Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất

Câu hỏi:
 Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“

Số phần tử của không gian mẫu \(|\Omega|=10 !\)

-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.51

-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5!

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(A)=5 ! .5 !+5 ! .5 !=28800 \\ \Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{|\Omega|}=\frac{28800}{10 !}=\frac{1}{126}

\end{array}\)

Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau.


Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng.


Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách.


Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách.


Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2.


Chọn B.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

A.

A. 5!.5!

B.

B.

Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất

C.

C. 10!

D.

D. 2.5!

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn đáp án B

Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau. Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng. Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách. Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách. Vậy số cách sắp xếp cần tìm

Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
.

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về hoán vị - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Một nhóm học sinh gồm 5 nữ, 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng phái thì đứng cạnh nhau?

  • Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nam và
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nữ được xếp vào một ghế dài có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

  • Cho tập hợp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    gồm
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử. Số các hoán vị của
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử của tập hợp
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    là:

  • Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau:

  • Giải phương trình

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Ta có:

  • Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nam và
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng:

  • Từ các số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số khác nhau đôi một?

  • Có bao nhiêu cách xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    đầu ghế?

  • Công thức tính số hoán vị

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    là:

  • Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho hai bạn
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ngồi ở hai ghế đầu?

  • Cho tập

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử, số tập con của
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    là:

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ?

  • Số hoán vị của

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử là

  • Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?

  • Giải phương trình

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Ta có:

  • Tìm số nguyên dương

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    thỏa mãn
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    với
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    là số các hoán vị của tập hợp có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử.

  • Cho

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    . Từ
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số đôi một khác nhau?

  • Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

  • Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

  • Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nam và
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng:

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số đôi một khác nhau:

  • Số hoán vị của

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    phần tử là

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số đôi một khác nhau:

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    không đứng cạnh nhau.

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    học sinh theo một hàng dọc?

  • Biếu thức:

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bằng:

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn dài gồm 4 chỗ?

  • Số cách sắp xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    học sinh ngồi vào một bàn dài có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ghế là:

  • Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi đen khác nhau,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi đỏ khác nhau,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

  • Có bao nhiêu cách xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    đầu ghế?

  • Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi đen khác nhau,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi đỏ khác nhau,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

  • Một nhóm có

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    học sinh trong đó có
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    nam và
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?

  • Số hoán vị của n phần tử là:

  • Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

  • Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

  • Từ các chữ số

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    ,
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    không đứng cạnh nhau.

  • Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

  • Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp

    Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc tính xác suất
    học sinh thành một hàng dọc?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Để duy trì tỉ suất tăng tự nhiên như hiện nay (0,6%/ năm) thì Trung Quốc phải chủ trương

  • Đặc điểm phân bố dân cư Trung Quốc là

  • Hai đặc khu hành chính nằm ven biển của Trung Quốc là

  • Phía Bắc Trung Quốc tiếp giáp với

  • Đây là một bộ phận của lãnh thổ Trung Quốc nhưng bị tách rời khỏi Trung Quốc từ năm 1949?

  • Bốn kiểu khí hậu chính của lãnh thổ Trung Quốc là

  • Hiện nay hai nhượng địa mà Trung Quốc đã nhượng cho Anh và Bồ Đào Nha

  • Sông Trường Giang – con sông dài nhất Trung Quốc - chảy trên đồng bằng

  • Phần lớn lãnh thổ vùng Tây Bắc của Trung Quốc là

  • Vị trí địa lí của Trung Quốc có điểm rất thuận lợi cho phát triển kinh tế là