Phương trình x^3 2 m = 0 có ba nghiệm phân biệt
|
Show Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Chọn D. Pt ⇔ x3 – 3x = -m xét hàm số y = x3 – 3x Có BBT Pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra -2 < -m < 2 suy ra -2 < m < 2 hay m2 < 4 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Đáp án: \( 0< m < 4.\) Giải thích các bước giải: \({x^3} - 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} = - m\) Số nghiệm của phương trình bài cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) và đường thẳng \(y = - m.\) Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) ta có: \(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\) Ta có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) tại 3 điểm phân biệt. Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) tại 3 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow - 4 <- m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4.\) 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A. \(m \in \left( { - 2;2} \right).\) B. \(m \in \left( { - 1;1} \right).\) C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\) D. \(m \in \left( { - 2; + \infty } \right).\) Tìm các giá trị của m để phương trình : x3– 3x2– m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Phương trình ((x^3) - 3(x^2) + m = 0 ) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảngCâu 121759 Vận dụng Phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng Đáp án đúng: b Phương pháp giải Bước 1: Tách m về 1 vế đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\) Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) Bước 3: Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt. Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phương trình f(x)=g(x) có nghiệm trên đoạn cho trước --- Xem chi tiết ... |
