Toán 7 bảng tần số các giá trị dấu hiệu
|
§2. BANG ’’TAN SO" CÁC GIẢ TRỊ CƯA DẢU HIỆU A. Kiến thức Cần nhó . Tù' bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng "tần số" (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu). Bảng "tần số" thường được lập nhu sau: Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng. Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần. Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó. Bảng "tần số" có thể được trình bày theo dạng "ngang" hay dạng "dọc". B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Điểm thi học kì I cúa học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau Số thứ tự học sinh Điểm Số thứ tự học sinh Điểm 1 5 • 21 6 2 6 22 7 3 7 23 5 4 8 24 9 5 4 25 10 6 6 26 8 7 8 27 9 8 9 28 6 9 10 29 7 10 5 30 9 11 7 31 5 12 8 32 9 13 4 33 6 14 7 34 8 15 8 35 10 16 3 36 8 17 7 37 7 18 8 38 5 19 9 39 8 20 6 40 9 Hãy cho biết: Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì; Lớp có bao nhiêu học sinh; Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng; Từ đó hãy rút ra nhận xét bước đầu. Giải, a) - Dấu hiệu cần tìm hiếu là: "Điểm thi học kì I của học sinh lớp 7A". b) Nhận xét bước đầu: Số điểm đạt được từ 3 đến 10 điểm. Đa số học sinh đạt tù' 6 đến 9 điểm. Số học sinh đạt 8 điểm là nhiều nhất. Ví dụ 2. Một cửa hàng văn phòng phẩm đã ghi lại số bút bán được mỗi ngày trong một số ngày như sau: 15 23 15 17 19 23 21 22 20 17 23 25 27 30 22 25 19 20 16 17 17 15 19 18 18 22 22 Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Lập bảng tần số và nêu nhận xét. Giải, a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là "Số bút bán được mỗi ngày", b) Có 27 giá trị của dấu hiệu. Bảng tần số Số bút 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 27 30 Tần số 3 1 4 2 3 2 1 4 ■ 3 2 1 1 Số bút bán nhiều nhất trong một ngày là 30 cái. Số bút bán được trong một ngày từ 15 đến 30 cái. Bảng ghi lại số bút bán trong 27 ngày. c. Hưỏng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 6. Hướng dẫn a) Dấu hiệu cần tìm: "Số con của mỗi gia đình thuộc một thôn".' Bảng tần số: Sô con 0 1 2 3 4 Tần số 2 4 17 5 2 b) Nlỉận xét: Số con của mỗi gia đình trong thôn chú yếu là từ 1 đến 3 con. Số gia đình đông con là 7 chiếm tỉ lệ 7- -.00 « 23,3% . 30 Bài 7. Hướng dẫn Dấu hiệu: "Tuổi nghề của mỗi công nhân". Bảng tần số Tuổi nghề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2 Nhận xét: Số các giá trị của dấu hiệu: 25. Số các giá trị khác nhau: 10. Giá trị lớn nhất: 10. Giá trị nhỏ nhất : 1. Giá trị có tần số lớn nhất: 4. Khó có thể nói là tuổi nghề của một đông công nhân "chụm" vào một khoảng nào. Bài 8. Hướng dần Dấu hiệu: "Số điểm đạt được của xạ thủ trong mỗi lần bắn". Xạ thủ bắn 30 phát. Bảng tần số Điểm 7 8 9 10 Tần sô 3 9 10 8 Nhận xét '. Số điểm đạt được từ 7 đến 10 điểm; Điểm cao nhất là 10, thấp nhất là 7; Số lần đạt điểm 9 là nhiều nhất; Số lần đạt điểm 7 là ít nhất. Bài 9. Hướng dẩn Dấu hiệu là : "Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh". Số các giá trị là 35. Bảng tần số Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 3 4 5 11 3 5 Nhận xét: Số các giá trị của dấu hiệu: 35. Số các giá trị khác nhau: 8. Giá trị lớn nhất: 10. Giá trị nhỏ nhất: 3. Giá trị có tần số lớn nhất: 8. Các giá trị thuộc vào khoảng từ 7 đến 8 là chủ yếu. D. Bài tạp luyện thêm 1. Chiều cao (tính bằng cm) của mỗi học sinh cua một lớp học được ghi trong bảng sau 135 142 157 139 149 145 160 134 149 149 139 143 144 145 155 155 155 157 149 157 160 160 157 160 155 149 149 157 155 157 149 150 152 157 155 155 160 160 155 157 Dâu hiệu cần tìm hiểu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Lập bảng tần số và nêu nhận xét. 2. Số học sinh mỗi lớp của một trường THCS được ghi trong bảng sau Lớp 6 Sĩ số Lớp 7 Sĩ số Lóp 8 Sĩ số A 45 A 45 A 45 B 45 B 46 B 47 c 46 c 46 c 46 D 47 D 47 D 43 E 44 E 45 E 45 G 43 G 45 G 46 H 46 H 46 H 47 I 47 I 47 I 46 Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? ’ Lập bảng tần số và nêu nhận xét. Lời giải - Hướng dần - Đáp sô a) Đấu hiệu cần tìm hiếu là: "Chiều cao cua mỗi học sinh cúa một lớp học". Số các giá trị của dấu hiệu: 40. Lập bảng tần số và nêu nhận xét. Chiều cao 134 135 139 142 143 144 145 149 150 152 155 157 160 Tần sô' 1 1 2 1 1 1 2 7 1 1 8 8 6 Nhận xét: Chiều cao của học sinh từ 134cm đến 160cm; Đa số học sinh có chiều cao từ 149cm đến 160cm. a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: "Sô học sinh mỗi lớp của một trường THCS". Số các giá trị cúa dấu hiệu: 24. Lập bảng tần số và nêu nhận xét. Sĩ số 43 44 45 46 47 Tần số 2 1 7 8 6 Nhận xét: Số học sinh của mỗi lớp từ 43 đến 47 học sinh; ' Lớp nhiều nhất có 47 học sinh; Sô' lớp có 46 học sinh là nhiều nhất. Show Chào bạn Giải bài tập SGK Toán 7 tập 2 (trang 11, 12) Giải Toán 7 trang 11, 12 Tập 2 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo. Giải Toán 7 Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu được biên soạn đầy đủ trả lời các câu hỏi nội dung bài học, phần bài tập cuối bài trang 11, 12. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải bài tập Toán 7 bài 2 chương 3 tập 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. a. Lập bảng “tần số” Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập được bảng tần số ( bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu ). Bảng “tần số” được lập như sau: + Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng. + Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần. + Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó. Bảng tần số giúp cho người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này. Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc. b. Ví dụ Ví dụ Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh được ghi lại như sau: Bảng “tần số”:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 9Quan sát bảng 7. Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng: Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần. Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó. Gợi ý đáp án Cách làm + Điều tra ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp, thống kê vào bảng + Đếm và nhóm những bạn có cùng tháng sinh xếp thành 1 nhóm + Lập bảng tần số là bảng gồm 2 dòng: Dòng 1 ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần; dòng 2 ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó. Ta có bảng sau:
Giải bài tập toán 7 trang 11 tập 2Bài 5Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm, sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:
Xem gợi ý đáp án Để làm được bài toán này các em cần:
Ví dụ thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp như sau:
Những bạn có cùng tháng sinh xếp thành một nhóm, ta có bảng sau:
Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
Bảng 11 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập ra bảng "tần số". b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yêu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?) Xem gợi ý đáp án Các em vận dụng kiến thức sau vào giải bài toán:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng "tần số" về số con
b) Nhận xét: - Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con. - Số gia đình đông con (từ 3 con trở lên) là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%. Bài 7Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu). Xem gợi ý đáp án a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25. b) Bảng tần số về tuổi nghề
Nhận xét: - Số các giá trị của dấu hiệu: 25 - Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1. - Giá trị có tần số lớn nhất là 4 (tần số của giá trị 4 là 6). - Các giá trị chủ yếu là 4 năm hoặc 7 năm. Giải bài tập toán 7 trang 12 tập 2: Luyện tậpBài 8Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét. Xem gợi ý đáp án a) Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn. Xạ thủ đã bắn: 30 phát b) Bảng "tần số"
Nhận xét: Xạ thủ đã bắn 30 phát, mỗi lần bắn điểm từ 7 đến 10, điểm bắn chủ yếu từ 8 đến 10, bắn đạt điểm 10 là 8 lần. Bài 9
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14: a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét. Xem gợi ý đáp án a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán Số các giá trị của dấu hiệu: 35 b) Bảng "tần số"
Nhận xét: - Thời gian giải một bài toán của 35 học sinh nhận 8 giá trị khác nhau. - Chỉ có 1 bạn giải nhanh nhất với thời gian 3 phút; Có 5 bạn giải lâu nhất với thời gian 10 phút - Số bạn học sinh giải bài toán trong vòng 8 phút là lớn nhất: 11 bạn - Số bạn học sinh giải toán trong trong vòng 4 phút, 5 phút, 9 phút là bằng nhau: 3 bạn - Thời gian giải bài toán từ 3 đến 10 phút , thời gian giải xong chủ yếu từ 6 đến 8 phút. |
