Đề bài - bài 2.77 trang 107 sbt hình học 10
|
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\) Đề bài Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu? A. \({a^2}\) B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\) C. \(2{a^2}\) D. \({a^2}\sqrt 2 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\) Chọn A.
|
