Vật rắn chia làm 2 nhóm: Tinh thể và vô định hình
Trong vật rắn tinh thể, các chất điểm sắp xếp theo một quy luật trật tự hình học nhất định. Trong các vật rắn vô định hình các chất điểm sắp xếp hỗn loạn
Tất cả các kim loại và hợp chất của chúng ở trạng thái rắn đều là vật tinh thể [có cấu tạo tinh thể]. Chúng có nhiệt độ nóng chảy hoặc đông đặc xác định
Để nghiên cứu các quy luật sắp xếp các chất điểm trong vật tinh thể người ta nêu ra khái niệm về mạng không gian [mạng tinh thể] hình 3a
Xem thêm: Phân tích cấu tạo mạng tinh thể kim loại
+ Trong điều kiện thường và áp suất khí quyển hầu hết các kim loại tồn tại ở trạng thái rắn ngoại trừ thủy ngân. Ở trạng thái này các nguyên tử của các kim loại xắp xếp theo một trật tự nhất định trong không gian tạo thành mạng tinh thể.
+ Mạng tinh thể là mô hình không gian mô tả quy luật hình học của sự sắp xếp
các chất điểm[nguyên tử, ion hay phân tử] trong vật tinh thể.
+ Mạng tinh thể bao gồm các mặt đi qua chất điểm, các mặt này luôn luôn song
song cách đều nhau và được gọi là mặt tinh thể.
+ Khối cơ bản là các khối đơn giản giống nhau mà xếp theo ba chiều đo thì có được mạng tinh thể.. khối cơ bản là hình khối nhỏ nhất có cách sắp xếp chất điểm đại diện chung cho mạng tinh thể.
Trong mạng tinh thể, ion chiếm chỗ các nút mạng và dao động quanh các điểm nút đó như dao động quanh các vị trí cân bằng. Mạng tinh thể như gồm bởi các mặt đi qua các chất điểm, các mặt này luôn luôn song song và cách đều nhau gọi là các mặt tinh thể [H3b]
>> Khi biểu diễn mạng tinh thể của KL để đơn giản người ta chỉ vẽ một phần nhỏ
nhất đặc trưng cho một loại mạng gọi là ô cơ bản hay ô cơ sở [H3c]
Những nguyên tử trên phương đường chéo khối [a 3 ] tiếp xúc với nhau còn theo phương đường chéo mặt và cạnh a xếp rời nhau tạo nên những lỗ hổng có kích thước bé
a: gọi là thông số mạng [hằng số mạng, chu kỳ mạng…]
Mật độ nguyên tử của mạng [mật độ khối] là phần thể tích tính ra % của mạng do
các nguyên tử chiếm chỗ được xác định bằng công thức
Mv = [n.v]/V x 100% Số nguyên tử trong ô mạng n = Bán kính nguyên tử: r =[ a 3 ]/4
Thể tích của 1 nguyên tử : v = 4/3 ð.r Thể tích ô mạng: V = a
Ta tính được Mv = 68% . Mv càng cao thì thể tích riêng nhỏ, KLR cao
- Thông số mạng là kích thước cơ bản của mạng tinh thể, ở đây có thể tính ra được khoảng cách 2 ngtử bất kỳ trong mạng
Thông số mạng được đo bằng Ao hay kX
1 Ao = 10-8 cm
1 kx = 1,00202 Ao
Mạng LPTT chỉ có 1 TSM là a. khoảng cách 2 ngtử gần nhau nhất là d Các kim loại có kiểu mạng này là Fe
Các nguyên tử [ion] nằm ở các đỉnh và giữa [tâm] các mặt của hình lập phương.
Các kim loại: Fe, Cu, Ni, Al, Pb… có kiểu mạng lập phương diện tâm.
Hình 5: kiểu mạng lập phương diện tâm
a] Dạng thực ô cơ sở b] Phần thể tích các nguyên tử trong 1 ô
Các nguyên tử xếp sít nhau trên phương đường chéo mặt nên mặt tinh thể chéo hợp bởi phương này có các nguyên tử xếp sít nhau. Trên phương đường chéo khối và cạnh a các nguyên tử xếp rời nhau và tạo nên các lỗ hổng với số lượng ít hơn song kích thước lớn hơn
Mv = 74% với n = … Khoảng cách 2 ngtử gần nhau hay d =.
Các ngtử có kiểu mạng này là : Fễ, Cu, Ni, Al, Pb…
VD: ở nhiệt độ > 911 độ Fễ có kiểu mạng LPDT với a = 2,93 Ao
Hình 6: Kiểu mạng lục giác xếp chặt
a] Dạng thực ô cơ sở b] Phần thể tích các nguyên tử trong 1 ô c] Khối cơ bản
Bao gồm 12 nguyên tử nằm ở các đỉnh, 2 nguyên tử nằm ở giữa 2 mặt đáycủa hình lăng trụ lục giác và 3 nguyên tử nằm ở khối trung tâủ khối lăng trụ tam giác cách nhau.
Khối cơ bản kiểu mạng này như gồm bởi 3 lớp nguyên tử xếp sít nhau, các ngtử lớp đáy dưới xếp sít nhau rồi đến 3 ngtử ở giữa xếp vào khe lõm của lớp đáy do đó chúng cũng xếp sít nhau, các ngtử lớp đáy trên lại xếp vào các khe lõm của lớp giữa nhưng có vị trí trùng với vị trí lớp đáy dưới
Mv = 74% . Kiểu mạng này có 2 thông số mạng là a và c. Vì các lớp xếp sít nhau
nên a và c lại có sự tương quan
Trường hợp lý tưởng c/a = 1,633 [√8/3 ]. Thực tế ít gặp nên người ta quy ước nếu
c/a trong khoảng 1,57 đến 1,64 được coi là xếp chặt
VD: c/a của Be = 1,5682 ; Mg = 1,6235. Khi c/a khác giá trị trên quá nhiều thì được coi là không xếp chặt
Hình 7: Khối cơ bản của kiểu mạng chính phương thể tâm
Các kim loại không có kiểu mạng này, song đây là 1 kiểu mạng rất quan trọng của một tổ chức khi nhiệt luyện có được [ Kiểu mạng của tổ chức Maxtenxit ] có thể coi mạng CPTT là LPTT bị kéo dài ra theo trục Z
Nó có 2 thông số mạng là c và a. tỷ số c/a được coi là độ chính phương
Khá nhiều kim loại có đặc tính là ở các nhiệt độ và áp suất khác nhau một nguyên tố có thể tồn tại với những kiểu mạng khác nhau. Tính chất này được gọi là tính thù hình
Fe là kim loại có tính thù hình, ở dưới 911 độ và từ 1392 – 1539 nó có kiểu mạng lptt … Ký hiệu Fe chính là Feα mất từ tính và tồn tại ở 768 – 910 độ. Trong thực tế từ tính của kim loại không liên quan đến cấu trúc của kim loại
Các dạng thù hình của cùng 1 nguyên tố được ký hiệu bằng các chữ cái hy lạp …
Trong kỹ thuật phải chú ý đến tính thù hình của KL vì khi chuyển biến thù hình sẽ gây ra các biến đổi quan trọng về thể tích và tính chất
VD: Nung sắt đến 911 độ có sự chuyển biến Feα [Mv=68%] sang Fe [Mv = 74%] thể tích giảm đi đột ngột. Khi làm nguội thì ngược lại, đó chính là quá trình tôi thép : mạng tinh thể của Fe biến đổi từ Fe sang Feα thể tích tăng sẽ không có lợi, gây ứng suất [hình vẽ]
Sn ở t0 thường [Sn- mạng chính phương diện tâm] khi làm nguội < -30 độ
chuyển màu xám
C có 2 dạng thù hình kim cương và graphít với 2 kiểu mạng rất khác nhau [kim cương và lục giác] t/c khác hẳn nhau: kim cương = 10.000HB, không dẫn điện còn Graphít rất mềm dẫn điện dễ vỡ vụn. Có điều đặc biệt là cả 2 dạng thù hình cùng // tồn tại ở to và áp suất thường. Hiện nay có thể chế tạo kim cương nhân tạo bằng cách ép Graphít ở 200 độ và p = 100.000 at
ST: Phan Đức Thuận
+ Bản chất của dòng điện trong kim loại được nêu rõ trong một lí thuyết tổng quát gọi là thuyết êlectron về tính dẫn điện của kim loại, thuyết đó có nội dung như sau:
- Trong kim loại các nguyên tử bị mất êlectron hóa trị trở thành ion dương. Kim loại có cấu trúc mạng tinh thể kim loại nhờ sự sắp xếp các ion dương. Các ion dương chuyển động nhiệt [dao động] quanh vị trí cân bằng của chúng. Nhiệt độ càng cao thì các ion dương dao động càng mạnh.
- Các êlectron hóa trị tách khỏi kim loại trở thành êlectron tự do với mật độ không đổi; chuyển động hỗn loạn và không sinh ra dòng điện nào [còn được gọi là khí êlectron tự do].
- Điện trường \[\overrightarrow E \] do nguồn điện ngoài sinh ra đẩy khí êlectron trôi ngược chiều điện trường tạo ra dòng điện.
- Sự mất trật tự của mạng tinh thể cả trở chuyển động của êlectron tự do.
- Hạt tải điện trong kim loại là êlectron tự do. Trong kim loại, mật độ êlectron tự do rất cao nên chúng dẫn điện tốt.
Kết luận: Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron tự do dưới tác dụng của điện trường.
2. Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ
- Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của mỗi chất. Chất có điện trở suất thấp sẽ dễ dàng cho dòng điện truyền qua [chất dẫn điện] và chất có điện trở suất lớn sẽ có tính cản trở dòng điện lớn [chất cách điện]. Điện trở suất nói lên tính cản trở sự chuyển dời có hướng của các hạt mang điện của mỗi chất. Đơn vị: Ωm.
- Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:
ρ = ρ0.[1+ α.[t − t0]]
Trong đó:
ρ, ρ0 lần lượt là điện trở suất của kim loại ở nhiệt độ t, t0.
α: hệ số nhiệt điện trở [K-1].
3. Điện trở của kim loại ở nhiệt độ thấp và hiện tượng siêu dẫn
- Khi nhiệt độ giảm, mạng tinh thể càng bớt mất trật tự nên điện trở suất của kim loại càng giảm.
- Một số kim loại như Hg, Pb, ... một số hợp kim Nb3Ge, Nb3Sn,.. và một số oxit kim loại khi ở nhiệt độ thấp hơn một nhiệt độ Tc tới hạn nào đó thì điện trở suất đột ngột giảm xuống bằng 0 ta nói rằng vật liệu ấy đã chuyển sang trạng thái siêu dẫn.
- Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng điện trở suất của một số chất giảm đột ngột bằng 0 khi nhiệt độ giảm xuống đến một giá trị tới hạn.
4. Hiện tượng nhiệt điện
- Hiện tượng nhiệt điện là hiện tượng xuất hiện dòng điện khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu dây dẫn.
- Cặp nhiệt điện gồm hai dây kim loại khác nhau được hàn dính một đầu gọi là đầu nóng [đầu đo], hai đầu còn lại gọi là đầu lạnh [đầu chuẩn]. Khi có sự chênh lệnh nhiệt độ giữa đầu nóng và đầu lạnh thì sẽ xuất hiện một suất điện động nhiệt điện.
- Suất điện động nhiệt điện khi chênh lệch nhiệt độ giữa đầu nóng là đầu lạnh là:
ℰ = αT.[T1 − T2] với αT là hệ số nhiệt động.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Sự phụ thuộc điện trở, điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ
- Điện trở suất \[{\rho _t}\] của kim loại phụ thuộc nhiệt độ t theo biểu thức:
\[{{\rho }_{t}}={{\rho }_{0}}\left[ 1+\alpha \left[ t-{{t}_{0}} \right] \right];\]
Trong đó: α là hệ số nhiệt điện trở [K-1].
r0 là điện trở suất ở t0 [oC], thường t0 = 20oC [có đơn vị \[\Omega m\]].
- Điện trở ở nhiệt độ t được xác định: \[{{R}_{t}}={{R}_{0}}\left[ 1+\alpha \left[ t-{{t}_{0}} \right] \right].\]
- Để tìm các đại lượng liên quan đến sự phụ thuộc của điện trở suất hay điện trở của dây dẫn kim loại vào nhiệt độ, ta viết biểu thức liên quan giữa những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm, từ đó suy ra và tính được đại lượng cần tìm.
Dạng 2. Suất điện động nhiệt điện
- Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau.
- Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, trong mạch xuất hiện suất điện động nhiệt điện:
ℰ = αT.[T1 − T2]
Trong đó: \[{{\alpha }_{T}}\] [V.K-1] là hệ số nhiệt điện động phụ thuộc vào bản chất hai loại vật liệu làm cặp nhiệt điện. T1 và T2 [K] là nhiệt độ tuyệt đối của đầu nóng và đầu lạnh.
- Chú ý: T = 273 + t0C nên \[[{{T}_{1}}-{{T}_{2}}]=\left[ {{t}_{1}}+273-\left[ {{t}_{2}}+273 \right] \right]=\left[ {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right].\]
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 [trang 75 SGK Vật Lí 11]:
Vì sao người ta chọn dây bạch kim để làm nhiệt kế điện trở dùng trong công nghiệp?
Trả lời:
Người ta chọn dây bạch kim để làm nhiệt kế điện trở dùng trong công nghiệp chủ yếu vì bạch kim có điện trở suất tương đối lớn, có nhiệt độ nóng chảy cao và không bị ôxi hóa ở nhiệt độ cao.
Câu C2 [trang 76 SGK Vật Lí 11]:
Vì sao dòng điện chạy trong cuộn dây siêu dẫn không có nguồn điện lại có thể duy trì lâu dài ? Có thể dùng dòng điện ấy làm cho động cơ chạy mãi được không?
Trả lời:
- Dòng điện chạy trong cuộn dây siêu dẫn không có nguồn điện lại có thể duy trì lâu dài vì cuộn dây siêu dẫn có điện trở bằng không, năng lượng không bị tiêu hao.
- Về nguyên tắc, có thể dùng dòng điện ấy làm cho động cơ chạy mãi. Nhưng thực tế, không thể tạo được vật liệu có điện trở hoàn toàn bằng không. Mặt khác trong động cơ ngoài việc mất mát năng lượng do tỏa nhiệt còn có sự mất mát năng lượng dưới các dạng khác như bức xạ điện từ hay dòng Fu-cô…..Vì vậy. không thể dùng dòng điện ấy làm cho động cơ chạy mãi.
D. CÂU HỎI – BÀI TẬP
Bài 1 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Hạt tải điện trong kim loại là loại êlectron nào? Mật độ của chúng vào cỡ nào?
Lời giải:
Hạt tải điện trong kim loại là êlectron tự do. Mật độ của chúng vào cỡ 1028 [m-3].
Bài 2 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Vì sao điện trở của kim loại tăng khi nhiệt độ tăng?
Lời giải:
Khi nhiệt độ tăng, các ion kim loại ở nút mạng tinh thể dao động mạnh. Do đó độ mất trật tự của mạng tinh thể kim loại tăng làm tăng sự cản trở chuyển động của êlectron tự do. Vì vậy. khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất của kim loại tăng, điện trở của kim loại tăng.
Bài 3 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Điện trở của kim loại thường và siêu dẫn khác nhau như thế nào?
Lời giải:
Khi nhiệt độ giảm thì điện trở suất của kim loại thường sẽ giảm đều theo hàm bậc nhất đối với nhiệt độ: ρ = ρ0.[1 + α.[t – t0]]
Còn đối với chất siêu dẫn thì khi nhiệt độ giảm xuống thấp hơn nhiệt độ tới hạn TC thì điện trở suất đột ngột giảm xuống bằng không
Bài 4 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Do đâu mà trong cặp nhiệt điện có suất điện động?
Lời giải:
- Cặp nhiệt điện gồm hai dây dẫn điện có bản chất khác nhau hàn nối với nhau thành một mạch kín và hai mối hàn của nó được giữ ở hai nhiệt độ khác nhau.
- Do mật độ êlectron tự do ở mỗi kim loại khác nhau nên tại mối hàn sẽ tồn tại một hiệu điện thế.
- Vì hai mối hàn của nó được giữ ở hai nhiệt độ khác nhau , khi đó chuyển động nhiệt của các hạt tải điện ở hai đầu không giống nhau, làm cho hiệu điện thế giữa đầu nóng và đầu lạnh của từng dây khác nhau, khiến trong mạch có suất điện động ℰ, gọi là suất nhiệt điện động.
Bài 5 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Phát biểu nào là chính xác?
Các kim loại đều
A. dẫn điện tố,có điện trở suất không thay đổi.
B. dẫn điện tốt, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ .
C. dẫn điện tốt như nhau, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ
D. dẫn điện tốt, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ giống nhau.
Lời giải: Chọn B.
Các kim loại đều dẫn điện tốt, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ.
Bài 6 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Phát biểu nào là chính xác?
Hạt tải điện trong kim loại là
A. các êlectron của nguyên tử.
B. êlectron ở lớp trong cùng của nguyên tử.
C. các êlectron hóa trị đã bay tụ do ra khỏi tinh thể.
D. các êlectron hóa trị chuyển động tự do trong mạng tinh thể.
Lời giải: Chọn D.
Hạt tải điện trong kim loại là các êlectron hóa trị chuyển động tự do trong mạng tinh thể.
Bài 7 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Một bóng đèn 220 V-100 W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc đèn là 2000°C. Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết răng nhiệt độ môi trường là 20°C và dây tóc đèn làm bằng vonfam.
Lời giải:
Từ \[P=U.I=\frac{{{U}^{2}}}{R}\] ta thu được điện trở của bóng đèn khi đèn sáng bình thường ứng với nhiệt độ t2 = 2000°C là: \[{{R}_{{{t}_{2}}}}=\frac{{{U}^{2}}}{P}=\frac{{{220}^{2}}}{100}=484\,\Omega .\]
Mặt khác từ \[{{R}_{{{t}_{2}}}}={{R}_{{{t}_{1}}}}\left[ 1+\alpha \left[ {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right] \right]\] ta rút ra điện trở của bóng ở nhiệt độ bình thường
t1 = 220C là: \[{{R}_{{{t}_{1}}}}=\frac{{{R}_{{{t}_{2}}}}}{\left[ 1+\alpha \left[ {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right] \right]}=\frac{484}{\left[ 1+{{4,5.10}^{-3}}.\left[ 2000-22 \right] \right]}=48,9\,\Omega .\]
Bài 8 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10-3 kg/mol. Khối lượng riêng của đồng là 8,9.103kg/m3. Biết rằng mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn.
a] Tính mật độ êlectron tự do trong đồng.
b] Một dây tải điện bằng đồng, tiết diện 10mm2 mang dòng điện 10 A. Tính tốc độ trôi của êlectron dẫn trong dây dẫn đó.
Lời giải:
a] Ta xét 1 mol đồng:
Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là:
Ne = NA = 6,02.1023 hạt
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là m = 64.10-3 kg/mol
Thể tích của 1 mol đồng là: \[\text{V}=\frac{\text{m}}{\text{D}}=\frac{{{64.10}^{-3}}}{{{8,9.10}^{3}}}={{7,19.10}^{-6}}~{{\text{m}}^{3}}\]
Mật độ êlectron tự do trong đồng bằng mật độ nguyên tử đồng: \[{{\text{n}}_{\text{e}}}=\frac{{{\text{N}}_{e}}}{~\text{V}}=\frac{6,02\cdot {{10}^{23}}}{{{7,19.10}^{-6}}}\approx {{8,37.10}^{28}}\,\,{{\text{m}}^{-3}}\]
b] Coi dây tải hình trụ có tiết diện S = 10 mm2 = 10.10-6 m2.
Thể tích của 1 mol đồng là V [m3] thì chiều dài sợi dây là \[\ell =\frac{V}{S}\]
Lượng điện tích chạy qua sợi dây trong thời gian Δt là: Δq = Ne.e [e là điện tích của 1 electron]
Cường độ dòng điện qua sợi dây là: \[\text{I}=\frac{\Delta \text{q}}{\Delta \text{t}}=\frac{{{\text{N}}_{\text{e}}}\text{.e}}{\Delta \text{t}}\to \Delta \text{t}=\frac{{{\text{N}}_{\text{e}}}.\text{e}}{\text{I}}\]
Gọi v là vận tốc trôi của êlectron dẫn trong dây dẫn [vận tốc cuốn của êlectron theo điện trường]
\[\text{v}=\frac{\ell }{\Delta t}=\frac{\frac{\text{V}}{\text{S}}}{\frac{{{\text{N}}_{\text{e}}}\text{.e}}{\text{I}}}=\frac{\text{V}.\text{I}}{\text{e}.{{\text{N}}_{\text{e}}}.\text{S}}=\frac{{{7,19.10}^{-6}}.10}{{{1,6.10}^{-19}}{{.6,02.10}^{23}}{{.10.10}^{-6}}}\approx {{7,46.10}^{-5}}\,\,\text{m}/\text{s}\]
Bài 9 [trang 78 SGK Vật Lí 11]:
Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000 kg dây đồng. Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3, của nhôm là 2700 kg/m3.
Lời giải:
Để đảm bảo chất lượng đường truyền thì điện trở của hai dây dẫn phải bằng nhau
\[\frac{{{\rho }_{Al}}}{{{\rho }_{Cu}}}~=\frac{{{S}_{Al}}}{{{S}_{Cu}}}~=\frac{\frac{{{m}_{Al}}}{{{D}_{Al}}.\ell }}{\frac{{{m}_{Cu}}}{{{D}_{Cu}}.\ell }}=\frac{{{m}_{Al}}.{{D}_{Cu}}}{{{m}_{Cu}}.{{D}_{Al}}}\Rightarrow {{\text{m}}_{\text{Al}}}=\frac{{{\text{D}}_{Al}}}{{{\text{D}}_{\text{Cu}}}}\cdot \frac{{{\rho }_{Al}}}{{{\rho }_{\text{Cu}}}}{{\text{m}}_{\text{Cu}}}=\frac{2700.2,75\cdot {{10}^{-8}}}{{{8900.1,69.10}^{-8}}}\cdot 1000=493,65~\text{kg}\]
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 11 bài Dòng điện trong kim loại do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ.