Đề bài
Tìm các số nguyên \[x, y, z\] biết:
\[\displaystyle{{ - 4} \over 8} = {x \over { - 10}} = {{ - 7} \over y} = {z \over { - 24}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Hai phân số\[\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\]khi và chỉ khi \[a.d=b.c.\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
+] \[\displaystyle{{ - 4} \over 8} = {x \over { - 10}}\]
Nên \[\displaystyle\left[ { - 4} \right].\left[ { - 10} \right] = 8.x \]
\[8. x = 40\]
\[x= {40} : 8\]
\[x= 5\]
+] \[\displaystyle{{ - 4} \over 8} = {{ - 7} \over y}\]
Nên \[\displaystyle\left[ { - 4} \right].y = 8.\left[ { - 7} \right] \]
\[[-4]. y = -56\]
\[y= {-56} : [-4]\]
\[y= 14\]
+] \[\displaystyle{{ - 4} \over 8} = {z \over { - 24}}\]
Nên \[\displaystyle\left[ { - 4} \right].\left[ { - 24} \right] = 8.z \]
\[8. z = 96\]
\[z= {96} : 8\]
\[z= 12\]
Vậy \[x=5\,;\; y = 14\,;\; z = 12.\]