Chọn ngẫu nhiên 3 người, biết rằng không có ai sinh vào năm nhuận. Hãy tính xác suất để có ít nhất hai người có sinh nhật trùng nhau [cùng ngày, cùng tháng].
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 3 người, biết rằng không có ai sinh vào năm nhuận. Hãy tính xác suất để có ít nhất hai người có sinh nhật trùng nhau [cùng ngày, cùng tháng].
Lời giải chi tiết
Xét biến cố đối ba người có ngày sinh đôi một khác nhau.
Số trường hợp có thể là \[{365^3}.\] Số trường hợp thuận lợi là \[365.364.363\]
Vậy \[P = 1 - {{365.364.363} \over {{{365}^3}}}\]\[ \approx 1 - 0,9918 \approx 0,0082\]