Bài tập trắc nghiệm mệnh đề toán 10 có đáp án.
Lý thuyết về mệnh đề
1. Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2. Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.
Ví dụ: Câu “Số nguyên n chia hết cho 3” không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được nó đúng hay sai.
Nếu ta gán cho n giá trị n= 4 thì ta có thể có một mệnh đề sai.
Nếu gán cho n giá trị n=9 thì ta có một mệnh đề đúng.
3. Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là $$\overline A $$
Hai mệnh đề A và $$\overline A $$ có những khẳng định trái ngược nhau.
Nếu A đúng thì $$\overline A $$ sai.
Nếu A sai thì $$\overline A $$ đúng.
Mệnh đề kéo theo có dạng: “Nếu A thì B”, trong đó A và B là hai mệnh đề. Mệnh đề “Nếu A thì B” kí hiệu là A =>B. Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:
Mệnh đề A => B chỉ sai khi A đúng và B sai.
Mệnh đề “B=>A” là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B.
Nếu A => B là một mệnh đề đúng và mệnh đề B => A cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói A tương đương với B, kí hiệu: A ⇔ B.
Khi A ⇔ B, ta cũng nói A là điều kiện cần và đủ để có B hoặc A khi và chỉ khi B hay A nếu và chỉ nếu B.
Cho mệnh đề chứa biến: P[x], trong đó x là biến nhận giá trị từ tập hợp X.
– Câu khẳng định: Với x bất kì tuộc X thì P[x] là mệnh đề đúng được kí hiệu là: ∀ x ∈ X : P[x].
– Câu khẳng định: Có ít nhất một x ∈ X [hay tồn tại x ∈ X] để P[x] là mệnh đề đúng kí hiệu là ∃ x ∈ X : P[x].
Các dạng bài tập
+ Xét tính đúng sai của mệnh đề
+ Xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm về tập hợp toán 10 có đáp án
Bài viết cùng series:Like share và ủng hộ chúng mình nhé:
Với Bài tập trắc nghiệm Mệnh đề, Tập hợp chọn lọc, có lời giải Toán lớp 10 tổng hợp 40 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mệnh đề, Tập hợp từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.
Bài 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
| A.3 + 1 > 10 | B. Hôm nay trời lạnh quá! |
| C. Π là số vô tỷ | D. 2 ∈ Q |
Bài 2: Cho mệnh đề: A:"∀x ∈ R: x2>x. Phủ định của mệnh đề A là:
| A.∀x ∈ R: x2 < x | B.∀x ∈ R: x2 ≠ x |
| C.∃x ∈ R: x2 ≠ x | D.∃x ∈ R: x2 ≤ x |
Bài 3: Chọn mệnh đề đúng:
| A.∃x ∈ R: x2 ≤ x | B.∀x ∈ R: 15x2 - 8x + 1 > 0 |
| C.∃x ∈ R: |x| < 0 | D.∃x ∈ R: [-x]2 > 0 |
Bài 4: Cho tập hợp A={3k|k ∈ N,-2 < k ≤ 3}. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
| A. {-6; -3; 0; 3; 6; 9} | B. {0; 3; 6; 9} |
| C. {-3; 0; 3; 6; 9} | D. {-1; 0; 1; 2; 3} |
Bài 5: Hãy chọn mệnh đề sai:
A.√[5 ]không phải là số hữu tỷ
B. ∃x ∈ R: 2x > x2
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13
Bài 6: Các phần tử của tập hợp M={x ∈ R|x2 + x + 1 = 0} là:
| A.M=0 | B.M={0} |
| C.M= ∅ | D.M={ ∅ } |
Bài 7: Các phần tử của tập hợp M={x ∈ R|2x2 - 5x + 3 = 0} là:
| A.M=0 | B.M={0} |
| C.M={1;5} | |
Bài 8: Cho:
| A là tập hợp các tứ giác | B là tập hợp các hình bình hành |
| C là tập hợp các hình chữ nhật | D là tập hợp các hình vuông |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
[I] C ⊂ B ⊂ A
[II] C ⊂ D ⊂ A
[III] D ⊂ B ⊂ A
| A. [I] | B. [II] |
| C. [III] | D. [I] và [III] |
Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử. Vậy tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Bài 10: Tập hợp [-2; 3 ] \ [ 2; 4] là tập hợp:
| A. ∅ | B.{3} |
| C. {-2; 3} | D. [-2; 2] |
Bài 11: Số phần tử nguyên của tập hợp A={k2 + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là
Bài 12: Cho hai tập hợp A={k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} và
B={x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0}. Tập hợp A\B là
| A.∅ | B.{0;1} |
| C.{2} | D.{0;1;2} |
Bài 13: Cho hai tập hợp:A=[-∞;-3] ∪ [2; +∞] và B=[-5;4]. Tính A ∩ B
| A.[-3;2] | B.[-5; -3] ∪ [2;4] |
| C.[-∞;-5] ∪ {2;4} | D.[-5;2] |
Bài 14: Số phần tử của tập hợp A={x ∈ R|[x2 - x][x4 - 4x2 + 3]= 0} là
Bài 15: Cho ba tập hợp: A = [-3;5], B = [-4;1], C = [-4;-3]. Tìm câu sai?
| A.A ∩ B=[-3;1] | B.[A ∪ B] ∪ C=[-4;5] |
| C.CB C=[-3;1] | D.B\A=[-4; -3] |
Bài 16: Cho hai tập hợp: X={1;3;4;5;6}và Y={2;4;6;8}. Tính X ∩ Y
| A.{1;2;3;4} | B.{2; 4;6} |
| C.{4;6} | D.{1;3} |
Bài 17: Cho hai tập hợp: E={x ∈ R|f[x]=0},F={x ∈ R| g[x]=0}, và tập hợp G={x ∈ R|f2 [x] + g2 [x]= 0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| A.G=E ∩ F | B.G=E ∪ F |
| C.G=E\F | D.G=F\E |
Bài 18: Cho hai tập hợp: E={x ∈ R|f[x]=0},F={x ∈ R| g[x]=0}, và tập hợp
| A.Q=E ∩ F | B.Q=E ∪ F |
| C.Q=E\F | D.Q=F\E |
Bài 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅?
| A.∀x:x ∈ A | B.∃x:x ∈ A |
| C.∃x:x∉A | D.∀x:x∉A |
Bài 20: Cho mệnh đề "∀m ∈ R:phương trình x2-2x-m2=0 có nghiệm ".
Phủ định mệnh đề này là:
A. "∀m ∈ R:phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"
B. "∀m ∈ R:phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"
C. "∃m ∈ R:phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"
D. "∃m ∈ R:phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"
| 1B | 2D | 3A | 4C |
| 5C | 6C | 7D | 8B |
| 9C | 10D | 11D | 12A |
| 13B | 14D | 15B | 16C |
| 7A | 18C | 19B | 20C |
Bài 4: A={3k|k ∈ N,-2 < k ≤ 3}
k ∈ N,-2 < k ≤ 3 ⇒ k ∈ {-1;0;1;2;3}
⇒ 3k ∈ {-3;0;3;6;9}
Vậy A={-3;0;3;6;9}.
Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử ⇒ Số tập hợp con là 23 = 8
Bài 12:
A={k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} ⇒ A={0;1}
B={x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0} ⇒ B={0;1;2}
⇒ A\B = ∅
Bài 13:
Bài 14: A={x ∈ R|[x2 - x][x4 - 4x2 + 3]= 0}
[x2 - x][x4 - 4x2 + 3]= 0 ⇒
⇒
Vậy A có 5 phần tử.
Bài 15: A = [-3;5]; B = [-4;1]; C = [-4;-3]
Ta có: A ∪ B = [-4;5]
⇒ [A ∪ B] ∪ C = [-4;5]
Chọn đáp án B.
Bài 17: E={x ∈ R|f[x]=0},F={x ∈ R| g[x]=0},
G={x ∈ R|f2 [x] + g2 [x]= 0}
Ta có: f2 [x] + g2 [x]= 0 ⇔
Do đó: G=E∩F.
Bài 18: E={x ∈ R|f[x]=0},F={x ∈ R| g[x]=0},
Ta có: [f[x]]/[g[x]]=0 ⇔
Do đó: Q=E\F.
Bài 21: Cho hai tập hợp: A=[2m - 1; +∞],B=[-∞;m + 3].A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:
| A.m ≤ 4 | B.m ≤ 3 |
| C.m ≤ -4 | D.m ≥ -4 |
Bài 22: Cho hai tập hợp:A=[m;m + 2],B=[2m - 1;2m + 3]. .A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:
A.-3 < m
Chủ Đề |