Bài tập tính góc trong tam giác
Tổng ba góc của một tam giác (phần 1) – Sách bài tập Toán lớp 7 ĐỀ BÀI: Bài 1. Tính giá trị x ở hình dưới: Bài 2. Cho tam giác ABC có : Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K. a) So sánh góc AMK và ABK b) So sánh góc AMC và góc ABC Bài 4. Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình dưới, trong đó IK // EF) A) 100° B) 70° C) 80° D) 90° Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H ∈ AC) kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB). Hãy so sánh góc ABH và góc ACK. Bài 6. Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 50∘. Gọi tia Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ Am // BC Xem thêm: Từ vuông góc đến song song – Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7 a) Một góc nhọn của Êke bằng 30°. Tính góc nhọn còn lại. b) Một góc nhọn của Êke bằng 45°. Tính góc nhọn còn lại. Bài 8. Cho tam giác ABC có góc A=100∘, góc B − góc C=20∘. Tính góc B và góc C. Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Tìm góc bằng góc B Bài 10. Cho hình dưới: a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình? b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E. Bài 11. Cho tam giác ABC có góc B=70∘, góc C=30∘ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). a) Tính góc BAC b) Tính góc ADH c) Tính góc HAD Bài 12. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Tính góc BIC biết rằng: a) góc B=80∘, góc C=40∘ b) góc A=80∘ c) góc A=m∘ LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ: Bài 1. a) (h.73a). Xét tam giác ABC : x = 180° – góc B – góc C = 180° – 30° – 110° = 40°. b) (h.73b). Xét tam giác DEF : 2x = 180° – góc D = 180° – 40° = 140°. Vậy x = 140° :2 = 70°. Bài 2. (h.74). Xét tam giác ABC : góc B = 180° – góc A – góc C = 180° – 60° – 50° = 70°. Do BD là tia phân giác của góc B nên : góc B1 = 1/2 góc B = 70° : 2 = 35° góc ADB là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác DBC nên: góc ADB = góc B1 + góc C = 35° + 50° = 85°. Suy ra :BDC = 180° – ADB = 180° – 85° = 95°. Bài 3. (h.75) a) góc AMK là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác ABM nên: góc AMK > góc ABK (1) b) góc KMC là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác CBM nên: góc KMC > góc CKB (2) Từ (1), (2) suy ra : góc AMK + góc KMC > góc ABK + góc CBK. Do đó góc AMC > góc ABC. Bài 4. (h.76). Kết quả D là đúng. Giải thích : IK // EF => góc IKF + góc F1 = 180° (cặp góc trong cùng phía) =>góc F1 = 180° – góc IKF = 180° – 140° = 40° Tam giác OEF có góc ngoài E1 =130° nên góc O1 = góc E1 – góc F1 = 130° – 40° = 90° . Bài 5. (h.77) Xét tam giác ABH : góc ABH = 180° – góc H – góc A = 180° – 90° – góc A = 90° – góc A (1) Xét tam giác ACK : góc ACK = 180° – góc K – góc A = 180° – 90° -góc A = 90° – góc A (2) Từ (1) và (2) suy ra góc ABH = góc ACK . Chú ý : Bài toán vẫn đúng trong trường hợp tam giác tù. Bài 6. (h.78). CAD là góc ngoài của tam giác ABC nên góc CAD = góc B + góc C = 50° + 50° = 100° . Am là tia phân giác của góc CAD nên A1 = A2 = 1/2 CAD = 100° : 2 = 50°. Hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau góc A1 =góc C = 50° nên Am // BC. Bài 7 a) Đáp số : 60° ; b) Đáp số : 45° . Bài 8. Ta tính được góc B +góc C = 80° từ đó có góc B = 50° , góc C = 30°. Bài 9. (h.79) Cách 1. tam giác ABH vuông tại H ==> góc B + góc A1 = 90°. Ta lại có góc A1 + góc A2 = 90° . Vậy góc B = góc A2 (cùng phụ góc A1). Cách 2. tam giác ABC vuông tại A => góc B + góc C = 90°. tam giác AHC vuông tại H => góc A2 + góc C = 90° . Vậy góc B = góc A2 , (cùng phụ góc C). Bài 10. (h.80) a) Có hai tam giác vuông tại B là : ABC, CBD. Có hai tam giác vuông tại c là : ACD, DCE. Có một tam giác vuông tại D là : ADE. Tổng cộng có năm tam giác vuông. b) Đáp số: góc ACB = 50°, góc BCD = 40°, góc ADC = 50°, góc CDE = 40°, góc CED = 50°. Bài 11. (h.81) a) góc BAC = 80° b) Ta tính được góc A1 = 40°. góc ADH là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác ADC nên góc ADH = góc C+ góc A1, = 30° + 40° = 70° . c) Đáp số: góc HAD = 20°. Bài 12. (h.82) a) Đáp số: 120° b) Xét tam giác ABC: góc B + góc C = 180° – góc A = 180° – 80° = 100° góc B1 + góc C1 = ( góc B + góc C )/2 = 100°/2 = 50°. Xét tam giác IBC, góc BIC = 180° – (góc B1 + góc C1) = 180° – 50° = 130° c) Giải tương tự câu b) góc B + góc C = 180° – m° góc B1 + góc C1= (180° – m° )/2 = 90° – m°/2 góc BIC = 180° – ( 90° – m°/2) = 90° + m°/2 Related |