- LG a
- LG b
Xét hàm số\[y = A\sin \left[ {\omega x + \alpha } \right] + B\][\[A,B,\omega ,\alpha \]là những hằng số,\[A\omega \ne 0\]]. Chứng minh:
LG a
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số theo thứ tự là\[\left| A \right| + B; - \left| A \right| + B\]
Lời giải chi tiết:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \sin u\] là 1 và -1
Nên dễ thấy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = A\sin \left[ {\omega x + \alpha } \right] + B\] là \[\left| A \right| + B\] và \[ - \left| A \right| + B\]
LG b
Khi\[A > 0\]hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \[x = {1 \over \omega }\left[ {{\pi \over 2} - \alpha } \right] + k{{2\pi } \over \omega },k \in Z\]
Lời giải chi tiết:
Khi \[A > 0,\] hàm số \[y = A\sin \left[ {\omega x + \alpha } \right] + B\] đạt giá trị lớn nhất tại x mà \[\omega x + \alpha = {\pi \over 2} + k2\pi ,\] tức là \[x = {1 \over \omega }\left[ {{\pi \over 2} - \alpha } \right] + k{{2\pi } \over \omega },k \in Z\].