Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học si...
Câu hỏi: Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
A
\[\frac{17}{42}\].
B
\[\frac{5}{42}\].
C
\[\frac{25}{42}\].
D \[\frac{10}{42}\].
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố A: \[P[A]=\frac{n\left[ A \right]}{n\left[ \Omega \right]}\].
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left[ \Omega \right]=C_{9}^{3}\]
A: “Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”
Ta có 2 trường hợp:
+] Chọn ra 2 nam, 1 nữ:
+] Chọn ra 3 nam, 0 nữ.
\[\Rightarrow n[A]=C_{5}^{2}C_{4}^{1}+C_{5}^{3}\]
\[\Rightarrow P[A]=\frac{n\left[ A \right]}{n\left[ \Omega \right]}=\frac{C_{5}^{2}C_{4}^{1}+C_{5}^{3}}{C_{9}^{3}}=\frac{25}{42}\]
Chọn: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Sở GD và ĐT Quảng Nam năm 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Đáp án C.
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A:
PA=nAnΩ.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu:
nΩ=C93
A: “Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”
Ta có 2 trường hợp:
+] Chọn ra 2 nam, 1 nữ:
+] Chọn ra 3 nam, 0 nữ.
⇒nA=C52C41+C53
⇒PA=nAnΩ=C52C41+C53C93=2542
Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
A. 17 42 .
B. 5 42 .
C. 25 42 .
D. 10 42 .
Các câu hỏi tương tự
Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.
A. p = 11 56
B. p = 45 56
C. p = 46 56
D. p = 55 56
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A. 3 8
B. 24 25
C. 9 11
D. 3 4
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
A. 2 3
B. 17 48
C. 17 24
D. 4 9
A. 545
B. 462
C. 455.
D. 456
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
A. 6567 9193 .
B. 6567 91930 .
C. 6567 45965 .
D. 6567 18278 .
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là:
A. P A = C 20 5 C 45 5
B. P A = 20 . C 25 4 C 45 5
C. P A = 20 . C 44 4 C 45 5
D. P A = 1 - C 25 5 C 45 5
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 20
B. 11
C. 30
D. 10
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 20
B. 11
C. 30
D. 10