Tìm phương trình đường tròn qua phép tịnh tiến
|
Làm thế nào để viết phương trình của một đường tròn qua phép tịnh tiến? Phép tịnh tiến theo vectơ là gì?… Cùng tìm hiểu về chủ đề trên qua bài viết dưới đây nhé! Show Về mặt lý thuyết, để viết phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến Chúng tôi có 2 cách:
Để hiểu rõ hơn cách thực hiện, hãy tham khảo ví dụ tìm phương trình của đường tròn đi qua phép tịnh tiến sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x ^ 2 + y ^ 2-2x + 4y-4 = 0 ). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ( vec {v} = (- 2,3) )  Giả sử M (x; y) là điểm bất kỳ trên đường tròn (C) và M ‘(x’; y ‘) trên đường tròn (C’) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ ( vec {v } = (- 2,3) ). Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có: (x’- x = ay’- y = b Mũi tên trái x = x ‘- ay = y’ – b ) Thay a = – 2, b = 3, ta được (x = x ‘+ 2y = y’ – 3 ) Thay x; y trên vào phương trình của đường tròn (C), ta được: ((x ‘+ 2) ^ {2} + (y’− 3) ^ {2} – 2 (x’ + 2) + 4 (y’− 3) – 4 = 0 ) ( Leftrightarrow x ‘^ {2} + y’ ^ {2} + 2x ‘- 2y’ – 7 = 0 ) ( Leftrightarrow (x ′ + 1) ^ 2 + (y′ − 1) ^ 2 = 9 ) Vậy đường tròn (C ‘) có phương trình: ((x ′ + 1) ^ 2 + (y′ − 1) ^ 2 = 9 ) Ta đã biết tính chất: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Do đó ảnh của đường tròn (C) sẽ là đường tròn (C ‘) có cùng bán kính với đường tròn (C). Việc tiếp theo chúng ta cần làm là tìm tâm của đường tròn (C ‘). Tâm của (C ‘) lại là ảnh của tâm đường tròn (C) qua ( vec {v} ) Đường tròn (C) có tâm I (1; -2) và bán kính r = 3 Gọi (C ‘) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( vec {v} ) và I’ (x ‘; y’) là ảnh của tâm I qua phép tịnh tiến theo vectơ ( vec {v} ). Ta có r ‘= r = 3 Ta có: (x’-x = a y’-y = b Left rightarrow x ‘= x + a y’ = y + b ) Thay x = 1, y = -2, ta được (x ‘= 1 – 2y’ = -2 + 3 Mũi tên trái x ‘= -1y’ = 1 ) Vậy tọa độ của I ‘là: I’ (- 1; 1) Đường tròn (C ‘) tâm I’ (- 1; 1) và bán kính r = 3 có phương trình là: ((x ′ + 1) ^ 2 + (y′ − 1) ^ 2 = 9 ) Đây là bài viết tổng hợp kiến thức về phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến. Nếu có bất kỳ nghi ngờ, thắc mắc hay đóng góp gì cho bài viết, hãy để lại bình luận bên dưới. Cảm ơn bạn! Đừng quên chia sẻ nếu bạn thấy hay nhé <3<> Xem thêm >>> Phương trình của một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng Xem thêm >>> Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm phi tuyến Xem thêm >>> Viết phương trình của đường tròn trong Oxyz. khoảng trống Các khóa học liên quan
Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo véc tơ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A Lời giải: ChọnA Cách 1:Đường tròn (C)có tâm I(-2;1)bán kính R =2. Phép tịnh tiến Đáp án đúng là A
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
