Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn.
- A. 182
- B. 180
- C. 190
- D. 192
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi số cần lập là : \[x = \overline {abcd} \]
Vì \[x\] chẵn nên có \[3\] cách chọn \[d\]. Ứng với mỗi cách chọn \[d\] sẽ có
\[A_5^3\] cách chọn \[a,b,c\]. Vậy có \[3.A_5^3 = 180\] số.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 14163
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
- Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn
- Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10.
- Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
- Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
- Có bao nhiêu cách xếp [n] người ngồi vào một bàn tròn.
- Tìm số nguyên dương [n] sao cho A_n^2 - A_n^1 = 8
- Giải phương trình 3C_{x + 1}^2 + x{P_2} = 4A_x^2
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Chữ số $a$ có $6$ cách chọn
Chữ số $b$ có $5$ cách chọn
$...$
Chữ số $f$ có $1$ cách chọn
Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$
Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.
[Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!]
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a. Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
b.Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
Các bạn chỉ mình gấp bài này, ghi rõ công thức ra lun nhé
cảm ơn cảm ơn
a] Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$
Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$
- Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$
Do đó trong trường hợp này lập được 720 số
Tương tự với hai trường hợp còn lại
Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$
b] Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$
Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$
Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$
Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720
$@Juliel\rightarrow @anbanhkhoaitay:$ Đó là toán tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị sẽ được học ở lớp 11.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 03-07-2013 - 22:10
Anh gợi ý câu $b]$, em tự làm câu $a ]$ nhá
Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef5}$, bài toán trở thành: từ các số $1,2,3,4,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số khác nhau. $*$
Chữ số $a$ có $6$ cách chọn
Chữ số $b$ có $5$ cách chọn
$...$
Chữ số $f$ có $1$ cách chọn
Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$
Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.
[Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!]
Cảm ơn anh ạ, anh làm đúng roy đó, có điều em không biết công thức tổng quát của dạng này, thi Casio cũng tại cái này mà em rớt, thì làm sao em biết làm câu a hả anh?
a] Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$
Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$
- Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$
Do đó trong trường hợp này lập được 720 số
Tương tự với hai trường hợp còn lại
Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$
b] Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$
Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$
Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$
Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720
Mình cũng không biết đúng hay không nữa, mình mới làm quen với tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị
bạn j ơi, theo mình hỏi thầy của mình thì bài đó giải như vầy, nhưng mình cũng ko biết đúng sai nữa, cảm ơn bạn giải giúp mình nhé ^^:
a1; có 7 cách chọn [ cả 7 chữ số đều dc]
a2...a6 tương tự a1 đều có 7 cách chọn
a7 có 3 cách chọn thoy [2,4,6] vì là số chia hết cho 2
-> Tổng hợp lại : $7^{6}$.3=352946.
Mà bạn ơi,$P\tfrac{6}{6}$ là gì vậy?
Làm sao ms đúng hở anh?...Khổ ghê...~~
Đây là bài toán tổng quát, lúc anh thi HSG lớp $5$ thì cô giáo có cho đấy!!!
Cho $n$ chữ số $a_{1},a_{2},a_{3},..,a_{n}[a,n\in \mathbb{N}|a,n\leq 9]$. Hỏi:
$a ]$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số từ những chữ số trên $[k\in \mathbb{N}]$
$b]$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số khác nhau từ những chữ số trên $[k\in \mathbb{N}|k\leq n]$