Để học tốt Đại Số 11, phần dưới giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại Số 11.
Bài tập Tự luận
Quảng cáo
- Bài 1 [trang 176 SGK Đại số 11]: Tìm các đạo hàm sau:... Xem lời giải
- Bài 2 [trang 176 SGK Đại số 11]: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:... Xem lời giải
- Bài 3 [trang 176 SGK Đại số 11]: Cho hàm số f[x] = ... Xem lời giải
- Bài 4 [trang 176 SGK Đại số 11]: Cho hai hàm số f[x] = tan x và... Xem lời giải
- Bài 5 [trang 176 SGK Đại số 11]: giải phương trình f'[x] = 0,... Xem lời giải
- Bài 6 [trang 176 SGK Đại số 11]: Cho f1[x] = ... Xem lời giải
- Bài 7 [trang 176 SGK Đại số 11]: Viết phương trình tiếp tuyến của:... Xem lời giải
Quảng cáo
- Bài 8 [trang 177 SGK Đại số 11]: Cho chuyển động thẳng xác định bởi... Xem lời giải
- Bài 9 [trang 177 SGK Đại số 11]: Cho hai hàm số: ... Xem lời giải
Bài tập trắc nghiệm
- Bài 10 [trang 177 SGK Đại số 11]: Với g[x] ... Xem lời giải
- Bài 11 [trang 177 SGK Đại số 11]: Nếu f[x] = ... Xem lời giải
- Bài 12 [trang 177 SGK Đại số 11]: Cho h[x] = 5... Xem lời giải
- Bài 13 [trang 177 SGK Đại số 11]: Cho f[x] = ... Xem lời giải
- Lý thuyết Tổng hợp chương Đạo hàm [hay, chi tiết] Xem chi tiết
Quảng cáo
Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác:
- Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Bài 4: Vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Ôn tập cuối năm
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cho hai hàm số: \[y = {1 \over {x\sqrt 2 }};y = {{{x^2}} \over {\sqrt 2 }}\] . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hoành độ giao điểm.
+] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ \[x_0\] là: \[y = f'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + f\left[ {{x_0}} \right]\].
+] Nhận xét về các hệ số góc của hai tiếp tuyến trên.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
\[{C_1}:y = f[x] = {1 \over {x\sqrt 2 }} \Rightarrow f'[x] = - {1 \over {{x^2}\sqrt 2 }}\]
\[{C_2}:y = g[x] = {{{x^2}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow g'[x] = {{2x} \over {\sqrt 2 }} = x\sqrt 2 \]
Phương trình hoành độ giao điểm của \[{C_1}\] và \[{C_2}\] là:
\[{1 \over {x\sqrt 2 }} = {{{x^2}} \over {\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 0 \hfill \cr {x^3} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = {1 \over {\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\]
Vậy giao điểm của \[{C_1}\] và \[{C_2}\] là \[A[1,{{\sqrt 2 } \over 2}]\]
+] Phương trình tiếp tuyến của \[{C_1}\] tại điểm A là:
\[\eqalign{ & y - {{\sqrt 2 } \over 2} = f'[1][x - 1] \cr&\Leftrightarrow y - {{\sqrt 2 } \over 2} = - {1 \over {\sqrt 2 }}[x - 1] \cr & \Leftrightarrow y = - {x \over {\sqrt 2 }} + \sqrt 2 \cr} \]
Tiếp tuyến này có hệ số góc \[k_1= {{ - 1} \over {\sqrt 2 }}\]
+] Phương trình tiếp tuyến của \[{C_2}\] tại điểm \[A\] là:
\[\eqalign{ & y - {{\sqrt 2 } \over 2} = g'[1][x - 1] \Leftrightarrow y - {{\sqrt 2 } \over 2} = \sqrt 2 [x - 1] \cr & \Leftrightarrow y = x\sqrt 2 - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \]
Tiếp tuyến này có hệ số góc \[k_2= \sqrt 2\]
+] Ta có: \[{k_1}.{k_2} = [ - {1 \over {\sqrt 2 }}][\sqrt 2 ] = - 1\]
⇒ Hai tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau
⇒ góc giữa hai tiếp tuyến bằng \[90^0\].
Loigiaihay.com
- Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Giải bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính:
- Bài 11 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nếu f[x] = sin3x + x2 thì [f''[{{ - pi } over 2}]] bằng:
- Bài 12 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Giải bài 12 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tập nghiệm của phương trình h’’[x] = 0 là:
- Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Giải bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Tập nghiệm của bất phương trình f’[x] ≤ 0 Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.