Đề bài - bài 1.32 trang 38 sbt đại số và giải tích 11
|
Phương trình: \(\cot x=\cot \alpha\)có nghiệm là \(x=\alpha+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\) Đề bài Nghiệm của phương trình \(3\cot x-\sqrt{3}=0\) là A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\) B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\) C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\) D. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi (k\in\mathbb{Z})\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình: \(\cot x=\cot \alpha\)có nghiệm là \(x=\alpha+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\) Sử dụng: \(\cot \alpha =a\) khi đó \(\tan \alpha=\dfrac{1}{a}\) Khi đó \(\alpha=\arctan\dfrac{1}{a}=\text{arccot} a\) Lời giải chi tiết Ta có:\(3\cot x-\sqrt{3}=0\) \(\Leftrightarrow \cot x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) \(\Leftrightarrow \cot x=\cot \dfrac{\pi}{3}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\) Đáp án: B.
|
