Nghiệm của phương trình log5 2 3 x là

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARITCâu 1. [2] Tìm nghiệm của phương trình log5 [ x + 2] = 2 .A.B.C.D.•x = 23.x = 27.x = 8.x = 12.Bài giải: log5 [ x + 2] = 2  x + 2 = 52  x + 2 = 25  x = 23.•Nguyên nhân:B. Học sinh chuyển 2 qua không đổi dấu của 2 :log5 [ x + 2] = 2  x + 2 = 52  x + 2 = 25  x = 25 + 2  x = 27.C. Học sinh giải sai bình phương của 5:log5 [ x + 2] = 2  x + 2 = 52  x + 2 = 10  x = 10 − 2  x = 8.D. Học sinh giải sai bình phương của 5 và chuyển 2 qua không đổi dấu của 2:log5 [ x + 2] = 2  x + 2 = 52  x + 2 = 10  x = 10 + 2  x = 12.Câu 2. Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình 2 x = 4.A. x = 2.B. x = 24.C. x = 42.D. x = 2.Lược giải: 2 x = 4  x = log 2 4  x = 2Sai lầm của học sinh:-Phương án B học sinh nhớ công thức của phương trình logarit cơ bản-Phương án C, D học sinh nhầm công thứcCâu 3. [1] Tìm x biết: log x 8 = 3 .A. x = 2 .B. x = 512.C. x = 2187.3D. x = .8• Bài giải: log x 8 = 3  8 = x3  23 = x3  x = 2.• Nguyên nhân:B. Học sinh giải: log x 8 = 3  x = 83  x = 512.C. Học sinh giải: log x 8 = 3  x = 38  x = 2187.3D. Học sinh giải: log x 8 = 3  x = .8Câu 4. [2] Giải phương trình log 2 x + log 2 [ x + 1] = 1 .//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất1 −1  5 1A. S = 1. B. S = 1; −2. C. S =   . D. S = .2 2 Lược giải :. Cho ̣n B : [ hiể u nhầm Thiế u điề u kiê ̣n hoă ̣c quên kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n của phương triǹ h ]1. Cho ̣n C : [ hiể u nhầm log 2 [ x + x + 1] = 1  2 x + 1 = 2  x =]2−1  5. Cho ̣n D : [ hiể u nhầm log 2 x[ x + 1] = 1  x 2 + x = 1  x =]2x 2 − 2 x +1.Câu 5. [2] Giải phương trình 2 =  1  2A. x = 1; x = 2. B. x = 0; x = 1. C. x = 0; x = −1. D. x = 1.Lược giải :1− xx = 0 1 − x = x2 − 2 x + 1  x2 − x = 0  ]x = 12x = 0. Cho ̣n C : [ hiể u nhầm 21− x = 2− x −2 x +1  1 − x = − x 2 − 2 x + 1  − x 2 − x = 0  ] x = −121 21− x.2[ x −1] = 1  −[ x − 1]3 = 0  x = 1 ]. Cho ̣n D : [ hiể u nhầm 21− x =22[ x −1]. Cho ̣n B : [ hiể u nhầm 21− x = 2 x2− 2 x +134Câu 6. [1] Giải phương trình [ ] 3 x − 2 = [ ]1− 2 x .4313A. 0. B. . C. . D. x = 1.553 x−22 x −133=  3x − 2 = 2 x − 1  x = 1+ Lược giải:  44+ Sai lầm thường gặpChọn B vì chưa xác định được hai cơ số bằng nhau thì kéo theo số mũ bằng nhau.3Chọn C vì học sinh hiểu  43Chọn D vì học sinh  4−3 x + 23 x−23= 4−1− 2 x1− 2 x3= 4Câu 7. [1] Giải phương trình 2 + 2xx−11= .21+ 3x=112. D. x = log 2 .A. log 2 . B. 0. C. 361− 3x =23111+ Lược giải: .2 x =  2 x =  x = log 22233+ Sai lầm thường gặpChọn B vì lấy hai số mũ cộng với nhau.Chọn C vì học sinh hiểu cộng hai số mũ là lấy hai số mũ nhân với nhauChọn D vì học sinh a m − n = a m .a n//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất2Câu 8. [1] Cho phương trình 4 x +1 − 7.2 x + 12 = 0. Đặt t = 2 x , phương trình trở thành phương trình nào.1A. 4t 2 − 7t + 12 = 0. B. t 2 − 7t + 12 = 0. C. 4t − 7t +12 = 0 D. t 2 − 7t + 12 = 0.4+ Lược giải: thay t vào phương trình ta được 4t 2 − 7t + 12 = 0. .+ Sai lầm thường gặpChọn B vì lấy cộng hai số mũ là thành chia.Chọn C vì học sinh học sinh hiểu cùng số mũ là t.Chọn D vì học sinh 4 x +1 = 2 2[ x +1] = t 22Câu 9. [1] Giải phương trình log[ x − 2 x + 1] = 0.x = 0. B. x = 1. C. 2. D. x = 0.A. x = 2x = 0..+ Lược giải: PT  x 2 − 2 x = 0  x = 2+ Sai lầm thường gặpChọn B Vì hiểu PT  x 2 − 2 x + 1 = 0  x = 1 .Chọn C vì số 0 không có logaritChọn D vì học sinh nhẩm được một nghiệm x=0 bằng máy tính.Câu 10.[1] Số nghiệm phương này bằng bao nhiêu log 2 [ x −1] + log 2 [ x + 1] = 4.A. 1717 . B. C. 8. D. x = 4.− 17 x = 17..+ Lược giải: PT  log 2 [ x 2 − 1] = 4   x = − 17+ Sai lầm thường gặpChọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện.Chọn C vì lấy hai số dưới dấu logarit cộng với nhauChọn D vì học sinh tự động học sinh bỏ logarit.Câu 11.[2] Gọi a là nghiệm thực của phương trình log 2 x + log 2 [ x + 1] = 1. Tính giá trị của biểuthức P = a 9 .A. 1B. Không có giá trị a.C. 0D. [−2]9x  0 x =1Lược giải: log 2 x + log 2 [ x + 1] = 1  log 2 x[ x + 1] = 1+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh quên công thức log a x = b ⇔x = a bChọn C vì học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với nhau phương trình.Chọn D vì học sinh giaỉ được nghiệm âm.Câu 12.[2] Giải bất phương trình : log2 [ x + 1] − 2log 4 [ 5 − x ]  1 − log 2 [ x − 2 ] .A. 2 < x < 3. B. 2 < x < 5.C. -4 < x < 3. D. x < - 4.Lược giải:2  x  5log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ]  1 − log 2 [ x − 2 ]  log 2 [ x + 1] + log 2 [ x − 2]  log 2 2 + log 2 [5 − x]2  x  52 x3−4  x  3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất3+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT là ĐKChọn C vì học sinh quên kết hợp đK.Chọn D vì học sinh kết hợp ĐK saiCâu 13.[2] Phương trình : 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm trong đó x1  x2 , chọn kết quả đúng.A. x1 + 2x 2 = −1. B. 2 x1 + x2 = −2. C. x1 + x2 = 4. D. x1.x2 = 1.+ Lược giải:3 x = 1x = 032x +1 − 4.3x + 1 = 0   x 1  3 = x = −13+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2Chọn C vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai.Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong phương trình bậc hai.Câu 14.[2] Phương trình log 4 3.2x − 8 = x − 1 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính x12 + x2 2 .[A. 13.+ Lược giải:]B. 9.C. 4D. 5.8x  log 2x = 33log 4 [ 3.2 x − 8 ] = x − 1  x = 2 1 .22 x − 3.2 x + 8 = 0 4+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 3 nên bình phương bằng 9.Chọn C vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 2 nên bình phương bằng 4.Chọn D vì học sinh giải được hai nghiệm của phương trình mà chỉ lấy hai nghiệm cộng với nhau mà quênbình phương.112Câu 15.[3] Gọi a là nghiệm thực của phương trình 23 x − 6.2x − 3[ x−1] + x = 1 . Tính M = a1022A. 1. B. 1024 . C. 10. D. 20.+ Lược giải: Viết lại phương trình có dạng: 3 x 23   x 2  2 − 3 x  − 6  2 − x  = 1 [1]2  2 3223 2 2Đặt t = 2 − x  23 x − 3 x =  2 x − x  + 3.2 x  2 x − x222 2 3 = t + 6t2Khi đó phương trình [1] có dạng: t 3 + 6t − 6t = 1  t = 1  2 x − x = 12xĐặt u = 2 , u  0 khi đó phương trình [2] có dạng:u = −1[1]uu − = 1  u2 − u − 2 = 0   u = 2  2x = 2  x = 1u=22Vậy phương trình có nghiệm x=1+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm u là nghiệm của phương trìnhChọn C vì học sinh nghĩ 110 = 10x//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất4Chọn D vì học sinh 210 = 20[][3] Gọi x1 , x2 , x3 là ba nghiệm của phương trình 9x + x2 − 3 3x − 2 x2 + 2 = 0 . Tính tổng2Câu 16.2P = x12 + x22 + x32 .A. log 3 4. B. 0. C. log 3 2. D. 6.+ Lược giải:22Đặt t = 3x điều kiện t  1 vì x 2  0  3x  30 = 1Khi đó phương trình tương đương với: t 2 + [ x 2 − 3] t − 2 x 2 + 2 = 022t = 2 = x 2 − 3 − 4 −2 x 2 + 2 = x 2 + 1  2t = 1 − xKhi đó:2+ Với t = 2  3x = 2  x 2 = log 3 2  x =  log 3 2[][] []+ Với t = 1 − x 2  3x = 1 − x 2 ta có nhận xét:x2VT  1 VT = 1 3 = 1 x=021−x=1VP  1 VP = 1 Vậy phương trình có 3 nghiệm x =  log3 2; x = 02+ Sai lầm thường gặpChọn B vì học sinh khi nhẩm nghiệm bằng máy tính và học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết quảbằng 0.Chọn C vì học sinh logarit bằng âm và logarit bằng số 0 loại.2Chọn D vì học sinh sai lầm khi giải 3 x = 1 ⇔ x 2 = 3 ⇔x = ± 3Câu 17.[1] Giải phương trình 32 x−1 = 93A. x =2B. x = 5C. x = 11D. x =2Giải31] 32 x −1 = 9  2 x − 1 = 2  x =chọn A22] B sai , HS hiểu nhầm 2x −1 = 9  x = 53] C sai , HS giải sai 2x −1 = 1  x = 214] D sai , HS giải sai 2 x − 1 = 0  x =2Câu 18.[1] Giải phương trình log3 [2 x − 1] = 2A. x = 53B. x =21C. x =27D. x =2Giải1] log3 [2 x − 1] = 2  2 x − 1 = 9  x = 5 chọn A//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất52] B sai , HS giải sai 2 x − 1 = 2  x =321274] D sai , HS giải sai 2 x − 1 = 32 = 6  x =2Câu 19.[1] Giải phương trình log 2 x = log 2 [ x 2 − x ]3] C sai , HS giải sai cho 2 x − 1 = 0  x =A.B.C.D.x=2x = 0; x = 2x = 0; x = 1x=0Giảix01] log 2 x = log 2 [ x 2 − x ]   2 x = 2 chọn Ax − x = xx = 02] B sai , HS giải sai do không đặt điều kiện log 2 x = log 2 [ x 2 − x ]  x 2 − x = x  x = 2x = 03] C sai , HS giải sai cho x 2 − x = 0  x = 14] D sai , HS giải sai cho x = 01− 2 x1[1] Giải phương trình  2Câu 20.A. x = −1= 27 x+413133C. x =55D. x =9B. x =Giải1− 2 x11]  21= 27 x+4 1− 2x = 7x + 4  x = −1− 2 x12] B sai , HS chuyển vế sai  21− 2 x13] C sai , HS chuyển vế sai  21− 2 x14] D sai , HS chuyển vế sai  2Câu 21.A. 1B.C.1= 27 x+41= 27 x+41= 21chọn A3 1− 2x = 7x + 4  9x = 4  x =13 1 − 2 x = 7 x + 4  5x = 3  x =35 1− 2x = 7x + 4  9x = 5  x =597 x+43[2] Tập nghiệm của phương trình  25 x −72= 3x +1−12//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất64D.  3Giải31]  25 x −72= 3x +1 5 x − 7 = − x − 1  x = 1 chọn A32] B sai , HS giải sai  25 x −733] C sai , HS giải sai  25 x −75 x −72= 3x +12= 3x +1 5 x − 7 = x + 1  x = −1 −5 x + 7 = − x − 1  x = 2x +1432=    5x − 7 = − x + 1  x =4] D sai , HS giải sai  3232[ x −1]x +1+4 =5Câu 22.[2] Tập nghiệm của phương trình 220 1A.  log 2 17 210 1B.  log 2 9245 C. log 4 2D. 0Giải1 x171204 + 4.4 x = 5  .4 x = 5  x = log 2chọn A44217191102] B sai , HS giải sai 22[ x −1] + 4 x +1 = 5  4 x + 4.4 x = 5  .4 x = 5  x = log 222291] 22[ x −1] + 4 x +1 = 5 1 x945454 + 4.4 x = 5  .4 x = 5  4 x = x = log 422222[ x −1]x +1xxxx+ 4 = 5  4 + 4.4 = 5  5.4 = 5  4 = 1  x = 04] D sai , HS giải sai 23] C sai , HS giải sai 22[ x −1] + 4 x +1 = 5 Câu 23.A. 0[2] Tập nghiệm của phương trình 9x + 2.3x − 3 = 0B. 1C. 1; = 3D. Giải3 = 1 x=01] 9 x + 2.3x − 3 = 0  [3x ] 2 + 2.3x − 3 = 0   x3=−3[vn]3 x2] B sai , HS giải sai 9 x + 2.3x − 3 = 0  [3x ] 2 + 2.3x − 3 = 0   x3B3 xxxx 2x3] C sai , HS giải sai 9 + 2.3 − 3 = 0  [3 ] + 2.3 − 3 = 0   x3xchọn A=1= −3[vn], HS giải sai x = 1 nên chọn=1x = 1nên chọn C= −3 x = −3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất74] D sai , HS giải sai 9x + 2.3x − 3 = 0  [3x ]2 + 2.3x + 3 = 0[vn] , HS ghi sai đề nên chọn D[2] Tập nghiệm của phương trình log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0Câu 24. 1A. 2;  6B. 2C. 1; −4D. 1Giảix=2log 2 x = 121] log 2 x + 3log 2 x − 4 = 0  chọn Ax = 1log 2 x = −46log x = 12] B sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0   2 x = 2 , HS hiểu nhầm loại ptlog 2 x = −4[vn]log 2 x = −4 nên chọn Blog x = 1x = 13] C sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0   2, HS không nhớ cách giải pt x = −4log 2 x = −4logarit cơ bảnlog x = 14] D sai , HS giải sai log 2 2 x + 3log 2 x − 4 = 0   2 x = 1 , HS không nhớ cách giải ptlog 2 x = −4[vn]logarit cơ bản và loại pt log 2 x = −4[3] Tập nghiệm của phương trình log 5 [ 5 x − 1] .log 5 [ 5 x+ 2 − 25 ] = 3Câu 25.126 A. log 5 6;log 5125 B. log5 61 C. log 5 [1 + 5 6 ];log 5 [1 + 6 ] 5 D.log [1 + 5 ]65Giải1] Đk: x  0log 5 [ 5x − 1] .log 5 [ 5 x + 2 − 25 ] = 3  log 5 [ 5 x − 1] .log 5 25[5 x − 1]  = 3  log 25 [5 x − 1] + 2 log 5 [5 x − 1] = 35 x − 1 = 5xlog[5−1]=15 log 25 [ 5 x − 1] + 2 log 5 [5 x − 1] − 3 = 0   xx5 − 1 = 1log 5 [5 − 1] = −3125 x = log 5 6[n], chọn A x = log 5 126 [n]1252] B sai , HS giải sailog 5 [ 5x − 1] .log 5 [ 5 x + 2 − 25 ] = 3  log 5 [ 5 x − 1] .log 5 25[5 x − 1]  = 3  log 25 [5 x − 1] + 2 log 5 [5 x − 1] = 3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất8log 5 [5x − 1] = 1 log 5 [ 5 − 1] + 2 log 5 [5 − 1] − 3 = 0   x = log 5 6 , nên chọn Bxlog 5 [5 − 1] = −3[nv]3] C sai , HS giải sai log [5x − 1] 2xlog5 5x − 1 .log5 5x + 2 − 25 = 3  log5 5x − 1 .  5 = 3  log 5 5 − 1 = 6log2556 x = log5 [1 + 5 ]5 x − 1 = 5 6log5 [5x − 1] = 6 x1 1 , nên chọn Cx5 −1 = 6x = log5 [1 + 6 ]log5 [5 − 1] = − 6552x[x][][][]4] D sai , HS giải sai log [5x − 1] 2xlog5 [ 5x − 1] .log5 [ 5x + 2 − 25] = 3  log5 [ 5x − 1] .  5 = 3  log 5 [ 5 − 1] = 6log255xlog5 [5 − 1] = 6 5x − 1 = 5 6  x = log 5 [1 + 5 6 ] nên chọn Dxlog5 [5 − 1] = − 6[vn][[4] Tìm m để phương trình 4 log 2 xCâu 26.]2− log 1 x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng2[ 0;1]14B. m  0A. m C. 0  m D. m [14141] 4 log 2 x]Giải2− log 1 x + m = 0 [1]2Đk: x  0 , đặt t = log 2 x do x  [ 0;1]  t  0[1] trở thành: t 2 + t + m = 0  t 2 + t = −mXét hàm số f [t ] = t 2 + t trên [ −;0 ]f [t ] = 2t + 1; f [t ] = 0  x = −12111lim f [t ] = +; lim+ = 0; f [− ] = − , Lập BBT, YCBT  m , chọn At →−x →02442] B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m  0 , nên chọn B13] C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 0  m , nên chọn C414] D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m  , nên chọn D4x−1Câu 27.[1] Giải phương trình [0, 2] = 1 .A. x = 1.B. x = 2.C. x = 6.D. x = 0.x −1Lời giải: [0, 2] = 1  x − 1 = 0  x = 1Sai lầm thường gặp:- Học sinh giải: [0, 2] x −1 = 1  x − 1 = 1  x = 2//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất91- Học sinh giải:   5x −11- Học sinh giải:   5x −1Câu 28.= 1  x −1 = 5  x = 6= 5−1  x − 1 = −1  x = 01[1] Giải phương trình:  2x2 −2= 24 − 3 x.A. x = 0; x = 3. B. Phương trình vô nghiệm. C. x =−3 + 33−3 − 33;x =.22D. x = −1; x = −2.x −22x =11= 2 4 −3 x  2 − x + 2 = 2 4 −3 x  − x 2 + 2 = 4 − 3 x  − x 2 + 3 x − 2 = 0  Lời giải:  2x = 2Sai lầm thường gặp:21- Học sinh giải:  2x 2 −21- Học sinh giải:  2x2 −2= 2 4 −3 x  2 − x= 2 4 −3 x2−2= 24−3 x  − x 2 − 2 = 4 − 3x  − x 2 + 3x − 6 = 0[ PTVN ]−3 + 33x =2 x 2 − 2 = 4 − 3x  x 2 + 3x − 6 = 0  −3 − 33x =2x −2 x = −11= 24−3 x  x 2 − 2 = −4 − 3x  x 2 + 3x + 2 = 0  - Học sinh giải:  2 x = −2Câu 29.[1] Giải phương trình log2 [3x - 2] = 3.2A. x =10.3B. x = 2.5C. x = .3D. x =11.3Lời giải: log 2 [3x - 2] = 3 Û 3x - 2 = 23 Û 3x = 10 Û x =103Sai lầm thường gặp:- Học sinh giải: log2 [3x - 2] = 3 Û 3x - 2 = 23 Û 3x = 6 Û x = 2- Học sinh giải: log 2 [3x - 2] = 3 Û 3x - 2 = 3 Û 3 x = 5 Û x =53- Học sinh giải: log 2 [3x - 2] = 3 Û 3x - 2 = 32 Û 3x = 11 Û x =3x3xCâu 30.2 3[2] Giải phương trình 3   − 2   + 1 = 0. 321A. x = .3B. Phương trình vô nghiệm.2Lời giải: Đặt t =  33x113C. x = 1.D. x = 0. t = −1 [ l ][t  0] . Phương trình [*] thành : 3t − 2t + 1 = 0  3t + t − 2 = 0   t = 2 [n]3−123x2212Với t =thì   =  3 x = 1  x =3333Sai lầm thường gặp:3x3x3x3x2 322- Học sinh giải: 3   − 2   + 1 = 0  3   + 2   + 1 = 0 [ PTVN ] 32 3 3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất103x3x3x2 322- Học sinh giải: 3   − 2   + 1 = 0  3   − 2   32 3 3−3 x+1 = 0 . t = −1 [ l ]x2−123t−2t+1=03t+t−2=0t=[t0]Đặt. PT thành:  t = 2 [n] 33x222Với t =thì   =  x = 133 32- Học sinh giải: Đặt t =  33x t = −1 [ l ][t  0] . PT [*] thành : 3t − 2t + 1 = 0  3t + t − 2 = 0   t = 2 [n]3−123x222thì   =  3x = 0  x = 033 3Câu 31.[2] Tìm số nghiệm của phương trình 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = 0 .A. 2 nghiệm. B. 4 nghiệm.C. 1 nghiệm.D. 0 nghiệm.4 x +82 x +52[2 x + 4]2 x+4− 4.3+ 27 = 0  3− 12.3+ 27 = 0[*] .Lời giải: 3Với t =2 x+4Đặt : t = 3 t = 3[n ][t  0] PT [*] trở thành: t 2 − 12t + 27 = 0  t = 9[ n ]Với t = 3 thì 32 x + 4 = 3  2 x + 4 = 1  x =−322 x+4= 9  2 x + 4 = 2  x = −1Với t = 9 thì 3Sai lầm thường gặp:- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4 nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 4.- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4x+3 với x có mũ bậc nhất nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 1.- Học sinh giải: 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = 0  32[2 x +4] − 12.32 x +4 + 27 = 0 nhưng lại xét hệ số theo thứ tự là3, -12, 27 nên phương trình vô nghiệmCâu 32.[2] Giải phương trình log 2 x 3 − 20 log x + 1 = 0 .15 + 225 − 22;x =. D. Phương trình vô nghiệm.B. x = 1; x = .C. x =933Lời giải: Điều kiện : x  0 . Với điều kiện trên, ta được:log 2 x3 − 20 log x + 1 = 0  9 log 2 x − 10 log x + 1 = 0 [*]A. x = 10; x = 9 10. t =1Đặt t = log x . Phương trình [*] trở thành: 9t − 10t + 1   1t = 911Với t = 1 thì log x = 1  x = 10[n ] Với t = thì log x =  x = 9 10[ n ]99Sai lầm thường gặp:111- Học sinh giải: Với t = 1 thì log x = 1  x = 1[n ] Với t = thì log x =  x = [n ]999- Học sinh giải: Điều kiện : x  0 . Với điều kiện trên, ta được:5 + 22x =3log 2 x 3 − 20log x + 1 = 0  3log 2 x − 10log x + 1 = 0  5 − 22x =32//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất11−5 + 22[l ]x =3- Học sinh giải: log 2 x 3 − 20log x + 1 = 0  3log 2 x + 10log x + 1 = 0  −5 − 22[l ]x =3Câu 33.[2] Tìm số nghiê ̣m của phương trình log22 [ x + 1] + log2 [ x + 1]3 − 1 = 0 .A. 2 nghiệm.B. 1 nghiệm.C. 0 nghiệm.D. 4 nghiệm.Lời giải: Điều kiện : x  −12Với điều kiện trên, ta được: log22 [ x + 1] + log2 [ x + 1]3 − 1 = 0  4log22 [ x + 1] + 3log 2 [ x + 1] − 1 = 0 [*]2 t = −1 t = −1Đặt t = log 2 [ x + 1] . Phương trình [*] trở thành: 4t + 3t − 1 = 0 1 thì1 . Với t = −t = −441 x=−2 x = 4 2 − 1Sai lầm thường gặp:1- Học sinh loại nghiệm x = −21- Học sinh loại nghiệm t = − ; t = −1222- Học sinh giải: log2 [ x + 1] + log2 [ x + 1]3 − 1 = 0  log42 [ x + 1] + 3log2 [ x + 1] − 1 = 0 . Đây là PT bậc 4nên học sinh xem như có 4 nghiệm.Câu 34.[2] Gọi x1; x2 [ x1  x2 ] là 2 nghiệm của phương trình 5.49 x − 12.35x + 7.25x = 0 .Tìm giá trị biểu thức A = 2016 x1 + 2017 x2 .2419924197..A. 2017.B. 2016.C.D.5522xx77Lời giải: 5.49 − 12.35 + 7.25 = 0  5. x − 12. x + 7. x = 0  5.   − 12.   + 7 = 0[*]2525255 5t = 7 [ n ]x72Đặt : t =   [t  0] . PT [*] trở thành: 5t − 12t + 7 = 0   55 t = 1[ n]xx7777Với t = thì   =  x = 1 Với t = 1 thì   = 1  x = 055 55Phương trình đã cho có nghiệm x = 1 và x = 0Vậy A = 2016 x1 + 2017 x2 = 2017Sai lầm thường gặp:- Học sinh giải và chọn x1 = 1; x2 = 0;t = 7- Học sinh giải và thay giá trị của biến t với  2 5 t1 = 1t = 7- Học sinh giải và thay giá trị của biến t với  1 5 t2 = 1xCâu 35.xx[2] Giải phương trình 2 x49 x2 - 2x35x=25x3.2//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất12A. x = 1 ±B. x = 3; x = - 1.log2 3.2+ 72- 7;x =. D. Phương trình vô nghiệm.22Lời giải: : Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được:23log2 2x - 2x = log2 Û x 2 - 2x = log2 3 - 1 Û x 2 - 2x + 1 - log2 3 = 02C. x =Ta có D , = 1 - 1 + log2 3 = log2 3 > 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 1 ±log2 3.Sai lầm thường gặp:- Học sinh giải: 2x2 - 2x- Học sinh giải: 2x2 - 2x- Học sinh giải: 2x2 - 2xéx = 3êêx = - 1êëéêx = 2 + 7ê3332= Û x 2 - 2x = Û x 2 - 2x - = 0 Û êê244êx = 2 - 7êë2=3Û x 2 - 2x = 3 Û x 2 - 2x - 3 = 0 Û2=3Û x 2 - 2x = - 3 Û x 2 - 2x + 3 = 0[PT V N ]23[3] Tìm số nghiệm nguyên của phương trình log 1 [ x + 2 ] − 3 = log 1 [ 4 − x ] + log 1 [ x + 6 ] .Câu 36.2234434A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 0 nghiệm.x + 2  0−6  x  4Lời giải: Điều kiện :  4 − x  0   x  −2x + 6  03233Với điều kiện trên, ta được: log 1 [ x + 2 ] − 3 = log 1 [ 4 − x ] + log 1 [ x + 6 ]2444 log 1 x + 2 − 1 = log 1 [ 4 − x ][ x + 6]  4 x + 2 = [ 4 − x ][ x + 6] [*]44 x = −8[l ]Khi x  −2, suy ra : 4 x + 8 = [ 4 − x ][ x + 6 ]  x 2 + 6 x − 16 = 0   x = 2[n] x = 1 − 33[l ]Khi x  −2, suy ra : − 4 x − 8 = [ 4 − x ][ x + 6 ]  x 2 − 2 x − 32 = 0   x = 1 + 33[n]Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2 và x = 1 + 33Sai lầm thường gặp:- Học sinh nhận 2 nghiệm x = −8; x = 2 .- Học sinh thấy phương trình bậc ba nên dự đoán số nghiệm là 3.- Học sinh so sánh sai điều kiện khi giải phương trình nên loại tất cả các nghiệm.22Câu 37.[4] Tìm giá trị của tham số m để phương trình m.2x −5 x+6 + 21− x = 2.26−5 x + m có 4 nghiệmphân biệt.1 1 1 1 A. m  [ 0; 2 ] \  ; . B. m [ 0; + ] . C. m [ 0;2] . D. m  \  ;. 8 256  8 256 Lời giải:m.2 x2−5 x + 6 m.2 x2+ 21− x = 27 −5 x + m  m.2 x−5 x + 62+ 21− x = 2 x22−5 x + 62−5 x + 6+ 21− x = 22[[ x 2 −5 x + 6] + 1− x 2] +m.21− x + m2//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất13x −5 x + 6u = 2Đặt: , u, v  0 . Khi đó phương trình tương đương với:1− x 2v=2x = 32 2 x −5 x + 6 = 1 u = 1mu + v = uv + m  [ u − 1][ v − m ] = 0   2 x = 2v = m 21− x = m 1− x2 2 = m[*]Suy ra với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm x=3, x=2Để [1] có 4 nghiệm phân biệt  [*] có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3.m  0m  0[*]  . Khi đó điều kiện là: 221 − x = log 2 m  x = 1 − log 2 mm  0m  2m  01 − log m  01 1 2 m  1  m  [ 0; 2 ] \  ; 8 256 81 − log 2 m  41 − log 2 m  91m 2561 1 Vậy với m  [ 0; 2 ] \  ; thoả mãn điều kiện đầu bài. 8 256 2Sai lầm thường gặp:2- Học sinh giải: 21− x = m[*] . Để [1] có 4 nghiệm phân biệt  m  0 .m0m  0- Học sinh giải:  m  [ 0; 2 ]1 − log 2 m  0 m  21 m  81 − log 2 m  4 m- Học sinh giải: 11 − log 2 m  9m 256Câu 38.1 1 \ ; 8 256 [3]. Tìm số nghiệm của phương trình 23 x − 6.2 x −A. 1 nghiệm.112= 1.22xD. 2 nghiệm.3[ x −1]+B. 3 nghiệm.C. 6 nghiệm. 3 x 23   x 2 1123xxLời giải: 2 − 6.2 − 3[ x −1] + x = 1   2 − 3 x  − 6  2 − x  = 1 [*]222  2 Đặt : t = 2 x −22x 23 x −2323x= t 3 + 6tPT [*] trở thành: t + 6t − 6t = 1  t 3 = 1  t = 1 2x = 22Khi đó : 2 x − x = 1  22 x − 2 x − 2 = 0   x 2x = 2  x = 122=−1[l]Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1Sai lầm thường gặp:- Học sinh nhận xét bậc mũ là 3 nên dự đoán phương trình có 3 nghiệm- Học sinh nhận xét phương trình [*] có bậc mũ là 6 nên dự đoán phương trình có 6 nghiệm 2x = 22- Học sinh giải phương trình 2 x − x = 1  22 x − 2 x − 2 = 0   xtheo t = 2 x thì nhận xét phương trình có2 2 = −12 nghiệm3//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất14x +1 1 Câu 39.[1] Giải phương trình   = 1252 x . 25 111A. x = −B. x = −C. x = 0D. x =443Giải đáp án:x +11 1 2x−2 x − 2= 56 x  −2 x − 2 = 6 x  x = −  = 125  54 25 Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: bị quên dấu ngoặc ở vế trái.+ Phương án C: mũ ở vế trái thiếu +1+ Phương án D: khi nghịch đảo bị sai dấu của mũ 5−2 x+2 = 56 x2Câu 40.[1] Giải phương trình 2x +3x−10 = 1 . x = −5 x = −2−3  105−3  53A. B. C. x =D. x =42x = 2x = 5Giải đáp án:2 x = −52 x +3 x−10 = 1  x 2 + 3x − 10 = 0  x = 2Giải thích phương án nhiểu:2+ Phương án B: sai về dấu của mũ 2x −3x−10 = 202+ Phương án C: nhầm lẫn 2 x +3 x−10 = 1  x 2 + 3x − 10 = 1+ Phương án D: nhầm lẫn 2 x +3 x−10 = 1  x 2 + 3x − 10 = 21Câu 41.[1] Giải phương trình 3x.2 x+1 = 72 .A. x = 2B. x = log6 72C. x = log 6 144Giải đáp án:3x.2 x+1 = 72  6 x = 36  x = 2Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: sai đề 3x.2 x = 72+ Phương án C: giải sai 3x.2 x.2 = 72  6 x = 14436+ Phương án D: giải sai 3x.2 x.2 = 72  6 x = 36  x =6Câu 42.[1] Giải phương trình log 2 [3x − 7] = 3131610A. x = 5B. x =C. x =D.333Giải đáp án:log 2 [3x − 7] = 3  3x − 7 = 8  x = 5Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: giải sai log 2 [3x − 7] = 3  3x − 7 = 9 .2D. x = 6+ Phương án C: giải sai log 2 [3x − 7] = 3  3x − 7 = 3 .+ Phương án D: giải sai log 2 [3x − 7] = 3  3x − 7 = 6 .[1] Giải phương trình: log 4 x + log 4 [ x + 3] = 1 .1A. x = 1B. x = 1 hoặc x = −4C. x =2Giải đáp án:Điều kiện: x  0Câu 43.D. x  //dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất15 x = 1 [l ]log 4 x + log 4 [ x + 3] = 1  x [ x + 3] = 4  x 2 + 3x − 4 = 0   x = −4 [n]Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình.+ Phương án C: sử dụng không đúng tính chất lôgarit log4 x + log4 [ x + 3] = 1  log4 [ 2 x + 3] = 1+ Phương án D: chuyển vế sai x 2 + 3x = 4  x 2 + 3x + 4 = 0Câu 44.[1] Tìm điều kiện xác định của phương trình log 4 x + log 4 [ x + 3] = 1 .A. x  0B. x  −3C. x = 1D. x = 1; x = −4Giải đáp án:x  0x  0 x0Điều kiện phương trình x + 3  0 x  −3Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: kết hợp các điều kiện bị sai.+ Phương án C: hiểu nhầm câu hỏi.+ Phương án D: hiểu nhầm câu hỏiCâu 45.[1] Tìm điều kiện xác định của phương trình log2 [ x + 1] − 2log2 [ 5 − x ] = 1 − log 2 [ x − 2]A. 2  x  5 B. −1  x  5 C. x  5D. x  2Giải đáp án:x +1  0 x  −1Điều kiện phương trình 5 − x  0   x  5  2  x  5x − 2  0x  2Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: kết hợp sai các điều kiện.+ Phương án C: kết hợp sai các điều kiện.+ Phương án D: kết hợp sai các điều kiện.Câu 46.[2] Giải phương trình 9x + 2.3x − 3 = 0 .A. x = 0B. x = 1; x = −3C. x = 3D. x = 0; x = −1Giải đáp án:3 x = 19 + 2.3 − 3 = 0   x x=03 = −3 [VN ]xxGiải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: chưa giải đến nghiệm x đã vội kết luận.+ Phương án C: sử dụng sai công thức nghiệm 3x = 1  x = 31+ Phương án D: hiểu lầm 3x = −3  x = −1Câu 47.[2] Tìm số nghiệm của phương trình log52 [ 5x ] − log25 [ 5x ] − 3 = 0 .A. 2 B. 1 C. 5 D. 0Giải đáp án:log 5 [ 5 x ] = 2122log 5 [ 5 x ] − log 25 [ 5 x ] − 3 = 0  log 5 [ 5 x ] − log 5 [ 5 x ] − 3 = 0  log [ 5 x ] = − 32 52Giải thích phương án nhiểu:3+ Phương án B: hiểu lầm phương trình log 5 [ 5 x ] = − vô nghiệm.2+ Phương án C: đọc không kỹ câu hỏi nên tìm nghiệm và hiểu lầm phương trình log 5 [ 5 x ] = −3vô2nghiệm.//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất16+ Phương án D: hiểu sai log52 [ 5x ] − log25 [ 5x ] − 3 = 0  2log5 [5x ] − 2log5 [5x ] − 3 = 0  −3 = 0Câu 48.[2] Tìm số nghiệm dương của phương trình log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 .2A. 2 B. 4 C. 1Giải đáp án:Điều kiện x  2; x  −5D. 3x = 3 x = −6 x 2 + 3x − 18 = 0log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0  [ x − 2 ][ x + 5 ] = 8   2  x = −3 − 1722 x + 3x − 2 = 0−3 + 17x =2Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: không đọc kỹ yêu cầu đề bài nên chọn tất cả nghiệm.+ Phương án C: không sử dụng đúng công thức nghiệm của phương trình chứa giá trị tuyệt đối[ x − 2 ][ x + 5] = 8  x 2 + 3x − 18 = 0+ Phương án D: Đặt sai điều kiện x  −5 và chọn cả nghiệm âm.Câu 49.[3] Cho phương trình 6 x − 5x + 2 x = 3x . Tính tích các nghiệm của phương trình.A. 0 B. 1 C. Không xác định D. 180Giải đáp án:Nhẩm nghiệm của phương trình 6 x − 5x + 2 x = 3x ta thấy có 1 nghiệm x = 0Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: nhẩm thấy 1 nghiệm là 1.x+ Phương án C: sử dụng sai tính chất 6 x − 5x + 2 x = 3x  [ 6 − 5 + 2 ] = 3x luôn đúng, nên phương trìnhcó vô số nghiệm.+ Phương án D: không giải được, làm bừa lấy thấy tất cả cả hệ số nhân lại bằng 180 có vẻ hơi có lý nênchọn.Câu 50.[3] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x − m.2 x+1 + 2m = 0 có 2 nghiệmx1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 ?3A. m = 4B. m =C. m = 3D. m  0; m  22Giải đáp án:Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 . Ta có 2 x1.2 x2 = 2m  2 x1 + x2 = 2m  m = 4Thay m = 4 vào phương trình, ta thấy phương trình có 2 nghiệm thỏa đề bài.Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: nhẩm lẫn khi sử dụng Vi-et x1 + x2 = 2m .+ Phương án C: nhầm lẫn khi sử dụng Vi-et và lấy sai hệ số x1 + x2 = m .+ Phương án D: Chỉ giải được đến điều kiện phương trình X 2 − 2m. X + 2m = 0 có 2 nghiệm.Câu 51.[3] Giải phương trình x 2 log 3 x.log x 9 = 10 − x .A. x = 25x=−B.2x = 2C. x  D. x = 3Giải đáp án:Điều kiện x  0; x  1//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất17x = 2x log3 x.log x 9 = 10 − x  2 x + x − 10 = 0  x = − 52Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: quên điều kiện của phương trình.+ Phương án C: sai dấu trong quá trình chuyển vế x 2 log 3 x.log x 9 = 10 − x  2 x 2 + x + 10 = 0 .+ Phương án D: không giải được, thấy số 3 khi thay vào từng logarit của phương trình thấy được sốnguyên, nên chọn bừa.Câu 52.[3] Giải phương trình log 4 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 222A. x = 16B. x = 8 x = 2− 2C. D. x = 2 x = 2 22Giải đáp án:Điều kiện x  11log 4 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 2  log 2 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 22 log 2 [log 2 x] + 2log 2 [log 4 x] = 4  log 2 [ log 2 x.log 42 x ] = 4 log 2 x.log 42 x = 16  log 32 x = 64  x = 16Giải thích phương án nhiểu:+ Phương án B: sử dụng sai tính chất log 4 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 2  2log8 x = 211+ Phương án C: log 4 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 2  log 2 [ log 2 x ] + log 2  log 2 x  = 2  log 22 x = 22211+ Phương án D: log 4 [log 2 x] + log 2 [log 4 x] = 2  log 2 [ log 2 x ] + log 2  log 2 x  = 2  log 22 x = 2 và22kết hợp với điều kiện.Câu 53.[4] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình log32 x + log32 x + 1 − 2m − 1 = 0 cónghiệm trên đoạn 1;3 3  ?A. 0  m  2 B. 1  m  2 C. m  −98D. m  −98Giải đáp án:Đặt t = log32 x + 1 và t  1;2 , phương trình được biến đổi thành m =Ta thấy 0  f [ t ]  2 nên để phương trình có nghiệm thì 0  m  2Giải thích phương án nhiểu:1 2[t + t − 2] = f [t ]2+ Phương án B: hiểu sai bài toán, chỉ đặt được t = log32 x + 1 và xác định được t  1;2 .+ Phương án C: biến đổi được thành phương trình bậc 2 dạng t 2 + t − 2m − 2 = 0 và tìm điều kiện đểphương trình này có nghiệm.+ Phương án D: làm tăng độ nhiểu cho phương án C.Câu 54.Câu 2.5.1.TVThanh. Giải phương trình log2 [x 2 + 1] = 3 .A. x =  7B. x =  2C. x = 3D. x =  5Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS không biết công thức giải phương trình logarit x 2 + 1 = 3Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x 2 + 1 = 8  x 2 = 9Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x 2 + 1 = 6  x 2 = 5//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất18[1] Giải phương trình 22 x−1 = 8 .3A. x = 2B. x =C. x = 1D. x = 82Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS tính 8 = 22Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2x −1 = 3  x = 1Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2x −1 = 3  x = 8Câu 55.Câu 56.[1] Cho phương trình 9 x − 3.3 x − 2 = 0 .Nếu đặt t = 3 x với t  0 thì phương trình tươngtương với phương trình nào?A. t 2 − 3t − 2 = 0B. t 2 − 3t + 2 = 0C. 9t 2 + 3t + 2 = 0D. t 2 + 3t − 2 = 0Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS nhìn nhầm -2 thành 2Chọn đáp án C Vì HS không phân biệt được hệ số của t 2Chọn đáp án D Vì HS nhìn nhầm dấu hệ số t4 x −1= 1.Câu 57.[1] Giải phương trình [0,5]11A. x =B. x =C. x = 0D. x = −342Sai lầm thường gặp1Chọn đáp án B Vì HS tính 1 = [0,5]Chọn đáp án C Vì HS tính toán sai [0,5]4 x −1Chọn đáp án D Vì HS tính toán sai [0,5]4 x −1= 1  [0,5]4 x −1= 1  [0,5][4 x −1= [0,5]  4 x = 01= [0,5]  4 x = 10]Câu 58.[1] Giải phương trình log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0 . x = −2 x = −3A. B. x = 0C. x = 0x = 1Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x  −1Chọn đáp án C Vì HS log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0  x 2 + 2 x + 1 = 4  x 2 + 2 x − 3 = 0Chọn đáp án D Vì HS log 4 x 2 + 2 x + 1 = 0  x 2 + 2 x + 1 = 4 0  x 2 + 2 x + 1 = 0[[Câu 59.D. x = −1]][1] Giải phương trình log 1 [3 x − 5]  log 1 [x + 1] .775 x3B. − 1  x  3C. x  33Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x  −1Chọn đáp án C Vì HS log 1 [3x − 5]  log 1 [x + 1]  3x − 5  x + 1  x  3A.7777D. x 53Chọn đáp án D Vì HS log 1 [3 x − 5]  log 1 [x + 1]  3x − 5  x + 1  x  −3Câu 60.[2] Tìm số nghiệm của phương trình log 5 [ x + 2] = log5 [4 x + 6] .A. 2Sai lầm thường gặpB. 1C. 0Chọn đáp án B Vì HS giải sai PT  x + 2 = 4 x + 6  x = −Chọn đáp án C Vì HS giải sai điều kiện x  2D. 343//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất19x = 22Chọn đáp án D Vì HS đếm sai số nghiệm PT  [x + 2] = 4 x + 6  x 2 = 2   x = − 2Câu 61.[2] Tìm số nghiệm của phương trình ln[4 x + 2] − ln[ x − 1] = ln x .A. 1B. 0C. 2D.3Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS giải phương trình đúng rồi so với điều kiện saiChọn đáp án C Vì HS giải phương trình đúng rồi không so với điều kiện3 + 41x =33 − 41Chọn đáp án D Vì HS giải sai PT  [4 x + 2][x − 1]x = 0  4 x 3 − 3x 2 − 2 x = 0   x =3x = 01[2] Giải phương trình log 52 x + log 5 [5 x] − 2 = 0 .2x = 5x = 5A.B. x = 5C. D. x = 5 625x = − 5x = 52525Sai lầm thường gặp3Chọn đáp án B Vì HS hiểu sai log 5 x = − [ loại]23−35Chọn đáp án C Vì HS giải sai công thức log 5 x = −  x = 5 2  x = −22514Chọn đáp án D Vì HS giải sai phương trình PT  2 log 5 x + log 5 x = 2  log 5 x =25Câu 62.Câu 63.[2] Phương trình log 2 x 3 − 20 log x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1< x 2 .Khẳngđịnh nào sau đây là khẳng định đúng?1−1108A. 10 9 .x1 + x 2 = 11 B. x1 .x 2 =C. x1 + x 2 =D. x1 − x 2 = −999log x = 1x = 12Sai lầm thường gặp PT  9 log x − 10 log x + 1 = 0 log x = 1x = 199Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình sai rồi nhân nghiệm lạiChọn đáp án C Vì HS giải phương trình sai rồi cộng nghiệm lạiChọn đáp án D Vì HS giải phương trình sai rồi trừ nghiệm lạix 2 −1= 625 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?Câu 64.[2] Cho phương triǹ h 5A. Phương trình có 4 nghiê ̣m phân biê ̣tB. Phương triǹ h có hai nghiê ̣m trái dấ u.C. Phương trình có tích hai nghiê ̣m bằ ng – 5.D. Phương triǹ h có tổ ng hai nghiê ̣m bằ ng 0.Sai lầm thường gặp x = −1Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x 2 − 1 = 0  x = 1//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất20x = − 5Chọn đáp án C Vì HS giải đúng và không đọc kỹ đề x 2 − 1 = 4   x = 5 x = −1Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai x 2 − 1 = 0  x = 11Câu 65.[2] Cho phương triǹ h 81 2x 2 +1=1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?9A. Phương triǹ h đã cho vô nghiê ̣m.B. Phương triǹ h đã cho có tích hai nghiê ̣m bằ ng –1.C. Phương triǹ h đã cho có tổ ng hai nghiê ̣m bằ ng 0.D. Phương trình đã cho có vô số nghiê ̣m.Sai lầm thường gặp x = −11 21Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải saix +1 =  22x = 1 x = −11 21x +1 =  Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai22x = 1Chọn đáp án D Vì HS học sinh hiểu x thì phương trình 81Câu 66. x = −7A. x = 51 2x +12=1luôn đúng9[2] Giải phương trình log2 [ x + 1 - 2] = 2B. x = −7C.x=5x = 7D.  x = −5Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  −3Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  1 x = −5Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình x + 1 = 6  x = 71Câu 67.[3] Giải phương trình log[ x + 10] + log x 2 = 2 − log 4 .2 x = −5 x = −5A. B. x = -5C.  x = −5 + 5 2 D. x = −5 + 5 2 x = −5 + 5 2 x = −5 − 5 2Lược giải:− 10  x  0− 10  x  0log [x + 10] + log 2 x = log 25    x 2 + 10 x − 25 = 0[ x + 10 ]. x = 25 2 x + 10 x + 25 = 0− 10  x  0 x = −5 + 5 2 x = −5 + 5 2  x = −5 x = −5 − 5 2 x = −5Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai[x + 10]. x = 25  x 2 + 10x + 25 = 0  x = −5Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng quên so với điều kiện//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất21Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai[x + 10]. x x = −5 + 5 2= 25  x 2 + 10 x − 25 = 0   x = −5 − 5 2rồi so điều kiệnCâu 68.[][3] Giải phương trình log4 x2 − 4x + 4 + log16 [ x + 5] + log0.5 8 = 0 . x = −6A.  x = 3 x = − 3  172[4− 3  17C. x =2B. x = 3]x = 3D.  x = − 3 + 172Lược giải: log4 x2 − 4x + 4 + log16 [ x + 5] + log0.5 8 = 04log 4 [x − 2] + log 4 [x + 5] = log 2 8  [x − 2] .[x + 5] = 8 22222 x  2 và x  −5 x  2 và x  −5 x = 3  x 2 + 3 x − 18 = 0   2 x = −6x+3x−2=0− 3  17 x =2Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  2Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai[x − 2]2 .[x + 5]2= 8 2  x 2 + 3x − 2 = 0  x =Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  −5− 3  172Câu 69.[3] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25 x − [m + 1].5 x − 2 + 3m = 0 có hainghiệm phân biệt?A.2 m  1 hoặc m  9 B. m  1 C. 1  m  9 D. m  1 hoặc m  93Lược giải: 25 x − [m + 1].5 x − 2 + 3m = 0m  92m  1m − 10m + 9  0  02 m 12Yêu cầu bài toán  P  0  3m − 2  0 m    33S  0m + 1  0m  9m  −1Sai lầm thường gặpChọn đáp án B Vì HS học sinh giải rồi tìm giao saiChọn đáp án C Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện   0  m 2 − 10m + 9  0Chọn đáp án D Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện   0  m 2 − 10m + 9  0Câu 70.A. x = 3.[1] Giải phương trình 2 x = 8 .//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất22B. x = 4.C. x = 6.1D. x = .3Giải2 x = 8  x = log 2 8  x = 3Các phương án sai:8 x=42Đáp án nhiễu là C do: 2 x = 8  x = 8 − 2  x = 6Đáp án nhiễu là B do: 2 x = 8  x =Đáp án nhiễu là D do: 2 x = 8  x = log 8 2  x =2xCâu 71.11[1] Giải phương trình   =  2213x+ 2.A. x = 2.B. x = −2.C. x = 6.1D. x = .3Giải2xx+211  =    2x = x + 2  x = 222Các phương án sai:8 x=42Đáp án nhiễu là C do: 2 x = 8  x = 8 − 2  x = 6Đáp án nhiễu là B do: 2 x = 8  x =Đáp án nhiễu là D do: 2 x = 8  x = log 8 2  x =13Câu 72.[1] Giải phương trình log 2 x = 3 .A. x = 8.B. x = 9.C. x = 6.D. x = log 2 3.Giảilog 2 x = 3  x = 23  x = 8Các phương án sai:Đáp án nhiễu là B do: log 2 x = 3  x = 32  x = 9Đáp án nhiễu là C do: log 2 x = 3  x = 23  x = 6 [ Học sinh tính nhầm 23=6]Đáp án nhiễu là D do: log 2 x = 3  x = log 2 3 [ Học sinh quên tiếp tục lấy log]Câu 73.[1] Giải phương trình log3 x − 1 = 0 .A. x = 3.B. x = 1.C. x = 2.D. x = 0.Giảilog3 x − 1 = 0  log3 x = 1  x = 3Các phương án sai://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất23Đáp án nhiễu là B do: log 3 x − 1 = 0  log 3 x = 1  x = 13Đáp án nhiễu là C do: log 3 x − 1 = 0  x − 1 = 30  x = 2Đáp án nhiễu là D do: log3 x − 1 = 0  x − 1 = 30  x − 1 = 1  x = 0Câu 74.[2] Giải phương trình 9 x − 4.3x − 45 = 0 .A. x = 2.B. x = −5 ; x = 9.C. x = 9.1D. x = .2Giải9 x − 4.3x − 45 = 0t = 3x [t  0]t = 9 [ n]pttt : t 2 − 4t − 45 = 0  t = −5 [l ]t = 9  3x = 9  x = 2Các phương án sai:Đáp án nhiễu là B do: Do giải tới bước đặt t rồi kết luậnĐáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t và nhớ t dương1Đáp án nhiễu là D do: 3x = 9  x = log 9 3  x =2x +1xx +1Câu 75.[3] Phương trình 9 − 13.6 + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Hỏi tích hai nghiệm củaphương trình bằng bao nhiêu?A. 0.4B..99C..4D. – 2.Giải9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0 9.9 x − 13.6 x + 4.4 x = 0xx93 9.   − 13.   + 4 = 0423t = 2x[t  0]t = 1 [ n]pttt : 9t − 13t + 4 = 0   4t = [n] 92x3t =1   =1 x = 02x4 3 4   =  x = −29 2 9Các phương án sai:Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt tĐáp án nhiễu là C do: Tương tự B nhưng chia tất cả cho 9xt=//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất24Đáp án nhiễu là D do: Nhầm khái niệm tổng và tíchCâu 76.[2] Giải phương trình 2 log 24 x + log 2 x = 0 .1A. x = 1 , x = .41B. x = 1 , x = .2C. x = −2 , x = 0.D. x = −1 , x = 0.Giải2 log 24 x + log 2 x = 0 log 22 x + 2 log 2 x = 0t = log 2 xt = 0pttt : t 2 + 2t = 0  t = −2t = 0  log 2 x = 0  x = 1t = −2  log 2 x = −2  x =14Các phương án sai:Đáp án nhiễu là B do:2 log 24 x + log 2 x = 0 log 22 x + log 2 x = 0t = log 2 xt = 0pttt : t 2 + 2t = 0  t = −1t = 0  log 2 x = 0  x = 112Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A rồi kết luậnĐáp án nhiễu là D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B rồi kết luận1Câu 77.[3] Phương trình log 52 x + log 5 [5 x] − 2 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 [ x1  x2 ] . Hỏi giá trị2biểu thức A = 125 x12 + x22 bằng bao nhiêu?A. 26.1129B..4509C..4D. Không tồn tại do phương trình có 1 nghiệm.Giảit = −2  log 2 x = −2  x =//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất25