Trực tâm trong tam là gì

Trực tâm của tam giác là gì? Lại một khái niệm khá quen thuộc với các bạn học sinh cấp 2 và cấp 3 nhưng nhiều bạn khi được hỏi tới vẫn im lặng không dám nhìn lên thầy cô để trả lời. Vậy thì bài giảng này thầy sẽ giúp các bạn tìm hiểu lại khái niệm trực tâm tam giác nhé.

Trực tâm của tam giác là gì?

Theo chương trình toán thcs thì ta hiểu trực tâm tam giác như sau:

Trong một tam giác có 3 đường cao. Ba đường này cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

Giả sử cho tam giác ABC có 3 đường cao là AI, BK, CE. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao trên thì H gọi là trực tâm tam giác ABC.

Xem thêm bài giảng:

• Trọng tâm của tam giác là gì?
• Cách viết phương trình đường trung tuyến trong tam giác
• Cách viết phương trình đường trung bình trong tam giác

Tuy nhiên để xác định được trực tâm trong tam giác thì ta không nhất thiết phải vẽ đủ 3 đường cao. Ta chỉ cần vẽ hai đường cao là có thể xác định được trực tâm rồi.

Với tam giác thường [nhọn hoặc tù], tam giác cân, tam giác đều thì việc xác định trực tâm là giống nhau. Tức là chúng ta vẫn phải dựng 2 đường cao trong tam giác. Tuy nhiên với tam giác vuông thì có chút đặc biệt hơn.

Trong tam giác vuông thì hai cạnh góc vuông chính là 2 đường cao của tam giác. Vì vậy trực tâm của tam giác trùng với đỉnh của góc vuông.

Trong hình vẽ bên thì trực tâm của tam giác ABC chính là đỉnh A vì tam giác ABC này vuông tại A.

Nói tới trực tâm lại liên quan tới đường cao trong tam giác, vậy đường cao của tam giác là gì?

Đường cao của tam giác

Đường cao của tam giác là đường thẳng đi qua một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện

Như vậy trong hình vẽ trên thì:

• AI là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại I => AI là đường cao
• BK là đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC tại K => BK là đường cao
• CE là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB tại E => CE là đường cao

Tóm lại trực tâm của tam giác chỉ có thế thôi các bạn nhé. Đối với chương trình toán vectơ lớp 10, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy cũng hay sử dụng tới đường cao và trực tâm lắm đó. Hy vọng bài viết đơn giản nhưng giúp ích được các bạn. Byebye