Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Table of Contents
Ở lớp 6, chúng ta đã được học về hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù. Và lên lớp 7, chúng ta sẽ được học về hai góc đối đỉnh. Vậy thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh có điểm gì giống và khác với các góc mà chúng ta đã được học? Để biết được điều này thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài viết dưới đây nhé.
I. Lý thuyết về hai góc đối đỉnh
1. Hai góc đối đỉnh là gì?
- Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh: Là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Vi dụ minh họa:
Hai góc và là hai góc đối đỉnh.
Khi đó ta còn có thể nói góc đối đỉnh với góc hoặc góc đối đỉnh với góc hoặc là hai góc đối đỉnh với nhau.
2. Hai góc đối đỉnh có tính chất gì?
Áp dụng phương pháp đo góc chúng ta đã được học ở lớp 6 để đo hai góc và ta thấy số đo của hai góc đó bằng nhau.
Từ đó ta có tính chất của hai góc đối đỉnh như sau: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II. Các dạng bài tập liên quan đến hai góc đối đỉnh
1. Nhận biết hai góc đối đỉnh
*Phương pháp giải: Áp dụng khái niệm và tính chất của hai góc đối đỉnh.
*Ví dụ: Cho hai đường thẳng qp và ds cắt nhau tại điểm T như hình sau.
Hãy chỉ ra góc đối đỉnh với góc ?
Giải:
Hai đường thẳng qp và ds cắt nhau tại điểm T sẽ cho ta 2 cặp tia đối nhau, đó là Ts và Td; Tq và Tp
Vì vậy góc đối đỉnh với góc là góc .
2. Tính số cặp góc đối đỉnh từ t đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm
*Phương pháp giải: Từ t đường thẳng phân biệt [t ∈ N; t ≥ 2] cắt nhau tại một điểm sẽ có t.[t - 1] cặp góc đối đỉnh.
*Ví dụ: Cho các đường thẳng yv; kt; zc cắt nhau tại R. Khi đó sẽ có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Giải:
Số cặp góc đối đỉnh được tạo thành từ 3 đường thẳng trên là: 3.[3 - 1] = 6 cặp
3. Một số bài tập có kiến thức tổng hợp
*Phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu của từng bài tập để phân tích, suy luận đưa ra phương pháp giải chính xác và thích hợp nhất.
*Ví dụ: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng uv có chứa điểm M. Vẽ hai tia My và Mz đối nhau. Biết rằng góc = 65o. Hãy tính số đo của 3 góc còn lại.
Giải:
Ta có: = 180o - 65o = 115o
Vì góc và góc là hai góc đối đỉnh nên = 65o.
Suy ra: = 180o - 65o = 115o
Vậy số đo 3 góc còn lại là: = 115o; = 65o; = 115o
III. Bài tập áp dụng về hai góc đối đỉnh lớp 7
1. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hãy chọn nhận định đúng nhất trong các nhận định sau:
A. Hai góc có số đo bằng nhau thì chắc chắn đó là hai góc đối đỉnh
B. Hai góc đối đỉnh chắc chắn sẽ có số đo bằng nhau
C. Hai góc bù nhau là hai góc đối đỉnh
D. Hai góc có tổng số đo bằng 90o là hai góc đối đỉnh
ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. Hai góc đối đỉnh chắc chắn sẽ có số đo bằng nhau
Câu 2: Cho 10 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh:
A. 80
B. 90
C. 100
D. 110
ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. 90
Câu 3: Cho 5 đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Khi đó có tất cả bao nhiêu cặp góc đối đỉnh:
A. 20
B. 19
C. 17
D. Cả A, B, C đều sai
ĐÁP ÁNChọn đáp án: D. Cả A B, C đều sai
Câu 4: Có thể vẽ được tất cả bao nhiêu góc đối đỉnh với góc = 45o cho trước:
A. Vô số góc
B. duy nhất 1 góc
C. 8 góc
D. Cả A, B, C đều sai
ĐÁP ÁNChọn đáp án: B. duy nhất 1 góc
Câu 5: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
ĐÁP ÁNChọn đáp án: A. Đúng
2. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho điểm U là trung điểm của đoạn thẳng GH = 12cm. Vẽ đoạn thẳng PC cắt đoạn thẳng GH tại U sao cho = 145o.
a. Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh.
b. Tính độ dài đoạn thẳng UH
c. Tính số đo góc
d. Có bao nhiêu cách để tính số đo góc ? Hãy trình bày các cách đó.
ĐÁP ÁNTa có hình vẽ sau:
a. Các cặp góc đối đỉnh là: và ; và .
b. Vì U là trung điểm của GH nên UH = GH : 2 = 12 : 2 = 6 cm
Vậy độ dài đoạn thẳng UH là 6 cm
c. Vì góc là góc bẹt nên = 180o
Ta có: + = ⇒ = -
Suy ra, = 180o - 145o = 35o
Vậy số đo của góc là 35o
d. Có ba cách để tính số đo của góc :
Cách 1: Vì góc là góc đối đỉnh với góc nên = = 35o
Vậy = 35o
Cách 2: Vì góc là góc bẹt nên = 180o
Ta có: + = ⇒ = -
Suy ra: = 180o - 145o = 35o
Vậy = 35o
Cách 3: Vì góc và là hai góc đối đỉnh nên ta có: = = 145o
Mặt khác, Vì góc là góc bẹt nên = 180o
Ta có: + = ⇒ = -
Suy ra: = 180o - 145o = 35o
Vậy = 35o
Bài 2: Biết T là giao điểm của ba đường thẳng qp; gh; uv. Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh hãy kể tên các cặp góc bằng nhau.
ĐÁP ÁNTa có hình vẽ sau:
Vì T là giao điểm của ba đường thẳng qp; gh; uv nên ta sẽ có 6 cặp góc đối đỉnh.
Các cặp góc đối đỉnh là:
và
và
và
và
và
và
Bài 3: Hãy xét tính đúng, sai của các câu sau đây.
a. Hai góc đối đỉnh là hai góc chung gốc và có tổng số đo bằng 180o.
b. Điều kiện bắt buộc để hai góc là hai góc đối đỉnh là hai góc đó phải là hai góc nhọn
c. Sáu đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm sẽ tạo ra 30 cặp góc đối đỉnh
d. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau và ngược lại, hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
ĐÁP ÁNa. Sai.
b. Sai
c. Đúng
d. Sai
Trên đây là tổng hợp kiến thức liên quan đến hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh và một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết. Hy vọng sẽ giúp cho các bạn học sinh nắm vững kiến thức về hai góc đối đỉnh. Bên cạnh đó áp dụng vào giải các bài tập liên quan một cách chính xác và dễ dàng.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
1. Góc so le trong, góc đồng vị
Trên hình vẽ ta có:
- Hai cặp góc so le trong:
\[\widehat{A_{1}}\] và \[\widehat{B_{3}}\]; \[\widehat{A_{4}}\] và \[\widehat{B_{2}}\]
- Bốn cặp góc đồng vị:
\[\widehat{A_{1}}\] và \[\widehat{B_{1}}\]; \[\widehat{A_{2}}\] và \[\widehat{B_{2}}\]
\[\widehat{A_{3}}\] và \[\widehat{B_{3}}\]; \[\widehat{A_{4}}\] và \[\widehat{B_{4}}\].
2. Tính chất
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a\] và \[b\], trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a] Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b] Hai góc đồng vị [trong mỗi cặp] bằng nhau.
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b [như hình vẽ].
\[{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_2} = {\widehat B_2}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
Loigiaihay.com