Kí hiệu z1 z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z^2+(1-2i)z-1-i=0

Hay nhất

Chọn D

Ta có \(T=z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{1} z_{2} =\left(z_{1} +z_{2} \right)^{2} -z_{1} z_{2} {\rm \; \; }\left(*\right)\)

Theo hệ thức Vi-ét, ta có

\(\left\{\begin{array}{c} {z_{1} +z_{2} =-1} \\ {z_{1} z_{2} =1} \end{array}\right. .\)

Vậy từ \(\left(*\right)\Rightarrow T=1-1=0.\)

Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+9=0. Giá trị của z1+z2+z1−z2 bằng

A.2+42.

B.2+4i2.

C.6.

D.2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Phương trình có Δ=−8<0 , nên phương trình có hai nghiệm phức là
z1=1+2i2; z2=1−2i2 . Ta có z1+z2=2, z1−z2=4i2
Do đó z1+z2+z1−z2=2+42.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình bậc hai hệ số thực - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho phương trình

  
  với
  
  có các nghiệm
  
  đều không là số thực. Tính
  
  theo
  
  .

• Phương trình

  
  có một nghiệm phức là
  
  . Tích của hai số b và c bằng:

• Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

  
  có hai nghiệm phức
  
  thỏa mãn
  

• Cho phương trình

  
  trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
  
  thỏa mãn
  
  là:

• Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai

  
  có tổng bình phương hai nghiệm bằng
  
  là:

• Biết phương trình

  
  có một nghiệm là:
  
  Tính
  

• Cho phương trình

  
  . Nếu
  
  là nghiệm của phương trình thì
  
  bằng:

• Biếtphươngtrình

  
  với
  
  cómộtnghiệm
  
  . Tính
  

• Xét các khẳng định sau: (1) Với hai số phức

  
  tùy ý, ta có
  
  (2) Với hai số phức
  
  tùy ý, ta có
  
  Trong hai khẳng định trên.

• Chophương trình

  
  . Gọi
  
  và
  
  là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức
  
  bằng:

• Tìmsốphức z cómôđunnhỏnhấtthỏađiềukiện

  
  làsốthực.

• Gọi

  
  là cácnghiệmphứccủaphươngtrìnhz² + 2z + 5=0.

  Tính

  
  .

• Cho phương trình

  
  . Nếu
  
  là nghiệm của phương trình thì
  
  bằng ?

• Kí hiệu

  
  là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình
  
  . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
  
  ?

• Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện

  
  , gọi
  
  là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó
  
  là:

• Để phương trình (với ẩn z)

  
  nhận
  
  làm một nghiệm điều kiện là:

• Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình

  
  .Tính
  
  .

• [Câu 17 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−z+6=0. Tính P=1z1+1z2.
  

• Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+9=0. Giá trị của z1+z2+z1−z2 bằng
  

• Cho

  
  là sốthực, biếtphươngtrình
  
  có hainghiệmphứctrongđó có mộtnghiệmcó phầnảolà
  
  . Tínhtổngmôđuncủahainghiệm.

• Cho phươngtrìnhz² - 2z + 2 = 0.

  Mệnhđềnàosauđâylàsai?

• Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức

  
  và
  
  làm nghiệm?

• Phương trình z2+2z+10=0 có hai nghiệm là z1,  z2 . Giá trị của z1−z2 là
  

• Gọi

  
  là hai nghiệm phức của phương trình
  
  Môđun của số phức
  
  bằng

• Kí hiệu

  
  và
  
  là bốn nghiệm phức của phương trình
  
  . Tính tổng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Điều tra chiều dài của 10 chi tiết máy được chọn ngẫu nhiên trong 1 xí nghiệp ta có s2 = 5,006. Hãy ước lượng khoảng cho độ lệch chuẩn tối đa của chiều dài của chi tiết máy ở xí nghiệp này với độ tin cậy 90%, biết rằng chiều dài của chi tiết máy ở xí nghiệp này có phân phối chuẩn.

• Điều tra chiều dài của 10 chi tiết máy được chọn ngẫu nhiên trong 1 xí nghiệp ta có s2 = 5,006. Hãy ước lượng khoảng cho độ lệch chuẩn tối thiểu của chiều dài của chi tiết máy ở xí nghiệp này với độ tin cậy 90%, biết rằng chiều dài của chi tiết máy ở xí nghiệp này có phân phối chuẩn.

• Điều tra chiều cao của 10 sinh viên được chọn ngẫu nhiên ở một trường đại học ta thấy phương sai chiều cao của 10 sinh viên này là s2=24,96. Hãy ước lượng khoảng độ lệch chuẩn tối đa của chiều cao của sinh viên ở trường với độ tin cậy 95%, biết rằng chiều cao của sinh viên ở trường này có phân phối chuẩn.

• Điều tra chiều cao của 10 sinh viên được chọn ngẫu nhiên ở một trường đại học ta thấy phương sai chiều cao của 10 sinh viên này là s2=24,96. Hãy ước lượng khoảng độ lệch chuẩn tối đa của chiều cao của sinh viên ở trường với độ tin cậy 95%, biết rằng chiều cao của sinh viên ở trường này có phân phối chuẩn.

• Khảo sát 20 sản phẩm trong một lô hàng nhận thấy độ lệch chuẩn trọng lượng của các sản phẩm này là 7,15g. Hãy tìm khoảng tin cậy 96% cho độ lệch chuẩn tối đa của trọng lượng của các sản phẩm trong lô hàng? Biết rằng trọng lượng sản phẩm trong lô hàng tuân theo quy luật chuẩn.

• Khảo sát 20 sản phẩm trong một lô hàng nhận thấy độ lệch chuẩn trọng lượng của các sản phẩm này là 7,15g. Hãy tìm khoảng tin cậy 96% cho độ lệch chuẩn tối thiểu của trọng lượng của các sản phẩm trong lô hàng? Biết rằng trọng lượng sản phẩm trong lô hàng tuân theo quy luật chuẩn.

• Tuổi thọ (tháng) của một loại thiết bị tuân theo luật phân phối chuẩn. Khảo sát 24 thiết bị loại này nhận thấy độ lệch chuẩn tuổi thọ của chúng là 4,89 tháng. Với độ tin cậy 98%, hãy ước lượng khoảng cho độ lệch chuẩn tối đa của tuổi thọ của loại thiết bị này trên thị trường.

• Tuổi thọ (tháng) của một loại thiết bị tuân theo luật phân phối chuẩn. Khảo sát 24 thiết bị loại này nhận thấy độ lệch chuẩn tuổi thọ của chúng là 4,89 tháng. Với độ tin cậy 98%, hãy ước lượng khoảng cho độ lệch chuẩn tối thiểu của tuổi thọ của loại thiết bị này trên thị trường.

• Mức hao phí nguyên liệu của một loại sản phẩm của một nhà máy là biến ngẫu nhiên có luật phân phối chuẩn. Khảo sát ngẫu nhiên 25 sản phẩm loại này thì nhận thấy độ lệch chuẩn mẫu là 0,263gram/sp. Với độ tin cậy 90% hãy tìm khoảng tin cậy cho độ lệch chuẩn tối đa của mức hao phí nguyên liệu của một sản phẩm loại này.

• Mức hao phí nguyên liệu của một loại sản phẩm của một nhà máy là biến ngẫu nhiên có luật phân phối chuẩn. Khảo sát ngẫu nhiên 25 sản phẩm loại này thì nhận thấy độ lệch chuẩn mẫu là 0,263gram/sp. Với độ tin cậy 90% hãy tìm khoảng tin cậy cho độ lệch chuẩn tối thiểu của mức hao phí nguyên liệu của một sản phẩm loại này.