- Bài 7.1
- Bài 7.2
- Bài 7.3
- Bài 7.4
- Bài 7.5
Bài 7.1
Tổng của hai phân số \[\displaystyle{7 \over {15}}\]và \[\displaystyle{{ - 2} \over 5}\]bằng :
\[\displaystyle\left[ A \right]{5 \over {10}};\] \[\displaystyle\left[ B \right]{5 \over {20}};\]
\[\displaystyle\left[ C \right]{1 \over {15}};\] \[\displaystyle\left[ D \right]{{ - 1} \over {15}}\]
Hãy chọn đáp số đúng.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle{7 \over {15}}+ {{ - 2} \over 5} = \dfrac{7}{15}+\dfrac{-6}{15} =\dfrac{7+[-6]}{16}\]\[\displaystyle=\dfrac{1}{15} . \]
Vậy tổng của hai phân số \[\displaystyle{7 \over {15}}\]và \[\displaystyle{{ - 2} \over 5}\] bằng \[\dfrac{1}{15} .\]
Chọn đáp án \[C.\]
Bài 7.2
Tổng của ba phân số \[\displaystyle{1 \over 3},{4 \over 7}\] và \[\displaystyle{{ - 5} \over {21}}\]bằng:
\[\displaystyle\left[ A \right]{2 \over 3};\] \[\displaystyle\left[ B \right]{3 \over {31}};\]
\[\displaystyle\left[ C \right]{{24} \over {21}};\] \[\displaystyle\left[ D \right]{{27} \over {42}}.\]
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp giải:
Muốn cộng các phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng các phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{7} + \dfrac{{ - 5}}{{21}} = \dfrac{7}{{21}} + \dfrac{{12}}{{21}} + \dfrac{{ - 5}}{{21}} \]\[= \dfrac{{7 + 12 + [ - 5]}}{{21}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\]
Vậy tổng của ba phân số đã cho là\[\displaystyle{2 \over 3}.\]
Chọn đáp án \[A.\]
Bài 7.3
Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn \[2.\]
\[\displaystyle A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\]
Phương pháp giải:
So sánh từng phân số trong tổng với các phân số khác mà tổng các phân số đó bằng \[2\]
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle{{11} \over {29}} < {{11} \over {15}}\;;\;\;{9 \over {17}} < {9 \over {15}}\;;\;\;{{10} \over {19}} < {{10} \over {15}}\].
Do đó:
\[\displaystyle A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\] \[\displaystyle< {{11} \over {15}} + {9 \over {15}} + {{10} \over {15}} \]
Mà \[\displaystyle {{11} \over {15}} + {9 \over {15}} + {{10} \over {15}}={{11+9+10} \over {15}}= {{30} \over {15}} = 2.\]
Vậy : \[A {{2011} \over {2013}} + {{2012} \over {2013}} \]\[\displaystyle= {{2011 + 2012} \over {2013}} > {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}} = B\]
Vậy \[A > B.\]
Bài 7.5
Viết phân số \[\displaystyle{7 \over {16}}\]và thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số,ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\[\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\].
Lời giải chi tiết:
Có thể viết như sau :
\[\displaystyle{7 \over {16}} = {{1 + 6} \over {16}} = {1 \over {16}} + {6 \over {16}} = {1 \over {16}} + {3 \over 8};\]
\[\displaystyle{7 \over {16}} = {{2 + 5} \over {16}} = {2 \over {16}} + {5 \over {16}} = {1 \over 8} + {5 \over {16}};\]
\[\displaystyle{7 \over {16}} = {{3 + 4} \over {16}} = {3 \over {16}} + {4 \over {16}} = {3 \over {16}} + {1 \over 4};\]