Giải bài tập toán sbt 9 trang 14 tập 1 năm 2024
|
Câu 59 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Rút gọn các biểu thức:
Gợi ý làm bài \(\eqalign{ & a)\,\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \cr & = 2\sqrt {{3^2}} + \sqrt {15} - \sqrt {4.15} \cr} \) \( = 6 + \sqrt {15} - 2\sqrt {15} = 6 - \sqrt {15} \) \(\eqalign{ & b)\,\left( {5\sqrt 2 + 2\sqrt 5 } \right)\sqrt 5 - \sqrt {250} \cr & = 5\sqrt {10} + 2\sqrt {{5^2}} - \sqrt {25.10} \cr} \) \( = 5\sqrt {10} + 10 - 5\sqrt {10} = 10\) \(\eqalign{ & c)\,\left( {\sqrt {28} - \sqrt {12} - \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \cr & = \left( {\sqrt {4.7} - \sqrt {4.3} - \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \cr} \) \( = \left( {2\sqrt 7 - 2\sqrt 3 - \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \) \( = 2\sqrt {{7^2}} - 2\sqrt {21} - \sqrt {{7^2}} + 2\sqrt {21} \) \( = 14 - 7 = 7\) \(\eqalign{ & d)\,\left( {\sqrt {99} - \sqrt {18} - \sqrt {11} } \right)\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \cr & = \left( {\sqrt {9.11} - \sqrt {9.2} - \sqrt {11} } \right)\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \cr} \) \( = \left( {3\sqrt {11} - 3\sqrt 2 - \sqrt {11} } \right)\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \) \( = 3\sqrt {{{11}^2}} - 3\sqrt {22} - \sqrt {{{11}^2}} + 3\sqrt {22} \) \( = 33 - 11 = 22\) Câu 60 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Rút gọn các biểu thức:
Gợi ý làm bài
\( = 2\sqrt {40\sqrt {4.3} } - 2\sqrt {\sqrt {25.3} } - 3\sqrt {5\sqrt {16.3} } \) \( = 2\sqrt {80\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \) \( = 2\sqrt {16.5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \) \( = 8\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } = 0\) \(\eqalign{ & b)\,2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \cr & = 2\sqrt {4.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {4.5\sqrt 3 } \cr} \) \(\eqalign{ & = 4\sqrt {2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \cr & = 4\sqrt 2 - 8\sqrt {5\sqrt 3 } \cr} \) Câu 61 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y không âm):
Gợi ý làm bài \(\eqalign{ & a)\,\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x + x} \right) \cr & = \left( {1 - \sqrt x } \right)\left[ {1 + 1\sqrt x + {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}} \right] \cr} \) \( = 1 - {\left( {\sqrt x } \right)^3} = 1 - x\sqrt x \) (với \(x \ge 0\)) \(\eqalign{ & b)\,\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right) \cr & = \left( {\sqrt x + 2} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - \sqrt x .2 + {2^2}} \right] \cr} \) \( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} - {\left( {\sqrt y } \right)^3} = x\sqrt x - y\sqrt y \) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\)) Bài 45 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu thì xong việc? Lời giải: Quảng cáo Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 4, y > 4. Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc), người thứ hai làm được 1/y (công việc). Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc) Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/4 Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc, ta có phương trình: 10/x + 1/y = 1 Quảng cáo Ta có hệ phương trình: Ta có: 1/x = 1/12 ⇔ x = 12 1/y = 1/6 ⇔ y = 6 Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán. Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 12 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 ngày. Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
