Lãi đơn lãi kép là gì

Lãi đơn [simple interest] là lãi suất của các khoản vay được tính trên cơ sở vốn vay ban đầu. Hãy cùng Winerp.vn tìm hiểu Lãi đơn là gì? Phân biệt lãi đơn và lãi kép nhé.

Mục lục

• 1 Lãi đơn là gì?
• 2 Thuật ngữ liên quan
• 3 Công thức tính lãi đơn
  • 3.1 Ví dụ
• 4 Phân biệt lãi đơn và lãi kép
  • 4.1 1. Lãi đơn
  • 4.2 2. Lãi kép
• 5 Đường thời gian

Lãi đơn [simple interest] là lãi suất của các khoản vay được tính trên cơ sở vốn vay ban đầu. Điều này hàm ý chi phí lãi suất tăng theo thời gian dưới dạng tuyến tính .Ví dụ, nếu khoản vay ban đầu là 1 triệu đồng với lãi suất bàng 10 %, thì sau năm thứ nhất, tổng lãi và vốn gốc bàng 1,1 triệu đồng, sang năm thứ hai, tổng lãi và vốn là 1,2 triệu đồng v…v…

Thuật ngữ liên quan

Tiền lãi nói chung là số tiền thu được [đối với người cho vay] hoặc chi ra [đối với người đi vay].

Lãi kép [tiếng Anh: Compound interest] là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kì tiếp theo.

Công thức tính lãi đơn

SI = P0 x i x n

Trong đó SI là lãi đơn, P0 là số tiền gốc, i là lãi suất một kỳ hạn, n là số kỳ hạn tính lãi. Số tiền có được sau n kỳ hạn gửi là

Pn = P0 + P0 x i x n = P0[1+ i x n]

Ví dụ: một người gửi 10 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi đơn với lãi suất 8%/năm.

Sau 10 năm số tiền gốc và lãi người đó thu được là 10+ 10x 0,08 x10= 18 triệu đồng.

Ví dụ

Ví dụ 1: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn gửi 3 tháng, lãi suất 1%/tháng. Hỏi khi đến hạn, người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

Lời giải

– Lãi suất 1%/tháng Lãi suất 1 kì là 1% x 3 = 3%

– Tiền lãi người đó nhận được là 10 x 1% x 3 = 0,3 [triệu đồng]

Kết luận: Vậy khi đến hạn người đó nhận được số tiền là 10,3 triệu đồng; trong đó tiền gốc là 10 triệu đồng và số tiền lãi nhận được sau 1 kì tính lãi [3 tháng] là 0,3 triệu đồng.

Ví dụ 2: Một người mua trái phiếu chính phủ với số tiền là 100 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, kì hạn 3 năm. Hãy xác định tổng số tiền lãi người đó nhận được sau 3 năm [biết rằng tiền lãi trái phiếu được thanh toán mỗi năm một lần]

Do tiền lãi trái phiếu được nhận mỗi năm một lần nên tiền lãi được tính theo phương pháp tính lãi đơn.

Lời giải

– Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ nhất

100 x 10% = 10 [triệu đồng]

– Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ hai

100 x 10% = 10 [triệu đồng]

– Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ ba

100 x 10% = 10 [triệu đồng]

– Kết luận: Vậy tổng tiền lãi nhà đầu tư nhận được sau ba năm là

10 + 10 + 10 = 30 triệu đồng

Hay có thể tính như sau 10 x 10% x 3 = 30 [triệu đồng]

Xem thêm:  Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép? Các công việc tạo lãi kép nhiều nhất hiện nay

Phân biệt lãi đơn và lãi kép

1. Lãi đơn

Lãi đơn được tính toán chỉ trên số tiền gốc, hoặc phần tiền gốc còn lại chưa thanh toán.

Số tiền lãi đơn được tính theo công thức sau:

Ở đây r là lãi suất kỳ hạn [I/m], B0 là số dư ban đầu và m t số kỳ hạn tính lãi.

Để tính toán lãi suất kỳ hạn r, một phân chia lãi suất i bằng của số thời gian m t.

Ví dụ, hãy tưởng tượng rằng một chủ thẻ tín dụng có số dư của 2500 đô-la và lãi suất đơn là 12,99% một năm. Lãi vay được thêm vào cuối mỗi 3 tháng sẽ là,

và họ sẽ phải trả 2.581,19 đô-la để trả hết số dư tại thời điểm này.

Nếu thay vào đó họ thanh toán lãi vay cho mỗi 3 tháng ở mức lãi suất kỳ hạn r, số tiền lãi phải trả sẽ là,

Số dư của họ vào cuối 3 tháng vẫn sẽ là 2500 đô-la.

Trong trường hợp này, giá trị thời gian của tiền không phải là một yếu tố. Các khoản thanh toán ổn định có một chi phí bổ sung mà cần phải được xem xét khi so sánh các khoản vay. Ví dụ, cho một vốn gốc 100 đô-la:

• Nợ thẻ tín dụng trong đó 1 đô-la/ngày được tính: 1/100 = 1%/ngày = 7%/tuần = 365%/năm.
• Trái phiếu doanh nghiệp mà 3 đô-la đến hạn đầu tiên sau sáu tháng, và 3 đô-la đến hạn thứ hai vào cuối cùng của năm: [3+3]/100 = 6%/năm.
• Chứng chỉ tiền gửi [GIC] trong đó 6 đô-la được chi trả vào cuối năm: 6/100 = 6%/năm.

Có hai biến chứng liên quan khi so sánh các mời chịu lãi đơn khác nhau.

• Khi lãi suất đều giống nhau nhưng các kỳ hạn khác nhau so sánh trực tiếp là không chính xác vì giá trị thời gian của tiền. Trả 3 đô-la mỗi sáu tháng chi phí nhiều hơn 6 đô-la thanh toán vào cuối năm, như vậy, trái phiếu 6% không thể bị ‘đánh đồng’ với GIC 6%.
• Khi lãi vay đến hạn, nhưng không được thanh toán, nó vẫn ‘lãi vay phải trả’, giống như chi trả 3 đô-la của trái phiếu sau sáu tháng hay nó sẽ được thêm vào số dư đến hạn? Trong trường hợp này nó không còn là lãi đơn, mà là lãi kép.

Một tài khoản ngân hàng chỉ cung cấp lãi đơn, số tiền đó có thể được rút ra tự do là không giống, vì việc rút tiền và ngay lập tức gửi lại một lần nữa sẽ được lợi.

2. Lãi kép

• Lãi kép: là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là gộp lãi.
• Lãi kép liên tục là lãi kép khi số lần tính lãi kép trong một thời kỳ [năm] tiến đến vô cùng.

*Các thành phần của lãi

Trong kinh tế, lãi vay được coi là giá cả của tín dụng, do đó, nó cũng là đối tượng của biến dạng do lạm phát. Lãi vay danh nghĩa, trong đó đề cập đến giá trước điều chỉnh lạm phát, là một trong những thứ có thể nhìn thấy đối với người tiêu dùng [nghĩa là, lãi vay được gắn thẻ trong hợp đồng vay tiền, sao kê thẻ tín dụng, vv.] Lãi vay danh nghĩa là sáng tác của lãi suất thực tế cộng với lạm phát, trong số các yếu tố khác. Một công thức đơn giản cho lãi vay danh nghĩa là:

Ở đây i là lãi vay danh nghĩa, r là tiền lãi thực tế và  là lạm phát.

Công thức này cố gắng để đo lường giá trị của lãi vay trong các đơn vị của sức mua ổn định. Tuy nhiên, nếu tuyên bố này là đúng, nó có thể phạm phải ít nhất hai quan niệm sai lầm. Đầu tiên, tất cả các lãi suất trong một khu vực chia sẻ cùng lạm phát [có nghĩa là, cùng một quốc gia] nên giống nhau. Thứ hai, những người cho vay biết lạm phát trong khoảng thời gian mà họ sẽ cho vay tiền.

Một lý do đằng sau sự khác biệt giữa lãi vay làm lợi cho một trái phiếu khi bạc và lãi vay làm lợi cho một cho vay thế chấp là rủi ro mà người cho vay có từ tiền cho vay đối với một tác nhân kinh tế. Trong trường hợp này, một chính phủ có nhiều khả năng để trả tiền hơn một công dân tư nhân. Do đó, lãi suất tính cho một công dân tư nhân là lớn hơn so với lãi suất tính cho chính phủ.

Đường thời gian

Đường thời gian là một đường thẳng và được qui định như sau:

Thời gian 0 10% 1 2 3 4 5

Luồng tiền -1.000.000

– Thời gian 0 là hôm nay [thời điểm hiện tại].

– Thời gian 1 là một giai đoạn kể từ hôm nay hay là cuối giai đoạn 1.

– Thời gian 2 là hai giai đoạn kể từ hôm nay hay là cuối giai đoạn thứ 2 .v.v… Nếu giai đoạn ở đây là 1 năm thì thời gian 0 là hôm nay thời gian 1 là cuối năm thứ 1, thời gian 2 là cuối năm thứ 2.v.v…

Luồng tiền tức là một khoản tiền bỏ ra hoặc nhận được.

Luồng tiền vào, là một khoản tiền thu được, nó mang dấu dương. Luồng tiền ra, là một khoản tiền chi ra, nó mang dấu âm.

Lãi suất của mỗi giai đoạn được ghi ở bên trên tương ứng. Ví dụ ngày hôm nay ta bỏ ra 1.000.000đ, lãi suất của giai đoạn 1 là 10%. Nếu lãi suất ở các giai đoạn 2,3,4… không đổi vẫn là 10% thì không cần ghi, nhưng nếu thay đổi thì phải ghi.

Xem thêm:  Chỉ số EPS là gì? Công thức tính chỉ số EPS

Nếu còn thắc mắc vấn đề gì trong bài viết trên, vui lòng để lại phản hồi bên dưới. Đội ngũ Winerp.vn sẽ tích cực trả lời những phản hồi của các bạn. Chúc các bạn thành công.

Hữu Đệ – WinERP