- LG a
- LG b
- LG c
LG a
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P\left[ x \right] = {\left[ {\sin x + \cos x} \right]^3}\]
Lời giải chi tiết:
LG b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[Q\left[ x \right] = {1 \over {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\]
Lời giải chi tiết:
LG c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[R\left[ x \right] = P\left[ x \right] + Q\left[ x \right]\]
Lời giải chi tiết:
Từ a và b suy ra \[R\left[ x \right] = P\left[ x \right] + Q\left[ x \right] \ge - 2\sqrt 2 + 4\]
Dấu = xảy ra khi \[\left\{ \begin{array}{l}P\left[ x \right] = - 2\sqrt 2 \\Q\left[ x \right] = 4\end{array} \right.\]
Chẳng hạn tại \[x = \dfrac{{3\pi }}{4}\]thì \[\left\{ \begin{array}{l}P\left[ x \right] = - 2\sqrt 2 \\Q\left[ x \right] = 4\end{array} \right.\] nên \[\min R\left[ x \right] = 4 - 2\sqrt 2 \]