Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
Câu hỏi: Show Lời Giải:
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“ Số phần tử của không gian mẫu \(|\Omega|=10 !\) -Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.51 -Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! \(\begin{array}{l} \Rightarrow n(A)=5 ! .5 !+5 ! .5 !=28800 \\ \Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{|\Omega|}=\frac{28800}{10 !}=\frac{1}{126} \end{array}\) Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau. Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng. Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách. Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách. Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2. Chọn B. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
A. A. 5!.5!
B. B.
C. C. 10!
D. D. 2.5!
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Chọn đáp án B Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau. Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng. Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách. Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách. Vậy số cách sắp xếp cần tìm Đáp án đúng là B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về hoán vị - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 2Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|