Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông mới nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.
Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn
Bài tập Toán lớp 10 có đáp án
30 91.830Tải về
35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc bài viết 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là tài liệu học tập hay dành cho các bạn tham khảo, luyện tập nhằm củng cố kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới nhé.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
- Học trực tuyến lớp 10 trên đài truyền hình Hà Nội
- Học trực tuyến lớp 10 trên đài truyền hình Hà Nội
- Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác
- Toán 10: Hệ thức lượng trong tam giác
Nhắc lại công thức hệ thức lượng trong tam giác
a. Định lí cosin
Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai góc còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng.
Ta có hệ thức sau:
b. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Cho tam giác ABC có cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Gọi độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC là:
3. Định lí sin
Trong tam giác ABC bất kì, tỉ số giữa cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là:
Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Công thức diện tích tam giác
Giả sử
Diện tích tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:
Với p là nửa chu vi của tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài tập hệ thức lượng trong tam giác
Bài 1. Cho ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13
a. Tính số đo các góc của ΔABC
b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ΔABC
c. Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. Tính độ dài đường cao nối từ các đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
Ta có tổng 3 góc của một tam giác là
b. Ta có:
Tương tự ta tính được:
c. Để tính được diện tích một cách chính xác nhất ta sẽ áp dụng công thức Hê – rông
- Nửa chu vi tam giác ABC:
- Diện tích tam giác ABC:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC:
- Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC:
d. Ta có:
Bài 2. Cho ΔABC có AB = 6, AC = 8, góc A = 1200
a. Tính diện tích ΔABC
b. Tính cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
a. Diện tích tam giác ABC:
b. Ta có:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
Bài 3. Cho ΔABC có a = 8, b = 10, c = 13
a. ΔABC có góc tù hay không?
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
c. Tính diện tích ΔABC
HS: Tự giải
Bài 4. Cho ΔABC có góc A = 600, góc B = 450, b = 2. Tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC và diện tích tam giác.
HS: Tự giải
Bài 5. Cho ΔABC: AC = 7, AB = 5. Tính BC, S, ha, R.
HS: Tự giải
Bài 6. Cho ΔABC có mb = 4, mc = 2 và a = 3, tính độ dài cạnh AB, AC.
HS: Tự giải
Bài 7. Cho ΔABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3√3. Tính cạnh BC.
HS: Tự giải
Bài 8. Tính bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4
HS: Tự giải
Bài 9. Tính góc A của ΔABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức b[b2 - a2] = c[a2 - c2]
HS: Tự giải
Bài 10. Cho ΔABC. Chứng minh rằng:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
HS: tự giải
Bài 11. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng:
a.
b.
HS: tự giải
Bài 12. Cho tam giác ABC có b + c = 2a. Chứng minh rằng
a.
b.
HS: tự giải
Bài 13. Cho tam giác ABC biết
a. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.
b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
HS: tự giải
Bài 14. Cho tam giác ABC biết
HS: tự giải
Bài 15. Cho tam giác ABC biết
Bài 16. Để lấp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi, do đó người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến B dài 8km. Biết góc tạo bởi 2 đoạn dây AC và CB là
HS: tự giải
Bài 17. 2 Vị trí A và B cách nhau 500m ở bên này bờ sông từ vị trí C ở bên kia bờ sông. Biết
HS: tự giải
Bài 18. Cho tam giác ABC có BC = a,
Hướng dẫn giải
Hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì
Mặt khác
Bài 19: Cho tam giác ABC. Gọi
a.
b.
c.
Hướng dẫn giải
Trước hết chứng minh công thức
Mà
b.
35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn bao gồm 35 bài tập Toán lớp 10 nhằm giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài ra, trong quá trình nghỉ ở nhà do dịch bệnh các bạn học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn tập lớp 10 sau đây:
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Ngữ văn lớp 10
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Lịch sử lớp 10
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Địa lý lớp 10
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Sinh học lớp 10
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Hóa học lớp 10
- Bài tập ôn tập ở nhà trong thời gian nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Vật lý lớp 10
- Bài tập ở nhà tiếng Anh lớp 10 mới trong thời gian nghỉ dịch Corona [từ 24/02 - 29/02]
- Tinh giản chương trình học kì 2 lớp 10 môn Ngữ văn năm 2019 - 2020
- Tinh giản chương trình học kì 2 lớp 10 môn Vật lý năm 2019 - 2020
- Tinh giản chương trình học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2019 - 2020
.........................................
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cùng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được các công thức hệ thức lượng trong tam giác, kèm theo đó là những bài tập về hệ thức lượng trong tam giá. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10 nhé. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.