Đề bài
Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm \[x\] nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là \[a\%\] [\[a\] là một số cho trước] và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.
a] Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+ Số tiền [cả gốc lẫn lãi] có được sau tháng thứ nhất;
+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.
b] Nếu lãi suất là \[1,2\%\] [tức là \[a = 1,2\]] và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là \[48,288\] nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức:
Tiền lãi = Tiền vốn: \[100 \times a\] [a là lãi suất].
Sau tháng thứ nhất thì tiền vốn tháng thứ hai được tính theo công thức là:
Tiền vốn tháng thứ hai = Tiền vốn ban đầu + Tiền lãi tháng thứ nhất.
Lời giải chi tiết
a] Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là \[a\% .x\] [nghìn đồng]
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là \[x + a\% .x = \left[ {1 + a\% } \right]x\] [nghìn đồng]
Số tiền lãi của riêng tháng thứ hai là: \[\left[ {1 + a\% } \right]x.a\% \] [nghìn đồng]
Do đó tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai [bao gồm lãi của tháng thứ nhất và lãi của tháng thứ hai] là:
\[a\% x + \left[ {1 + a\% } \right]x.a\% \]\[ = \left[ {2 + a\% } \right].a\% x\] [nghìn đồng]
b] Ta có phương trình:
\[\left[ {2 + 1,2\% } \right].1,2\% x = 48288\]
Giải phương trình:
\[\left[ {2 + 1,2\% } \right].1,2\% x = 48288\]
\[\eqalign{
&\Leftrightarrow \left[ {2 + {{1,2} \over {100}}} \right].{{1,2} \over {100}}x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {2 + 0,012} \right].0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow 2,012.0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow x = {{48288} \over {2,012.0,012}} \cr
& \Leftrightarrow x = 2000000 \cr} \]
Vậy bà An đã gửi tiết kiệm \[2000 000\] đồng.