19/08/2021 1,516
C. m = −3
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2[m – 2]x + 3[m – 2] = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Xem đáp án » 19/08/2021 3,483
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2[m + 1]x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 8
Xem đáp án » 19/08/2021 2,103
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10
Xem đáp án » 19/08/2021 2,046
Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 1
Xem đáp án » 19/08/2021 1,912
Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2 + 3x – m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 13
Xem đáp án » 19/08/2021 1,836
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3
Xem đáp án » 19/08/2021 1,819
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Xem đáp án » 19/08/2021 1,688
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Xem đáp án » 19/08/2021 1,322
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23
Xem đáp án » 19/08/2021 546
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = −1
Xem đáp án » 19/08/2021 378
Cho phương trình x2 – 2[m + 4]x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A = x1 + x2 − 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Xem đáp án » 19/08/2021 275
Biết rằng phương trình x2 – [2a – 1]x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.
Xem đáp án » 19/08/2021 213
Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2[m – 2]x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1[1 − x2] + x2[2 – x1] < 4
Xem đáp án » 19/08/2021 142
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23
Xem đáp án » 19/08/2021 138
Biết rằng phương trình x2 – [m + 5]x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Xem đáp án » 19/08/2021 133
Giải chi tiết:
\[\left[ {m + 1} \right]{16^x} - 2\left[ {2m - 3} \right]{4^x} + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\,[*]\]
+ Đặt\[{4^x} = t\,\,\,\left[ {t > 0} \right]\] , phương trình trở thành: \[\left[ {m + 1} \right]{t^2} - 2\left[ {2m - 3} \right]t + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\left[ 1 \right]\].
+ Để phương trình [*] có 2 nghiệm thì phương trình [1] phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left[ {2m - 3} \right]^2} - \left[ {m + 1} \right]\left[ {6m + 5} \right] > 0\\\dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\dfrac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 11,67 < m < 0,17\\m < - 1;\,\,\,m > - \dfrac{5}{6}\\m < - 1;\,\,\,m > \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow - 11,67 < m < - 1\end{array}\]
+ Để [*] có 2 nghiệm trái dấu:
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} > {2^0}\\{2^{{x_2}}} < {2^0}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} > 1\\{t_2} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {{t_1} - 1} \right]\left[ {{t_2} - 1} \right] < 0\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t_1}{t_2} - \left[ {{t_1} + {t_2}} \right] + 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \dfrac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} + \dfrac{{m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5 - 4m + 6 + m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\end{array}\]
Vậy kết hợp lại ta có: \[ - 4 < m < - 1\].
Chọn A.
Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$
Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm.
Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\], với \[m\] là tham số.
Cho phương trình \[{x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\] [1] [\[m\] là tham số].
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
x 2 - [ m 3 + m - 2 ] x + m 2 + m - 5 = 0
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 3 m − 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu là
A. − ∞ ; 2
B. 1 ; + ∞
C. 1 ; 2
D. [0;2]
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + 3 m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu là
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m + 3 9 x + 2 m - 1 3 x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. - 3 < m < 1
B. - 3 < m < - 3 4
C. - 1 < m < - 3 4
D. m ≥ - 3