Đề bài - bài 2.9 trang 104 sbt giải tích 12
Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4.\) Đề bài Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Vẽ đồ thị các hàm số đã cho dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc hai và hàm số lũy thừa. - So sánh giá trị của hai hàm số tại các điểm \(x = {x_i}\) bằng cách dựng đường thẳng \(x = {x_i}\) và nhận xét vị trí các điểm giao trên hình vẽ. Lời giải chi tiết Đặt \(f(x) = {x^2},x \in R\);\(g(x) = {x^{\frac{1}{2}}},x > 0\) Vẽ đồ thị hai hàm số ta được: Từ đồ thị của hai hàm số ta thấy: +) \(f(0,5) < g(0,5)\); +) \(f(1) = g(1) = 1\); +) \(f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) > g\left( {\dfrac{3}{2}} \right)\); +) \(f(2) > g(2)\); +) \(f(3) > g(3)\); +) \(f(4) > g(4)\).
|