Hãy viết phương trình mặt phẳng \[[\alpha ]\] đi qua gốc tọa độ O[0; 0; 0] và song song với mặt phẳng \[[\beta ]\] : x + y + 2z 7 = 0.
Đề bài
Hãy viết phương trình mặt phẳng \[[\alpha ]\] đi qua gốc tọa độ O[0; 0; 0] và song song với mặt phẳng \[[\beta ]\] : x + y + 2z 7 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng song song với \[\left[ \beta \right]\] thì cũng nhận \[\overrightarrow {{n_{\left[ \beta \right]}}} \] làm VTPT.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \[[\alpha ]\] song song với mặt phẳng \[[\beta ]\]: x + y + 2z 7 = 0
Vậy phương trình của \[[\alpha ]\]có dạng : x + y + 2z + D = 0
\[[\alpha ]\] đi qua gốc tọa độ O[0; 0; 0] suy ra D = 0.
Vậy phương trình của \[[\alpha ]\] là x + y + 2z = 0.