Bài TẬP máy phát điện xoay chiều violet

2 MB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

DẠNG 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cách giải: Thường làm tuần tự theo các bước sau: Bước1: Xác định góc φ: là góc tạo bởi véctơ cảm ứng từ B và véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây tại thời điểm ban đầu t = 0 Bước 2: Viết biểu thức từ thông tức thời gửi qua khung giây : ф = Φ0cos[ωt + φ] = NBScos[ωt + φ] Trong đó: + ω là tần số góc = tốc độ góc của khung dây quay quanh trục + Ф0 = NBS là từ thông cực đại gửi qua khung dây [đơn vị: wb - vêbe] + N là số vòng dây của khung + S là diện tích của khung dây [đơn vị: m2] + B độ lớn véctơ cảm ứng từ [đơn vị: T - tesla] Bước 3: Viết biểu thức suất điện động tức thời trong khung dây [ bằng - đạo hàm bậc nhất theo thời gian của từ thông]: e = - ф’ = ωФ0sin[ωt + φ] = E0sin[ωt + φ] = E0cos[ωt + φ -π/2] Trong đó: + E0 = ωФ0 là suất điện động cực đại trong khung dây [đơn vị: V - vôn] + E = E0/√2 là suất điện động hiệu dụng trong khung dây [đơn vị: V - vôn] Bước 4: Nếu khung dây kín có điện trở R thì dòng điện xuất hiện trong khung dây là: + cường độ dòng điện tức thời: i = e/R = E0/Rcos[ωt + φ - π/2] + cường độ hiệu dụng: I = E/R. + Gi¸ trÞ hiÖu dông=gtri cùc ®¹i/ 2 Chú ý: Nếu khung dây hở thì khi ta nối hai đầu khung dây với moạch ngoài thì trong mạch ngoài xuất hiện dòng điện xoay chiều và hai đầu mạch xuất hiện điện áp xoay chiều biến thiên cùng tần số với suất điện động. Bµi tËp C©u 1: Cho tõ th«ng biÕn thiªn qua mét khung d©y cã biÓu thøc:  = 2.10 2 cos[720t - /3] Wb. X¸c ®Þnh suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng suÊt hiÖn trªn khung d©y: A. e = - 14,4sin[720t - /3] V B. e = 14,4sin[720t - /3] V C. e = 144sin[720t - /3] V C. e = 14,4sin[720t + /6] V C©u 2 Mét khung d©y cã 2000 vßng diÖn tÝch mçi vßng lµ 200cm2,®îc ®Æt trong mét tõ trêng ®Òu B =0,1 T .Cho khung quay ®Òu víi vËn tèc gãc  300vong / phut . a.TÝnh tõ th«ng cùc ®¹i vµ E0 b. ViÕt biÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng xoay chiÒu ,biÕt r»ng lóc t=0 th× mÆt khung d©y vu«ng gãc víi vect¬ B Ds a.  max 4Wb ,E0=126V b. ta cã   0 . cos[.t   ] t=0 th× [ B,n] 0   0 suy ra e=E0sin .t =126sin10  .t C©u 3 Mét khung d©y quay ®Òu trong tõ trêng B víi  150vong / phut . Lóc t=0 th× n cïng ph¬ng chiÒu víi B ,lóc t=1/4 s th× suÊt ®iÖn ®éng xoay chiÒu 168 V .T×m tõ th«ng cùc ®¹i vµ viÕt biÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng. Ds:  max 15,1Wb e=168. 2 . sin 5 .t C©u 4 Mét khung d©y h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 20cm gåm 200 vßng d©y,quay ®Òu trong tõ trêng kh«gn ®æi,cã c¶m øng tõ 10-2T víi vËn tèc 50 vßng/s. §êng søc tõ vu«ng gãc víi trôc quay.Lóc t=0 lµ lóc ®õ¬ng søc tõ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng quay. ViÕt biÓu thóc tõ th«ng trong m¹ch Câu 5: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm 2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây,  2 trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn T. Suất điện 5 động cực đại trong khung dây bằng //kinhhoa.violet.vn 1 A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110 V. D. 220 V. C©u 6: Cho vßng d©y cã dßng ®iÖn xoay chiÒu cã d¹ng i=4cos[1000  .t   2 ] [mA].NÕu ®iÖn trë cña cuén d©y lµ r=50  .H·y viÕt biÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng trong vßng d©y Dạng 2 Dßng ®iÖn xoay chiÒu chØ cã R,L,C và R,L C ghép nối tiếp với các gái trị không đổi. Viết biểu thức của i,u 2. Các mạch điện xoay chiều Các loại mạch R L C L,R,C ghép nối tiếp đặc điểm Tổng trở R Z L .L u sớm pha hơn i 1 góc là  / 2 1 .C u trễ pha hơn i 1 góc là  /2 U I ZC Z  R 2  [Z L  ZC ]2 R Z P=U.I.cos  =I2.R ZC  Độ lệch pha =0 Định luật ôm U I R I Hệ số công suất 1 0 0 Công suất P=U.I=I2.R 0 0 U ZL tan   Z L  ZC R U I Z Giản đồ véc tơ cos = Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở R R1  R2  ...  Rn 1 1 1 1    ...  R R1 R2 Rn Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : Rb > R1, R2… Ghép nối tiếp các tụ điện Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : Rb < R1, R2 Ghép song song các tụ điện 1 1 1 1    ...  C C1 C2 Cn C C1  C2  ...  Cn Ta nhận thấy điện dung tương đương Ta nhận thấy điện dung tương đương của của mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của mạch khi đó lớn hơn điện dung của các các tụ thành phần. Nghĩa là : Cb < C1, tụ thành phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2… C2… Giới thiệu phương pháp giản đồ vec tơ. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN //kinhhoa.violet.vn 2 * Viết biểu thức u, i là đi xác định: ω, I0, U0, φu, φi rồi thay vào biểu thức: i  I 0 cos[t   i ] và biểu thức u U 0 cos[t   u ] Phương pháp giải: 1. Cho biểu thức dòng điện i tìm biểu thức điện áp: a] Tính tổng trở Z: + Tính R + Tính ZL = ωL + Tính ZC = 1/ωC → Tổng trở : Z = R 2  [Z L  Z C ] 2 Nếu cuộn dây có điện trở thuần r Z  [R  r ] 2  [Z L  Z C ] 2 b] Tinh điện áp cực đại U0: U0 = I0Z c] Tính pha ban đầu φu của điện áp từ công thức tính độ lệch pha giữa u và i: Z  ZC   tan   L với      2 2 R Từ   u   i →  u  i   d] Thay U0, φu vừa xác định được vào biểu thức: u U 0 cos[t   u ] 2. Cho biểu thức điện áp viết biểu thức cường độ dòng điện: a] Tính tổng trở Z: + Tính R + Tính ZL = ωL + Tính ZC = 1/ωC → Tổng trở : Z = R 2  [Z L  Z C ] 2 Nếu cuộn dây có điện trở thuần r Z  [R  r ] 2  [Z L  Z C ] 2 U0 Z c] Tính pha ban đầu của cường độ dòng điện từ công thức tính độ lệch pha giữa u và i: Z  ZC   tan   L với      2 2 R b] Tính cường độ dòng điện cực đại I0: I0  từ   u   i →  i  u   d] Thay I0, φi vừa xác định được vào biểu thức: i  I 0 cos[t   i ] 3. Chú ý: Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho “trở kháng” của nó bằng không trong những công thức tính. 1. Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos[100πt] [V] vào mạch điện chỉ có điện trở thuần R = 100 Ω. Hãy tính cường độ dòng điện hiệu dụng và viết biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch. 1 2. Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos[100πt] [V] vào hai đầu một cuộn thuần cảm L = [H]. Hãy  tính cường độ dòng điện hiệu dụng và viết biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm L. //kinhhoa.violet.vn 3 100 [μF] khi đó cường độ dòng điện qua tụ điện có  dạng i = 2,2 2 cos[100πt] [A]. Hãy viết biểu thức điện áp xoay chiều u giữa hai đầu tụ điện C. 3. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một tụ điện C = 4. Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz. Trong mỗi giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần? A. 120 lần. B. 240 lần. C. 30 lần . D. 60 lần . 10  4 [F] một hiệu điện thế xoay chiều tần số 100Hz, dung kháng của tụ điện là  A. Z C 200  B. Z C 100  C. ZC 50  D. Z C 25  6. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1 /  [H] một hiệu điện thế xoay chiều 220V – 50Hz. Cường độ dòng điện 5. Đặt hai đầu tụ điện C  hiệu dụng qua cuộn cảm là A. I = 2,2 A C. I = 1,6 A B. I = 2,0 A D. I = 1,1 A 10  4 [F] một hiệu điện thế xoay chiều u=141cos[100 t ] V. Dung kháng của tụ  7. Đặt vào hai đầu tụ điện C  điện là A. ZC 50  B. Z C 0,01  C. Z C 1  D. Z C 100  1  8. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L  [H] một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos [100 t ] V. Cảm kháng của cuộn cảm là A. Z L 200  B. Z L 100  4 10  9. Đặt vào hai đầu tụ điện C  điện qua tụ điện A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. Z L 50  D. Z L 25  [F] một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos[100 t ] V. Cường độ dòng C. I = 2,00 A D. I = 100 A 1  10. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L  [H] một hiệu điện hế xoay chiều u = 141cos[100 t ] V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. I = 2,00 A D. I = 100 A Câu 11: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là U0  U  cos[t  ] A. i  0 cos[t  ] B. i  2 L 2 L 2 U0  U  cos[t  ] C. i  0 cos[t  ] D. i  2 L 2 L 2 Câu 12 Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng U0 U0 U A. . B. . C. 0 . D. 0. 2 L 2 L L Câu 13: Đặt điện áp u = U 2 cos t [V] vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 100 2 V. C©u 14:§o¹n m¹ch xoay chiÒu chØ chøa mét phÇn tö.§iÖn ¸p hai ®Çu m¹ch lµ u =200 2 cos[100t+ /6]V,cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch lµ i = 2 cos[100t /3]A.M¹ch ®iÖn chøa : A. L = 2/ [H] B. C = 10-4/2[F] C.R = 200 D. C = 10-4/[F] //kinhhoa.violet.vn 4 15. Moät maïch ñieän AB goàm moät ñieän trôû thuaàn R = 50, maéc noái tieáp vôùi moät cuoän daây coù ñoä töï caûm L = 1 H vaø ñieän trôû Ro = 50. Ñaët  vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch ñieän aùp xoay chieàu uAB = 100 2 cos100t[V]. a] Tính toång trôû cuûa ñoaïn maïch. b] Vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän töùc thôøi ñi qua ñoaïn maïch vaø bieåu thöùc ñieän aùp töùc thôøi ôû hai ñaàu cuoän daây. c] Tính coâng suaát tieâu thuï cuûa ñoaïn maïch. 16 Moät ñoaïn maïch goàm R = 50, cuoän thuaàn caûm L = coù ñieän dung C = 1 H vaø tuï ñieän 2 10  4 F maéc noái tieáp. Ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïm maïch moät  ñieän aùp xoay chieàu coù ñieän aùp hieäu duïng 110V, taàn soá 50Hz. a] Tính coâng suaát, heä soá coâng suaát vaø ñoä leäch pha giöõa ñieän aùp u vaø cöôøng ñoä doøng ñieän i cuûa ñoaïn maïch. b] Ñeå u vaø i cuøng pha vôùi nhau thì phaûi gheùp vôùi C moät tuï ñieän coù ñieän dung Cv baèng bao nhieâu vaø gheùp nhö theá naøo? Tính coâng suaát tieâu thuï cuûa ñoaïn maïch khi ñoù. 17. Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Trong ñoù ñieän trôû thuaàn R = 50, cuoän daây thuaàn caûm coù ñoä töï caûm L = 159mH, tuï ñieän coù ñieän dung C = 31,8F, ñieän trôû cuûa ampe keá vaø daây noái khoâng ñaùng keå. Ñaët vaøo giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch moät ñieän aùp xoay chieàu : uAB = 200cos100t [V]. Vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong maïch vaø bieåu thöùc ñieän aùp giöõa hai ñaàu moãi phaàn töû R, L, C. 18 Cho maïch ñieän xoay chieàu goàm ñieän trôû thuaàn R = 10, cuoän daây 10  3 F maéc noái tieáp. Bieåu thöùc cuûa ñieän 2 aùp giöõa hai baûn tuï laø uC = 50 2 cos[100t – 0,75][V]. Xaùc ñònh ñoä töï caûm thuaàn caûm L vaø tuï ñieän C = cuoän daây, vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong maïch. 19 Cho mạch điện như hình vẽ 1. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i  2 cos[100t  1  ][ A] 12 3 5.10 F ; R = 100Ω; L  H ; C  R L C   Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB, AN, MN, NB, AM A N và một B 20 Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn cảm thuầnML = 0.8/π H tụ điện có điện dung C = 2.10-4/ π F mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch có biểuHình thức1 i = 3cos100πt [A] a] Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở của mạch b] Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện. c] Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch điện 21 [dạng mạch RL] Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R = 40Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần  có L = 0,4/π H. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i 2 2 cos[100t  ] [A] 6 a] Tính tổng trở của đoạn mạch b] Tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện qua mạch này. Cho nhận xét về giá trị độ lệch pha đối với mạch điện này c] Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch //kinhhoa.violet.vn 5 22. [Mạch RC] Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2. Biết R = 30Ω, C = 10-3/4π F. Điện áp giữa hai  đầu đoạn mạch AB u 100 cos[100t  ][V ] 4 a] Tính số chỉ trên các dụng cụ đo b] Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. [ bỏ qua điện trở của dây nối và các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện] C L V A DẠNG 3: SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG * Nhận dạng: Bài toán cho nhiều giá trị điện áp hiệu dụng của từng đoạn mạch thành phần * Phương pháp giải: U 2 U R2  [U L  U C ] 2 [*] + Áp dụng công thức: U 2 [U R  U r ] 2  [U L  U C ] 2 [**] Nếu cuộn dây có điện trở thuần r: + Áp dụng công thức [*] hoặc[**] cho từng đoạn mạch thành phần được các phương trình 1, 2, 3, ... + Từ các phươn trình 1, 2, 3, ... sử dụng phép cộng trừ từng phương trình cho nhau hoặc phép thế + Thay số để tìm kết quả, nghiệm của các điện áp hiệu dụng, điện trở, cảm kháng ZL, dung kháng ZC đều có giá trị dương nếu giá trị âm thì loại Bài1. Dùng một vôn kế để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ta thu được điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn thuần cảm, hai đầu tụ điện lần lượt là: U1 = 30V, U2 = 70V, U3 = 40V Hãy tìm điện áp hai đầu đoạn mạch RLC và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch. Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1. Biết các giá tri điện áp hiệu dụng: UR = 15V, UL = 20V, UC = 40V R L C A B a] Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB E b] Tìm góc lệch pha giưa uAB so với i, suy ra hệ số công suất của mạch c] Tìm góc lệch pha giưa uEB so với uAB Hình 1 Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2. Biết u AB 50 2c0 s100t [V ] Các điện áp hiệu dụng UAM = 50V; UMB = 60V R, L B A M C a] Tính góc lệch của uAB so với i b] Cho C = 10,6μF. Tính R và L c] Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch Hình 2 Câu 4. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm [Hình 3]. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là u 60 2 cos 100t [V ]. Cho biết UAD = UC = 60V; L = 0,2/π H. a] Tính R và ZC R L C b] Viết biểu thức cường độ dòng điện A B D Câu 5. Cho mạch điện như hình 4. Điện áp giữa hai đầu mạch là Hình 3 u 65 2 cos t [V ] . Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13V R r,L C UMB = 13V; UNB = 65V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25w. a] Tính r, R, ZC, ZMN A B N M b] Tính cường độ hiệu dụng và hệ số công suất tiêu thụ của mạch Hình 4 Bµi 6: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, cuén d©y thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m L = 318mH, ®iÖn trë thuÇn R = 100 3  . §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB //kinhhoa.violet.vn 6 HiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAB= 200 2 cos 2  f t [ V] víi f= 50Hz th× UMB = 100V a] TÝnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn b] TÝnh ®é lÖch pha cña uAB ®èi víi cêng ®é dßng ®iÖn i vµ ®é lÖch pha cña uAM víi cêng ®é dßng ®iÖn i vµ tõ ®ã t×m ®é leechj pha cña uAB ®èi víi uAM C R L Bµi 7: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, trong ®ã R lµ mét biÕn trë, A ®iÖn. L lµ mét cuén d©y thuÇn c¶mvµ C lµ ®iÖn dung cña tô HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch UAB vµ tÇn sè f cña m¹ch lµ kh«ng ®æi . Ta cã UR = 10 3 V; UL = 40V vµ UC = 30V a] TÝnh UAB b] §iÒu chØnh biÕn trë R ®Ó UR’= 10V. T×m UL’ vµ UC’ L B C R A M Bµi8: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ N Cuén d©y thuÇn c¶mUAB = 200V, UAM = UL = 200 2 V, UMB = 200V a] TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë R vµ tô ®iÖn C b] TÝnh ®é lÖch pha gi÷a uAN vµ uMB c] TÝnh ®é lÖch pha gi÷a uNB vµ uMB d] HiÖu ®iÖn thÕ ®¸nh thñng cña tô ®iÖn lµ 400V, hái hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu AB ph¶i lµ bao nhiªu ®Ó C kh«ng bÞ ®¸nh thñng B Bµi9: Mét ®Ìn nªon ®îc ®Æt díi hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã biÓu thøc lµ u = 220 2 cos 100  t [ V]. §Ìn sÏ t¾t nÕu hiÖu ®iÖn thÕ tøc thêi ®Æt vµo ®Ìn cã gi¸ trÞ nhá h¬n hoÆc b»ng 110 2 [V]. X¸c ®Þnh thêi gian ®Ìn t¾t trong mçi nöa chu k× cña dßng ®iÖn Bµi10: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: L C R R lµ mét biÕn trë, L lµ cuén d©y thuÇn c¶m, B A C lµ ®iÖn dung cña tô ®iÖn. RV v« cïng lín. V HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iÖn lµ : u = U 2 cos  t [V]. Víi U = 100V. BiÕt 2LC  2 =1. T×m sè chØ cña V«n kÕ. Sè chØ nµy cã thay ®æi kh«ng khi R thay ®æi Bµi11: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: R 0, 2  10 3 R = 30  , L = H, vµ C = F uEB = 80cos[ 100  t + ] [V] A 4  E 6 a] LËp biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch b] LËp biÓu thøc uAB Bµi12:: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ:R = 400  , L = L 4 H, vµLC = 3,18R F  C B C A B M  N ] [V] 2 a] LËp biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AN b] LËp biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB c] T×m ®é lÖch pha gi÷a uAN vµ uMB d] gi÷ nguyªn c¸c gi¸ trÞ kh¸c, thay ®æi gi¸ trÞ cña R. §Ó uAN vu«ng pha víi uMB th× R ph¶i nhËn gi¸ trÞ lµ bao nhiªu Bài 13. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều được mắc như hình vẽ 1 uAB = 220 2 cos[ 100  t - //kinhhoa.violet.vn 7 0,4 100 H , r 20, C  F . Đặt một điện áp   120 2 cos 100t [V ] Biết R = 60Ω, L  Xoay chiều u AB a] viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b] viết biểu thức điện áp giữa hai điểm M và N c] tìm số chỉ trên các dụng cụ đo d] công suất tiêu thụ của đoạn mạch [coi dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện] Bài 14. Cho mạch điện như hình 2. UAB = U = 170V UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V. a] Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần r b] Tính R, C, L và r. Biết i  2 cos100t [ A] Bài 3. Cho mạch điện như hình 3. Biết UAB = U = 200V UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V. 1. Xác định hệ số công suất của mạch AB, của đoạn mạch NB 2. Tính R, r, ZL. a] biết công suất tiêu thụ của R là P1 = 70W b] biết công suất tiêu thụ của cuộn dây là P0 = 90w. A R A N C M r,L B Hình 2 R N r,L B Bµi 15: §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R1 = 24 , mét cuén d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R2 16 vµ cã ®é tù c¶m 4 10 2 H;C  F . §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch : u 150cos100 t [V ] . T×m: 25 46 a] C¶m kh¸ng , dung kh¸ng, tæng trë cña cuén d©y vµ tæng trë cña ®o¹n m¹ch. b] BiÓu thøc cña cêng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua ®o¹n m¹ch; ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén C R2L R d©y. F A B Bµi 16: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. TÇn 3 10 sè f = 50Hz; R 18; C  F ; cuén d©y cã ®iÖn trë V1 V2 V3 4 2 VV thuÇn R2 9; L  H . C¸c m¸y ®o cã ¶nh hëng 5 kh«ng ®¸ng kÓ ®èi víi dßng ®iÖn qua m¹ch. V«n kÕ V2 chØ 82V. H·y t×m sè chØ cña cêng ®é dßng ®iÖn, v«n kÕ V1, v«n kÕ V3 vµ v«n kÕ V. Bµi 17: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. R2,L R1 §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch u AB 25 2cos100 [V ] . A V1 chØ U1 = 12V; V2 chØ U2 = 17V, AmpekÕ chØ I = 0,5A. T×m ®iÖn trë R1, R2 vµ L cña cuén d©y. L V1 V2 Bµi 18: §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét cuén d©y cã ®iÖn trë 2 10 3 ho¹t ®éng R 30 vµ cã ®é tù c¶m L  H , mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C  F. 5  §iÖn ¸p hai ®Çu cuén d©y lµ ucd 200cos100 t [V ] . T×m biÓu thøc cña: a] Cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch. //kinhhoa.violet.vn 8 b] §iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu tô ®iÖn vµ ë hai ®Çu ®o¹n mach. Bµi 19: Mét cuén d©y khi m¾c vµo nguån ®iÖn kh«ng ®æi U1 = 100V th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I1 = 2,5 A, khi m¾c vµo nguån ®iÖn xoay chiÒu U2 = 100V, f = 50Hz th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I2 = 2 A. TÝnh ®iÖn trë thuÇn cña cuéng d©y vµ hÖ sè tù c¶m L. §/S: R 40; L 0.096 H Dạng 4: Giải bài toán dùng giản đồ vec tơ. 2. Giản đồ véc tơ * Cơ sở: + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm. + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC U * Cách vẽ giản đồ véc tơ L Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại U L+U điểm O, chiều dương là chiều quay lượng C U + A B O giác. U N 3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt U Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục U C U B U điểm A]. Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ C L AN dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc [đó là i R U A + A B U i M R AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. A Trong toán học một tam giác sẽ giải b //kinhhoa.violet.vn C c a 9 B được nếu biết trước ba [hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh] trong sáu yếu tố [3 góc và 3 cạnh]. Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin. + a b a   Sin¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC 1.Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB=120 Cho L= 2 cos[100 .t ]V L A 2. 2 2 H C= .10  3 F .UAN lệch pha so với UMB 1 góc  / 2 5 4. C R M N B Tính R viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Đs: R=40,i= 2. Cho mạch điện như hình vẽ.[L là cuộn dây thuần cảm] a. Cho UAM=UL=80V, UNB=UC=45 V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là  / 2 .Hãy xác định URvà UAB b. Nếu biết UAN=U1=75V,UMB=U2=100V độ lệch pha giữa u1 và u2 là  / 2 ,hãy xác định UR,UL,UC Đs[a. UR=60V,UAB=69,5V b. UR=60V,UL=45 V,UC=80V] 3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ UAB=240V ,hệ số công suất của mạch AB là 0,8 của mạch R L C AN là 0,6 và cuộn dây thuần cảm không đáng kể A B N M a, tính UR,UL,và UC. b, Tính L,C biết f=50Hz,và R=120  [Đs: a. UR=192V,UC=400V,UL=256V b. L=0,509H, C1=12,7.10-6F,C2=45,5.10-6F] 4: §o¹n m¹ch xoay chiÒu R,L,C m¾c nèi tiÕp. u AB 100cos[100πt]v .C¸c v«n kÕ chØ V1 = 100V vµ V2 = 50 2 V.§iÖn ¸p hiÖu dông hai ®Çu R lµ A. 50V B.50 2 V C.100V D.100 2 V 5 : §o¹n m¹ch xoay chiÒu R,L,C m¾c nèi tiÕp. uAB 150 2cos[100 t] V.UAN = 200V,UNB = 70V.§iÖn ¸p hiÖu dông hai ®Çu L lµ A. 160V B.160 2 V C.120V D.120 2 V 6: Cho m¹ch gåm cã ba phÇn tö lµ R,L,C, khi ta m¾c R,C vµo mét ®iÖn ¸p cã biÓu thøc kh«ng ®æi th× thÊy i sím pha so víi u lµ /4, khi ta m¾c R,L vµo ®iÖn ¸p trªn th× thÊy ®iÖn ¸p chËm pha so íi dßng ®iÖn lµ /4. Hái khi ta m¾c c¶ ba phÇn tö trªn vµo hiÖu ®iÖn thÕ ®ã th× ®iÖn ¸p hai ®Çu L vµ C cã gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? BiÕt U = 100 V A. 100 2 V B. 100/ 2 V C. 0 V D. 200V 7.Doøng ñieän xoay chieàu coù taàn soá f= 50[Hz], tuï coù ñieän dung C= 10 -4/[F]. //kinhhoa.violet.vn 10 Haõy xaùc ñònh giaù trò R,L cuûa cuoän daây sao cho hieäu ñieän theá uAE leäch pha vôùi ñieän aùp u EB moät goùc 1350, vaø cöôøng ñoä doøng ñieän qua maïch cuøng pha vôùi hieäu ñieän theá uAB. A.R = 100;L = 1/H B. R = 100 3 , L = 1/H C. R = 100;L = 1/2H D. R = 100 3 ;L = 1/2H 8:Cho R0 = 50, L = 0,159[H]. UV = 100 [V]; f = 50Hz. A B IA = 1A. Bieát uAM leäch pha 750 so vôùi uMB.Giaù trò R,C baèng 10 3 10R 30, M R C A F A. R = 50; C = B. R = 50 3 ; C = F 5L 5 3 V 10 3 10 3 F D. R = 100 3 ; C = C. R = 50 / 3 ; C = F 5 5 3 9: Maïch goàm R= 50[], cuoän daây thuaàn caûm coù L= 1/2[H], tuï coù ñieän dung C. uAB[t]= 100 2 sin [100t ] [V].Chuyeån K töø vò trí 1 sang vò trí 2 thì doøng ñieän luùc naøy leäch pha /2 so vôùi doøng ñieän luùc ñaàu.Haõy xaùc ñònh giaù trò ñieän dung C. A. C = 0FB. C = 63,6F C. C = 15,9F. D. C = 31,8F 10:Maïch R, L, C noái tieáp, bieát voân keá V 1 chæ 10[V], ñieän aùp hai ñaàu V 1 vaø V2 leäch pha nhau moät goùc 2/3. Neáu ñoåi choã L vaø C thì ñieän aùp hai ñaàu V 1 vaø V2 leäch pha nhau /4. Tính soá chæ V1 sau khi hoaùn ñoåi L vaø C. A.5 V B.5 3 V C. 5 6 V D.10 V 11: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300[V], UNB = 140[V], dòng điện i trễ pha so với uAB một góc  [cos = 0,8], cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị: R L N C B A. 100[V] A B. 200[V] V C. 300[V] D. 400[V] Dạng 5 Bµi to¸n tÝnh c«ng suÊt cña m¹ch ®iÖn I. CÔNG SUẤT: Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = - Hệ số công suất: cos = U 2R . Z2 R UR = Z U - Ý nghĩa của hệ số công suất cos + Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện [Z L = ZC] thì //kinhhoa.violet.vn 11 P = Pmax = UI = U2 = I2R R  + Trường hợp cos = 0 tức là  =  : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà 2 không có R thì P = Pmin = 0. - R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều. * Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos  1. Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện. C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch cùc ®¹i VËy: P=UIcos Cos  = R . Phô thuéc vµo R, L, C vµ f Z Công suất của dòng điện xoay chiều L,C,  =const, R R,C,  =const, R,L,  =const, C R,L,C,=const, f thay đổi. Lthay đổi. thay đổi. thay đổi. Pmax = U2 U2  2R 2 Z L  ZC Pmax = Khi : R  Z L  Z C Khi : Z L Z C  L  Dạng đồ thị như P sau: Pmax = 1  2C U2 R Khi : Z L Z C  C  Dạng đồ thị như sau: Pmax Pmax = 1 2L U2 R Khi : Z L Z C  f  Dạng đồ thị như P sau: P 1 2 LC Dạng đồ thị như sau: P Pmax max P Pmax P 2] R1 R2 tan 1  tan  2 tan  Có 1 – 2 =   1  tan 1 tan  2 Trường hợp đặc biệt  = /2 [vuông pha nhau] thì tan1tan2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau  A R L M C Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan  AM  tan  AB tan   AM – AB =   1  tan  AM tan  AB Hình Nếu uAB vuông pha với uAM thì 1 Z L Z L  ZC tan  AM tan  AB =-1   1 R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 [giả sử C1 > C2] thì i1 và i2 lệch pha nhau  Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 A R L M C B thì có 1 > 2  1 - 2 =  Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Hình 2 tan 1  tan  2 tan  Nếu I1  I2 thì tính 1  tan 1 tan  2 1.Maïch ñieän xoay chieàu ôû hình dưới coù uAB = 120 R=80; r=20; L = 2  2 cos100t[V]; H; Tuï C coù ñieän dung bieán ñoåi ñöôïc. Ñieän trôû voân keá raát lôùn. E A R D L,r V B Haõy xaùc ñònh ñieän dung cuûa tuï C trong caùc tröôøng hôïp sau: 1. Cöôøng ñoä doøng ñieän treã pha hôn u AB moät goùc  4 . Vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän; tính coâng suaát maïch. 2. Coâng suaát maïch cöïc ñaïi. Tính giaù trò cöïc ñaïi naøy. 3. Voân keá coù soù chæ cöïc ñaïi, tính soá chæ cöïc ñaïi naøy. ÑH Vinh – 1997 //kinhhoa.violet.vn 21 B Đáp án: 1. C=31,8.10-6F; i=1,2cos[100  t -  ] [A]; P=72W 4 2. C=15,9.10-6F; Pmax = 144W 3. UC = 268V 2.Cho ñoaïn maïch xoay chieàu noái tieáp goàm ñieän trôû R = 100, cuoän caûm thuaàn coù ñoä töï caûm L= 2  H vaø moät tuï ñieän coù ñieän dung C bieán ñoåi ñöôïc. Moät voân keá coù ñieän trôû raát lôùn maéc giöõa hai baûn cöïc cuûa tuï ñieän. Hieäu ñieän theá hai ñaàu maïch laø: u= 100 2 cos100t [V] 1. Khi ñieän dung coù giaù trò C thì doøng ñieän trong maïch sôùm pha so vôùi hieäu ñieän theá hai ñaàu ñoaïn maïch vaø coù cöôøng ñoä hieäu duïng baèng 0,5 2 A. Tìm C. 2. Bieán ñoåi C ñeå heä soá coâng suaát cuûa ñoaïn maïch ñaït giaù trò lôùn nhaát. Tìm C vaø cöôøng ñoä doøng ñiện hieäu duïng khi ñoù. 3. Thay R baèng moät ñieän trôû khaùc R0, roài môùi bieán ñoåi ñieän dung C ñeán giaù trò C thì thaáy voân keá chæ giaù trò cöïc ñaïi baèng 125V. Tìm R0, C0. ÑH Quoác gia Haø Noäi – 2000 Đáp án: 1. C=10,61.10-6F 2. C=15,9.10-6F; I=1A. 3. R0=266,7  ; C0=5,73.10-6F 3.Cho maïch ñieän nhö hình veõ. A R M L N C Cuoän daây thuaàn caûm coù L = ñöôïc. Ñaët vaøo uAB=U0cost[V]. Khi C = C1 = hai ñaàu 0,4  ñoaïn B [H]. Tuï C coù ñieän dung thay ñoåi maïch moät hieäu ñieän theá  10  3 [F] thì doøng ñieän trong maïch treã pha so vôùi 4 2 hieäu ñieän theá UAB. Khi C = C2 = 10  3 [F] thì hieäu ñieän theá hieäu duïng ôû hai ñaàu tuï 5 ñieän seõ cöïc ñaïi vaø coù giaù trò Uc[max] = 10 5 [V]. 1. Tính R vaø ? 2. Vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch khi U C ñaït giaù trò cöïc ñaïi? ÑH Kieán truùc Haø Noäi – 2000  Đáp án: 1. R=20  ; =100 rad/s 2. i=2 10 cos[100  t + 0,464] [A] //kinhhoa.violet.vn 22 4.Cho maïch ñieän xoay chieàu RLC noái tieáp, trong ñoù tuï ñieän coù ñieän dung C thay ñoåi ñöôïc. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch laø: u = 200 2 cos100t[V] Khi C = C1 = 10  4 10  4 F vaø C = C2 = F thì maïch ñieän coù cuøng 4 2 coâng suaát P=200W. 1. Xaùc ñònh ñoä töï caûm L, ñieän trôû thuaàn R vaø heä soá coâng suaát cuûa maïch ñieän. 2. Vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän öùng vôùi caùc giaù trò C1 vaø C2. 3. Vôùi giaù trò C baèng bao nhieâu thì hieäu ñieän theá hieäu duïng treân tuï ñieän C ñaït giaù trò cöïc ñaïi. Tính giaù trò cöïc ñaïi naøy. ÑH Thöông maïi – 2000 Đáp án: 1. L=0,955H; R=100  ; hệ số công suất: 2 2 2. i1=2cos[100  t+  /4] [A];i2=2cos[100  t -  /4] [A] 3. C=9,55.10-6F 5. Cho maïch ñieän goàm ba phaàn töû: cuoän thuaàn caûm ñoä töï caûm L, ñieän trôû R vaø tuï ñieän ñieän dung C maéc noái tieáp nhö hình. Hieäu ñieän theá nguoàn xoay chieàu giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch AB laø: u AB = U 2 cos[100t][V] A L M R N C B 1. Giöõ L vaø R khoâng ñoåi, cho bieán thieân thì thaáy khi C = C 1, hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai cöïc tuï ñieän ñaït cöïc ñaïi. Haõy chöùng minh: a. ZC1ZL = R2 + Z L2 vôùi ZC1 laø dung khaùng cuûa tuï ñieän, ZL laø caûm khaùng cuûa cuoän daây. b. Ñoä leäch pha giöõa hieäu ñieän theá UAN vaø UAB laø /2. c. Cho bieát R=50; C1 = [6.10-5/[F]. Tính ñoä töï caûm L 2. Trong ñoaïn maïch AB noùi treâm cho L = 1,5/ [H] vaø thay R baèng moät ñieän trôû R1 khoâng ñoåi. Cho C bieán thieân thì thaáy khi C = C 2, hieäu ñieän theá hieäu duïng UMB ñaït giaù trò cöïc ñaïi baèng hai laàn hieäu ñieän theá hieäu dung U cuûa nguoàn xoay chieàu. Tìm C 2 vaø R1. ÑH Quoác gia HN – 2001 Đáp án: 2. C2 = 15,9.10-6F; R=100  6.Cho maïch ñieän nhö hình veõ: cuoän daây D coù ñieän trôû thuaàn r = 10, heä soá töï caûm L = 0,3  H, R = 30, hieäu ñieän theá giöõa A vaø B laø u = 100 2 cost [V]. 1. Cho C = C1 = 1/6 [mF]: vieát bieåu thöùc cuûa i vaø uAN 2. Tìm C = C2 ñeå UMB = UMBmin vaø tính UMBmin ñoù. A M N B //kinhhoa.violet.vn 23 Đáp án: 1. i=2 2 cos[100  t+0,644] [A]; uAN=100 2 cos[100  t+1,287] [V] 2. C2 = 106.10-6 7 Moät cuoän caûm coù ñieän trôû thuaàn r = 10 oâm, ñoä töï caûm L = 0,159H maéc noái tieáp vôùi moät bieán trôû R vaø moät tuï ñieän coù ñieän dung CV bieán thieân, ñöôïc maéc vaøo moät hieäu ñieän theá xoay chieàu, coù bieåu thöùc baèng voân: u = 200cos100t. 1. Cho CV = C1 = 1000  F. Ñeå coâng suaát tieâu thuï treân ñoaïn maïch cöïc ñaïi, phaûi cho bieán trôû R giaù trò bao nhieâu? Tính coâng suaát cöïc ñaïi aáy vaø vieát bieåu thöùc cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän. 2. Cho R = R2 = 10. Ñeå hieäu ñieän theá hieäu duïng ôû hai ñaàu cuoän caûm cöïc ñaïi, phaûi cho CV giaù trò bao nhieâu? Tính hieäu ñieän theá cöïc ñaïi aáy. Vieát bieåu thöùc cuûa hieän ñieän theá ôû hai ñaàu cuoän caûm khi ñoù. Đáp án: 1. P=250W; i=2,5 2 cos[100  t-  /4] [A] 2. Udmax=361V; u=510cos[100  t+1,37] [V] 4. DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU COÙ TAÀN SOÁ f [HAY ] THAY ÑOÅI Baøi maãu 8. Cho mạch điện như hình bài 4, vấn đề 1. Cho R=200  , L= 2 10 4 H, C= F. Đặt vào hai đầu   điện một hiệu điện thế xoay chiều: u= 100cos100  t [V] A a. Số chỉ ampe kế. b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu. Tính số chỉ ampe kế lúc đó. Giải a. Số chỉ ampe kế: ZL=L.  =200  Z C= 1 =100  C Z= R 2  [Z L  Zc ] 2 =100 5  U0 100 1   A Z 100 5 5 I0 1 Số chỉ ampe kế: I= = =0.32 A 2 10 Suy ra: I0  b. Tính số chỉ ampe kế lớn nhất Imax: Ta có: I= U 2 R  [Z L  ZC ] 2 Vậy I max khi có cộng hưởng điện: Khi có cộng hưởng điện: ZL – ZC = 0  Z L ZC  2 fL= 1 2 fC //kinhhoa.violet.vn 24  f  1 1 25 2 Hz 2 10 4 2 .   U 100 1  0,35 A Vậy Imax =  R 2.200 2 2 2 LC  Baøi tập có đáp án: 9.Cho moät maïch ñieän xoay chieàu goàm ñieän trôû R, tuï ñieän coù ñieän dung C vaø cuoän daây coù heä soá töï caûm L maéc noái tieáp nhö hình veõ. A laø moät ampe keá nhieät coù ñieän trôû khoâng ñaùng keå. Hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch laø 200V. Khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø 1=400 rad/s thì ampe keá chæ 2 A vaø cöôøng ñoä doøng ñieän i treã pha so vôùi hieäu ñieän theá u giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch la /4. Khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø 2= 200 2 rad/s thì cöôøng ñoä doøng ñieän i ñoàng pha vôùi hieäu ñieän theá u. 1. Haõy xaùc ñònh giaù trò cuûa R, L, C. 2. Khi taàn soá goùc cuûa doøng ñieän laø 1 thì giaù trò töùc thôøi cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch laø u = 200 2 cos400t[V]. Vieát bieåu thöùc cuûa hieäu ñieän theá töùc thôøi treân ñieän trôû R, treân tuï ñieän C vaø treân cuoän caûm L trong tröôøng hôïp naøy. ÑH Thöông maïi – 1998 A R C L B A Đáp án: 1. R=100  ; L=0,5H; C=25.10-6F 2. uR=200cos[400t-  /4] V uC=200cos[400t-3  /4] V uL=200cos[400t+  /4] V 10.Cho maïch ñieän RLC coù doøng ñieän xoay chieàu i = I 2 cost ñi qua, trong ñoù  coù theå thay ñoåi ñöôïc, coøn R, L, C khoâng ñoåi. 1. Xaùc ñònh  ñeå P = Pmax, tính Pmax. 2. Xaùc ñònh R, L, C ñeå UR, UL, UC cöïc ñaïi, tính caùc cöïc ñaïi ñoù. 3. Chöùng minh raèng R = LC. A R M L N C B Đáp án: //kinhhoa.violet.vn 25 1 U2 ; Pmax= LC R 1.  = 11. Cho moät maïch ñieän nhö hình veõ, cuoän daây thuaàn caûm. Ñaët vaøo hai ñaàu A, B moät hieäu ñieän theá u = U 2 cos100t[V]. 1. Cho C vaø L moät giaù trò xaùc ñònh. Neáu maéc vaøo hai ñaàu M, N moät ampe keá nhieät [ñieän trôû khoâng ñaùng keå] thì ampe keá chæ 1 [A], maïch ñieän coù heä soá coâng suaát baèng 0,8. Boû ampe keá ra vaø maéc vaøo hai ñaàu M, N moät voân keá nhieät [ñieän trôû raát lôùn] thì voân keá chæ 200V, maïch ñieän coù heä soá coâng suaát baèng 0,6. Tín caùc giaù trò U, R, L, L. 2. Thay ñoåi ñieän dung ñeán giaù trò môùi C’ xaùc ñònh, sau ñoù thay ñoåi L thì thaáy soá chæ cuûa voân keá thay ñoåi vaø khi cuoän caûm coù ñoä töï caûm L’ thì voân keá chæ giaù trò cöïc ñaïi baèng 320V. Xaùc ñònh C’ vaø L’ khi ñoù. ÑH Ngoaïi thöông Haø Noäi – 1998 A R M L N C B Giải N 56 16 0 A  12  0 M 1. Hệ thức lượng trong tam giác BNA: 1202  562  1602  0, 6 2.120.56 Suy ra sin  = - cos  =0,6  cos   1  sin 2   1  0, 6 2 0,8 P 19, 2  0, 2 A P=UIcos   I= Ucos 120.0,8 cos  = Mặt khác, từ P=RI2 P 19, 2  480  I 2 0, 22 U 160 800 ZAN= AN  I 0, 2  R= ZL= Z AN 2  R 2  8002  4802 640 ZL 640  2, 037 H  2. .50 U 56 280 ZC1 = NB  I 0, 2 1 1  11,37  F C1= ZC1. 100 280 L= //kinhhoa.violet.vn 26 2. UR=R.I= RU R 2 +[Z L - ZC ] 2 UR=URmax khi ZL – ZC = 0 suy ra ZL = ZC 1 1   =2 f= C LC 1 1  f=  12,5 7 Hz 2 LC 2 2, 037.11,37.10 6   L= ZL U 3. UL = IZL. = R 2 +[Z L - ZC ] 2 Đặt x=  U Z R2 +[1- C ] 2 2 ZL ZL  U y 1 => y=[R2 + ZC2]x2 - 2.ZCx + 1 ZL ULmax khi y=ymin tức y’=2[R2 + ZC2]x – 2ZC= 0 1 ZC R 2  ZC 2  ZL  Suy ra x= = 2 ZL R  ZC 2 ZC Lại có ZL=  L =960  4802  ZC 2   ZC 2 - 960 ZC + 4802 = [ZC – 480]2 = 0 Suy ra 960= ZC Suy ra ZC = 480  1 1  6, 63 F C2 = ZC 2 . 100 480 960.120 120 2 169, 7 ULmax = 4802  [960  480] 2 1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín. Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ: C UAB = 200cos100t[V] ZC = 100 ; ZL = 200 A M N X B I = 2 2[A ] ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử [R 0, L0 [thuần], C0] mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn Lời giải B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch * Theo bài ra cos = 1  uAB và i cùng pha. đã biết + Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc. + Biểu diễn các hiệu điện thế uAB; uAM; uMN bằng các véc tơ tương ứng. //kinhhoa.violet.vn UAM = UC = 200 2 [V] UMN = UL = 400 N 2 [V]U R0 UAB = 100 2 [V] U MN Giản đồ véc tơ trượt A U 0 i U U C A B B 27 A M M Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB [hộp X] phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co. B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán + URo = UAB  IRo = 100 2  U NB xiên góc và trễ pha so với  Ro = i nên X phải chứa Ro và Co 100 2 50[] 2 2 B3: Dựa vào giản đồ  URo và UCo từ + UCo = UL - UC  I . ZCo = 200 2 đó tính Ro; Co  ZCo = 200 2 100[] 2 2 1 10 4  [F]  Co = 100.100  Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn B1: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán để đặt các giả thiết có thể xảy ra.  Trong X có chứa Ro&Lo hoặc Ro và Co Lời giải * Theo bài ZAB = cos  100 2 50[] 2 2 R 1 Z B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ Vì trên AN chỉ có C và L nên NB [trong X] phải chứa các giả thiết không phù hợp vì Ro, mặt khác: Ro=Z  ZL[tổng] = ZC[tổng] nên ZL = ZL > ZC nên X phải chứa Co. ZC+ZCo B3: Ta thấy X chứa Ro và Co phù Vậy X có chứa Ro và Co hợp với giả thiết đặt ra. R 0 ZAB 50[]  ZC ZL  ZC 200 100100[] o //kinhhoa.violet.vn 28 10 4 [F]  Co =  Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết  và I, chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa biết  và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình. C Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ A UAB = 120[V]; ZC = 10 3[] R M N X B R = 10[]; uAN = 60 6 cos100 t [ v ] UAB = 60[v] a. Viết biểu thức uAB[t] b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử [R o, Lo [thuần], Co] mắc nối tiếp Giải: a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V +A Xét tham giác ANB, ta nhậni thấy AB2 = AN2 + NB2, vậy đó là tam giác vuông tại N U U A AB N NB 60 1 U tg C   = B AN 60 3 3U N M   B U D l 0  UR  N  UAB sớm pha UsoR 0với UAN 1 góc 6 6    Biểu thức uAB[t]: uAB= 120 2 cos  100 t   [V] 6  b. Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo. Do đó ta vẽ thêm được U R vµU L như hình vẽ. 0 + Xét tam giác vuông AMN: tg  0 UR R 1      U C ZC 6 3 + Xét tam giác vuông NDB //kinhhoa.violet.vn 29 3 30 3[V ] 2 1 U NB sin 60. 30[V ] 2 U R U NB cos 60. O UL O Mặt khác: UR = UANsin = 60 3. 1 30 3[v] 2 30 3 3 3[A ] 10 UR  30 3  10[] R O  I  3 3   Z  U L  30  10[]  L  10  0,1 [H] O  L I 3 3 3 100 3 3  I O O O * Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn [phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải rất phức tạp]. Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, ... Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất khó nhận biết được tính chất U 2AB U 2AN  U 2NB . Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải. Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ:  UAB = cost; uAN = 180 2 cos  100 t    A  [V ] 2 C R M A N R C M X N B X B ZC = 90[]; R = 90[]; uAB = 60 2 cos100 t [V ] a. Viết biểu thức uAB[t] b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử [R O, Lo [thuần], CO] mắc nối tiếp. Phân tích bài toán: Trong ví dụ 3 này ta chưa biết cường độ dòng điện cũng như độ lệch pha của các hiệu điện thế so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ví dụ 3 này cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa là tính chất đặc biệt trong ví dụ 2 không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha giữa u AN và uNB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán. //kinhhoa.violet.vn 30 Giải a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN. Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theoA chiều dòng điện sao cho u NB sớm pha i với uAN UA + Xét tam giác vuông ANB U NB U NB 60 1    * tg = AN U AN 180 3 U AB B N C U M    800 = 0,1[rad] U  so 2 R N N U B R U D c 0 0  uAB sớm pha so với uAN một góc 0,1 2 2 2 * U AB U AN  U NB = 1802 + 602  1900  UAb = 190[V]  = 190 2 cos  100 t   biểu thức uAB[t]: uAB     0,1  2  = 190 2 cos  100 t  0, 4  [V ] b. Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa hai trong 3 phần tử trên X phải chứa RO và LO. Do đó ta vẽ thêm được U R vµU L như hình vẽ. O + Xét tam giác vuông AMN: tg  O UR R 90   1 U C ZC 90   = 450  UC = UAN.cos = 180. U 2 90 2 90 2  I  C   2[A ] 2 ZC 90 + Xét tam giác vuông NDB U R U NB cos 60. O 2 30 2 30 2[V ]  R 0  30[] 2 2  = 450  ULo = URo= 30 2 [V]  ZLo = 30[] 30 0,3  LO   [H] 100  Nhận xét: Qua ba thí dụ trên ta đã hiểu được phần nào về phương pháp giải bài toán hộp kín bằng giản đồ véc tơ trượt, cũng như nhận ra được ưu thế của phương pháp này. Các bài tập tiếp theo tôi sẽ đề cập đến bài toán có chứa 2 hoặc 3 hộp kín, ta sẽ thấy rõ hơn nữa ưu thế vượt trội của phương pháp này. //kinhhoa.violet.vn 31 2. Bài toán trong mạch điện có chứa hai hộp kín Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện a X Y hoặc A điện trở, hoặc cuộn M cảm, hoặc B là tụ điện. Ampe kế nhiệt [a] chỉ 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz. * Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch  [Biết U, I, P  ] nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = UMB; UAB = 10 3V  3U AM  tam giác AMB là  cân có 1 góc bằng 300. Giải: P UI B * Trường hợp 1: uAB sớm pha  so với i 4 UA 45 A  giản đồ véc tơ 30 0 15 U B M 0 U U 0 R X U L U K R Y Y 5 6 2   cos      4 1.10 3 2 U Hệ số công suất: cos  L Y X i H U AM U MB Vì:  U AB  3U AM  AMB là  cân và UAB = 2UAMcos  cos =  cos = U AB 10 3  2U AM 2.10 3   300 2 a. uAB sớm pha hơn uAM một góc 300  UAM sớm pha hơn so với i 1 góc X = 450 - 300 = 150  X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX //kinhhoa.violet.vn 32 Ta có: ZX  U AM 10  10[] I 1 Xét tam giác AHM: 0 0 + U R U X cos15  R X ZX cos15 X  RX = 10.cos150 = 9,66[] 0 0 0 + U L U X sin15  ZL ZX sin15 10sin15 2,59[] X X 2,59  LX  8,24[mH] 100 Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 [vì đối xứng]  UMB sớm pha so với i một góc Y = 900 - 150 = 750  Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY + RY = ZL [vì UAM = UMB]  RY = 2,59[] X + ZL R X = 9,66[]  LY = 30,7m[H] Y R X L U X U L 30 A 45 0 0 R Y B Y X U U U 10 ZX = AM  10[] I 1 U M H Tương tự ta có: + X là cuộn cảm có tổng trở U K b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300 U Y AB i Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59[]; RY=9,66[] A i * Trường hợp 2: uAB trễ pha so với i, khi 45 4 30 M 0 0 đó uAM và uMB cũng trễ pha hơn i [góc 15 0 và 750]. Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm Mđiện ’ trở thuần RX, RY và dung kháng B CX, CY. Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở . Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn hình học. //kinhhoa.violet.vn 33 Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 M a Y nối tiếp. Khi trong ba phần tử: R, L X[thuần], C mắc A B mắc hai điểm A, M vàov 1hai cực củav một nguồn điện 2 một chiều thì Ia = 2[A], UV1 = 60[V]. Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1[A], Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với U MB một góc 1200, xác định X, Y và các giá trị của chúng. * Phân tích bài toán: Đây là một bài toán có sử dụng đến tính chất của dòng điện 1 chiều đối với cuộn cảm và tụ điện. Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện 1 chiều thì  = 0  ZL = 0 và ZC  1  . Cũng giống như phân tích trong ví dụ 1 bài toán này phải giải theo C phương pháp giản đồ véc tơ [trượt]. Giải * Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần [R X] và cuộn dây thuần cảm [LX]. Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên: RX = UV 1 I  60 30[] 2 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = UV 1  I 60 60[]  R 2X  Z2L 1  ZL 602  302 3.302  ZL 30 3[] X ZL X RX X tgAM= X  3   AM 600 * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ U 30 2 U 60 A 0 U UU 30 l x r x D r y l x 0 U 30 rx U Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải 0 U MB  AM 1 2 0 U0 U A dài = U V = 80V và hợp với véc tơ AB một góc 120  ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn mạch. AM AM nó là một véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ 0 M M AB cy i i 0 B chéo xuống thì mới tiến theo chiều dòng điện, //kinhhoa.violet.vn 34 do đó Y phải chứa điện trở thuần [RY] và tụ điện CY. + Xét tam giác vuông MDB 1 U R U MB sin300 80. 40[V ] 2 Y  RY  UR Y  I 40 40[] 1 U L U MB cos300 80. Y  LY  3 40 3[V ]  ZL 40 3[] 2 Y 40 3 0,4 3  [H] 100  3. Bài toán này trong mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch N ba linh kiện M điện chứa a X Y * Z * A B ghép nối tiếp: R, L [thuần] và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u 8 2 cos 2 ft [V ] Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát kế đo công suất mạch được P = 1,6W Khi f  50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA  O; RV   a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b. Tìm giá trị của các linh kiện. * Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và  nên không thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 trong một tam giác vuông. Giải Theo đầu bài: U AB  8 2 8[V ] 2 Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB [8 = 5 + 3]  ba điểm A, M và B thẳng hàng 2 2 2 + U MN U NB  U MB [52 = 42 + 32]  Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông tại B. N  Giản đồ véc tơ của đoạn mạch có dạng như hình vẽ. Trong đoạn mạch điện không phân U N nhánh RLC ta có U C  UU MR vµU C M N M N //kinhhoa.violet.vn A U AM M U M B B 35 muộn pha hơn U R  U AM biểu diễn hiệu điện thế hai đầu điện trở R [X chứa R] và U NB biểu diễn hiệu điện thế hai đầu tụ điện [Z chứa C]. Mặt khác U MN sớm pha so với U AM một góc MN <  chứng tỏ cuộn cảm L có điện 2 trở thuần r, U MB biểu diễn U r và Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r. b. f  50Hz thì số chỉ của [a] giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện.  cos 1   Z Z C  L R  cos 1 P I .U AB  I  P U AB 1,6  I  0,2[A ] 8 UA 5  25[] I 0,2 20 0,2  L  [H]  U NB 3  100   15[]     ZL ZC  I 0,2 10 3 C  1   20.100 2 U U 3  r  r  MB  15[] I I 0,2 [F] Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu cho loại bài tập này. Phương pháp này có thể giải được từ bài tập dễ [có thể giải bằng phương pháp đại số] cho đến những bài tập khó chỉ giải được bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Ngay cả khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cũng sẽ cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán được dễ dàng hơn. //kinhhoa.violet.vn 36 Bài tập áp dụng: Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồm một trong các hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60 khi đoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 580 so với dòng điện trong mạch. 1. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm 2. Tính tổng trở của mạch. Lời giải 1] Tìm phần tử trong trong hộp đen Đoạn mạch gồm X và R mắc nối tiếp Vì hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng. Vậy trong hộp chứa cuộn cảm. * Tìm L: Ta có: tg = ZL = tg58  1,6 R  ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96 2] Tổng trở của mạch L= Z= ZL 96  306.10-3[H]  2.50  L = 306 mH R 2  Z L2  602  962  113 [] Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều AB A gồm hai phần tử X, Y mắc như trên. B Cường độ dao động trong mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. a] Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C? b] Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U 0 = 40V và = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ. Lời giải I0 a]Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R. Như vậy thì X 1X2 là hai phần từ L, C.  Gọi  là góc hợp với U ; I  ZL  Zc =  = tg  vô lí 2 R tg = Theo đầu bài U trễ pha với e 1 góc /6  vậy mạch điện chắc chắn có R [giả sử X là R]  Y là L hoặc C h]  = 2f = 2.50 = 100 [Rad/s] tg = Mặt khác: Z = //kinhhoa.violet.vn ZC  1 tg[ ]   R 6 3 R 2  Z2C  U 0 40  5 I0 8 3 ZC = R [1] R2 + Z2C = 25 [2] 37 Thay [1] vào [3] 3ZC2 + Z2C= 25  ZC = 2,5 [] Vậy R = 2,5 3 [] C=  R = 2,5 3 [] 1 1 4.10 3   [F] ZC  2,5.100  Lr#0 Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ A C M N B X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100t [V] UMB= 200cos [100t - /3]  = 100[Rad/s] = 1 LC 1] Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2] Cho I = 0,5 2 A. Tính Px , tìm cấu tạo X. Lời giải * ZL = L ; Zc= 1 ZL = ZC C 1 =  2LC= 1 LC * U L  U C 0 * U AL U L  U X * U MB U 0  U X Với UMP= 2YAN= 100 2 * Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * U AL ;U MB Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC  [50 2]2  [100 2]2  2.50.100.cos 50 6 3  HK=  UL = UC = 25 6 [V] * Định luật hệ số sin   = 90 / 3 0  vectơ U L  [] U MB U L  U AN U X hợp với U AN một góc X HE 25 6 2   OH 50 2 2 //kinhhoa.violet.vn  UX [] UL E  UC 6  U AN cùng pha với tgX = H U AN 0 HK CK 50 6 100 2     sin sin 3 sin 3 2 K X 410 38 Ux = OH2  HE2  252.6  502.2 25 14 [V] 4 UX = Ux 2 cos [100t - x] = 25 28cos [100 - 150] 2] Ta có GĐ sau: U AN cùng pha với I AM chứa L, UAn  0 [V] U AN 0 I  X chứa R1 UX Vế trái : X chứa 2 trong 3 phần tử R1, L1 C1 X chứa C1 UL U MB sao cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL UC U AN = U L + U R1  U C1 U R1 Công suất tiêu thụ trên X PX = UxI cos X = 25 14.0,5. 2. Độ lớn R1: R1= ZC1= ZL = U AN 50. 2 25 14.0,5. 2. = 50W Uò 25. 14 U R1 U AN 50 2   = 100 I I 0,2 2 UL 25 6  = 50 3 I 0,5 2 Lr#0 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau A M R C 1 1 Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là 10 F U = 100 2 cos [100t] Tụ điện C =  A C B N C B Hộp kín X chỉ chứa 1 Phần tử [Rhoặc L]. Dòng điện trong mạch sớm pha hơn /3 so với hiệu điện thế giữa A B. 1] Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó. 2] Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch. 3] Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó Lời giải 1] Vị trí dao động trong mạch sớm pha hơn /3 so với hiệu điện thế nên mạch có tính chất dung kháng. Mạch chứa C và X [R hoặc L]. Vậy X là điện trở thuần R Biểu diễn trên giản đồ vectơ: U C ; U L ; U [trục góc e] //kinhhoa.violet.vn 39 Theo giả thiết tan  U 1 1 100   3  U  3U R R = .  [] 3 Uñ 2 .ZC 3 2] Viết biểu thức dao động trong mạch i = I0cos [100t + ] Tổng trở của mạch Z= 1002 200 [] R Z   1002  3 3 2 2 C 100 Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 200 = 0,3 3 [4]  I0= I 3 2 0,5 6 [A] pha i - pha U = 100t +  - 100t =  = /3 Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5 6 cos [100t + /3] [A] U R U 2 .R U 2  3] Công thức tính công suất: P = UIcos AB = U. .  Z Z Z y [R * ]2  Z2C Z2C * y= R  * R* R Để Pmax  umin Lại có R*. Z2C = Z2C = cost  ymin khi * R R *= Z2C R* = ZC= 100 [] * R R

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề