Đề bài
Một mặt phẳng chứa trụ \[OO'\] của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài \[3cm\], chiều rộng \[2cm.\] Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Diện tích xung quanh hình trụ là: \[S=2\pi rh.\]
+] Thể tích hình trụ là: \[V=\pi r^2 h.\]
Lời giải chi tiết
Bài toán có 2 trường hợp
a] Chiều cao của hình trụ bằng \[3cm\]. Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \[R = 1cm\]
Vậy \[S\]xq = \[2πRh = 2π .1 .3 = 6π\]\[[cm^2].\]
\[V = πR^2h = π. 1^2. 3 = 3π\]\[[cm^3].\]
b] Chiều cao hình trụ bằng \[2cm\]
Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \[R = 1,5\]
Vậy \[S\]xq = \[2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π\]\[[cm^2].\]
\[V = πR^2h = π . 1,5^2. 2 = 4,5 π\] \[[cm^3].\]