Trong các số \[\sqrt {{{[ - 5]}^2}} \]; \[\sqrt {{5^2}} \]; \[- \sqrt {{5^2}} \]; \[- \sqrt {{{[ - 5]}^2}} \],số nào là căn bậc hai số học của \[25 ? \]
Đề bài
Trong các số \[\sqrt {{{[ - 5]}^2}} \]; \[\sqrt {{5^2}} \]; \[- \sqrt {{5^2}} \]; \[- \sqrt {{{[ - 5]}^2}} \],số nào là căn bậc hai số học của \[25 ? \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa: Căn bậc hai số học của số \[a\] không âm là số \[x\] không âm sao cho \[x^2=a.\]
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
\[\begin{array}{l}{\left[ { - 5} \right]^2} = 25 > 0\\ \Rightarrow \sqrt {{{\left[ { - 5} \right]}^2}} = \sqrt {25} = 5\\\end{array}\]
Tương tự:\[\sqrt {{5^2}} = \sqrt {25} = 5\].
Do căn bậc hai số học của 25 là một số dương nên các trường hợp còn lại không thỏa mãn.
Vậy căn bậc hai số học của 25 là \[\sqrt {{{[ - 5]}^2}} \] và \[\sqrt {{5^2}} .\]