Các giá trị của m để phương trình x mũ 4 trừ 4 x mũ 2 1 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt là
Tìm m để phương trình (( (m - 1) )(x^4) - m(x^2) + (m^2) - 1 = 0 ) có ba nghiệm phân biệt.Câu 44740 Vận dụng cao Tìm $m$ để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Đáp án đúng: c Phương pháp giải - Đặt \(t = {x^2}\) đưa phương trình về ẩn \(t\) - Tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình ẩn \(t\) với ẩn \(x\), từ đó giải điều kiện suy ra \(m\) ...
Tìm m để phương trình \(x^2-2x-2m+1=0\) (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x^2-1\right)=8\) Các câu hỏi tương tự
Cho tham số thực m, biết rằng phương trình4x-(m-4)2x+2=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn (x1+2)(x2+2)=4. Giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây? A.(3;5)B.(5;+∞)C.(1;3)D.(-∞;1) Đáp án D Đặt t=x2,t≥0. Ta được phương trình: t2−20t+m−12=0(2). Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm dương t1,t2 phân biệt 0 ⇔Δ'>0S>0P>0⇔−m2+2m+99>020>0m−12>0⇔−9 Bốn nghiệm của phương trình (1) lập thành cấp số cộng là: −t2,−t1,t1,t2. Ta có: −t2+t1=−2t1−t1+t2=2t1⇔3t1=t2⇔t2=9t1. Theo định lý Viet, ta có: t2=9t1t1+t2=20t1.t2=m−12⇔t1=2t2=18m−12=36 Suy ra: m=7 hoặc m=-5 (thỏa (∗)). Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa yêu cầu bài toán là: 7−5=2.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt? Giải thích : Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này. Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3 Xét hàm số f(x) = -x4 +4x2 -3;f' (x)=-4x3 +8x;f' (x)=0⇔  Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 |
