Bài tập cường độ điện trường lớp 11 có bản

Giải bài tập trang 20, 21 SGK Vật lý lớp 11: Điện trường và cường độ điện trường,đường sức điện

I. Tóm tắt kiến thức cơ bản: Điện trường và cường độ điện trường, đường sức điện1. Điện trường

a) Môi trường truyền tương tác điện: Giả sử ta đặt hai quả cầu điện tích trái dấu trong mộtbình kín rồi hút hết khơng khí ra. Ta đã biết, lực hút của hai quả cầu không những yếu đimà lại mạnh lên. Như vậy phải có một mơi trường nào đó truyền tương tác điện giữa haiquả cầu. Mơi trường đó là điện trường.

b) Điện trường

- Điện trường là mơi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích.- Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

- Nơi nào có điện tích thì xung quanh điện tích đó có điện trường.

- Một điện tích Q nằm tại một điểm trong khơng gian sẽ gây ra xung quanh nó một điệntrường. Một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện và ngượclại, q cũng tác dụng lên Q một lực đối (hình 3.1).

2. Cường độ điện trường

a) Khái niệm cường độ điện trường: Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O.Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tạiđiểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lênq (Hình 3.1). Theo định luật Cu - lơng, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nóiđiện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Vì thế cần phải xây dựng một khái niệm đặctrưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm. Khái niệm đó là cường độ điệntrường.

- Thực nghiệm chứng tỏ rằng lần lượt các điện tích thử q1, q2,…khác nhau tại một điểmthì:

- Ta có thể thấy độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = +1C để đặc trưng chocường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Tuy nhiên độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với

q, nên thương số chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C. Do đó, ta sẽlấy thương số này làm số đo của cường độ điện trường.

=> Vậy ta có định nghĩa sau: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưngcho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độlớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

c) Vectơ cường độ điện trường

- Vì lực F là đại lượng vectơ, cịn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điệntrường E cũng là một đại lượng vectơ.

- Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện

trường. Từ cơng thức , ta có: Vectơ cường độ điện trường có:

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử qdương.

+ Chiều dài (mơđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nàođó.

d) Đơn vị đo cường độ điện trường.

f) Nguyên lí chồng chất điện trường

- Giả sử có hai điện tích điểm Q1 và Q2 gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện

trường và .

- Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điệnlên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng

hợp của và .

- Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bìnhhành.

3. Đường sức điện

a) Hình ảnh các đường sức điện

Người ta chứng minh được rằng, các hạt nhỏ đã bị nhiễm điện và nằm dọc theo phươngcủa lực điện. Tập hợp các hạt nhỏ sẽ nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗiđiểm nằm theo phương của vectơ cường độ điện trường tại đó. Mỗi đường đó gọi là mộtđường sức điện.

b) Định nghĩa

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độđiện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụngdọc theo nó.

c) Các đặc điểm của đường sức điện

- Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thơi.

- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm làhướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

- Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắcsau: Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vng góc với đường sức điện tạiđiểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

d) Điện trường đều

- Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều cócùng phương, cùng chiều, và cùng độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng songsong cách đều.

- Điện trường trong một điện môi đồng chất nằm ở giữa hai bản kim loại phẳng đặt songsong với nhau và điện tích bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều

(Hình 3.2).

.II. Giải bài tập trang 20, 21 SGK Vật lý lớp 11

Câu 1. Điện trường là gì?

Trả lời: Điện trường là một mơi trường (dạng vật chất) truyền tương tác điện. Điện

trường bao quanh điện tích, do điện tích sinh ra và gắn liền với điện tích.

Câu 2. Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ

điện trường là gì? Trả lời:

- Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điệntrường tại điểm đó.

- Cường độ điện trường tại một điểm được xác định bằng thương số giữa cường độ lực

Câu 3. Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ điện trường tại

một điểm.

Trả lời:

- Cường độ điện trường là đại lượng có hướng (cùng hướng với lực điện tác dụng lên điệntích thử dương đặt tại điểm khảo sát) nên được biểu diễn bằng vectơ gọi là vectơ cườngđộ điện trường.

- Vectơ cường độ điện trường E tại một điểm có:

+ Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương dặt tại điểm đó.

+ Chiều dài (mơđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo tỉ lệ xích nào đó.

Câu 4: Viết cơng thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một

điện tích điểm.

Trả lời:

Cơng thức:

Đặc điểm: Vectơ cường độ điện trường của một điện tích Q gây tại một điểm M nào đóchỉ phụ thuộc vào bản thân điện tích Q (dấu và độ lớn) và vị trí điểm M mà khơng phụthuộc vào điện tích thử đặt tại điểm M.

Câu 5: Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định như thế nào? Trả lời: Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm xác định dựa trên ngun lí

chồng chất điện trường. Có thể thực hiện các bước như sau:

- Vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại điểm khảo sát (gọi là các vectơcường độ điện trường thành phần).

- Dùng quy tắc hình bình hành lần lượt cộng tất cả các vectơ cường độ điện trường thànhphần để tìm vectơ tổng. Vectơ đó chính là cường độ điện trường tổng hợp do hệ điện tíchgây ra tại điểm khảo sát.

Trả lời: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp do một hệ điện tích điểm gây ra tại một

điểm nào đó bằng tổng tất cả các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm gâyra tại đó.

Câu 7. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện. Trả lời:

- Định nghĩa đường sức điện: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mồi điểm của nólà giá của một vectơ điện trường tại điểm đó.

- Các đặc điểm của đường sức điện:

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thơi.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường khơng khép kín. Nó đi ra từ điệntích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc đi từ một điện tích ra vơ cùng.

+ Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau (dày), cịn ở chỗ cườngđộ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

Câu 8: Điện trường đều là gì?

Trả lời: Điện trường đều là điện trường có vectơ điện trường tại mọi điểm đều có cùng

phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Câu 9: Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện

tích điểm Q tại một điếm?

A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q.

C. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hăng số điện môi của môi trường.

Trả lời: Chọn B.

Câu 10. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo của cường độ điện trường?

A. Niutơn B. Culông C. Vôn nhân mét D. Vôn trên mét.

Trả lời: Chọn D. Đơn vị cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m)

Câu 11. Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ điện trường do một điện tích điểm +4.10-8_{C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong một mơi trường có hằng sơ' điện mơi là 2.} Trả lời:

Câu 12. Hai điện tích điểm q1 = + 3.10-8_{C và q}

2 = - 4.10-8C được đặt cách nhau 10cm

trong khơng khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường băng khơng. Tại cácđiểm đó có điện trường hay khơng? 

Trả lời: Điện tích điểm q1 = 3.10-8 C đặt tại điểm A, q2 = - 4.10-8 C đặt tại điểm B, AB =10cm.

Gọi C là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.

Gọi và là cường độ điện trường của q1 và q2 tại C.

Tại đó = - . Hai vectơ này phải cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đườngthẳng AB (Hình 3.3).

Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là phải nằm ngồi đoan AB. Vì hai vectơ này phải có
mơđun bằng nhau, tức là điểm C gần A hơn B vì |q1| < |q2|.

Đặt AN = l, AC = x, ta có:

hay hay x = 64,6cm.

Ngồi ra cịn phải kể tất cả các điểm nằm rất xa q1 và q2. Tại điểm C và các điểm này thìcường độ điện trường bằng khơng, tức là khơng có điện trường.

Câu 13. Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân khơng có hai điện tích q1 =+ 16.10-8 _{C và q}

2 = - 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ

điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Trả lời:

Đặt AC = r1 và BC = r2 . Gọi và lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gâyra ở C (Hình 3.4).

= 9.105 _{V/m (Hướng theo phương CB).}

Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên hai vectơ và vng góc với nhau.

Gọi là vectơ cường độ điện trường tổng hợp:

= + => V/m.

Vectơ làm với các phương AC và BC những góc 450 _{và có chiều như hình vẽ.}