Phương pháp giải:
Gọi \[x\] là số học sinh của lớp \[6A\][\[30 \le x \le 50\] ]. Từ đề bài ta có \[x\,\, \vdots \,\,2\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\] suy ra \[x \in BC\,[2;\,\,5;\,\,8]\]
Tìm \[BCNN\left[ {2;\,\,5;\,\,8} \right]\] bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \[BC\left[ {2;\,\,5;\,\,8} \right]\].
Kết hợp với điều kiện \[30 \le x \le 50\] để tìm \[x\].
Lời giải chi tiết:
Gọi \[x\] là số học sinh của lớp \[6A\], \[x\] là số tự nhiên và \[30 \le x \le 50\] ].
Vì học sinh lớp \[6A\] khi xếp hàng \[2\], hàng \[5\], hàng \[8\] đều vừa đủ hàng nên ta có \[x\,\, \vdots \,\,2\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\].
Suy ra \[x \in BC\,[2;\,\,5;\,\,8]\] .
Ta có: \[2 = 2\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = 5\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN[2;\,\,5;\,\,8] = {2^3}.5 = 40\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}[2;\,\,5;\,\,8] = B\left[ {40} \right] = \left\{ {0;{\rm{ 4}}0;{\rm{ 8}}0;{\rm{ 12}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\].
Do đó: \[x \in \left\{ {0;{\rm{ 4}}0;{\rm{ 8}}0;{\rm{ 12}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\]
Lại có \[30 \le x \le 50\] nên \[x = 40\] [thỏa mãn điều kiện].
Vậy lớp \[6A\] có \[40\] học sinh.
Chọn đáp án C
Đề bài
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh lớp 6A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số học sinh của lớp 6A là BC[3, 4, 9] và trong khoảng từ 30 đến 40
Lời giải chi tiết
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.
Nên số học sinh của lớp 6A là BC[3, 4, 9]
Ta có BCNN[3, 4, 9] = 36
Do đó BC[3, 4, 9] = {0; 36; 72; ...}
Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.
Nam.Name.Vn
Vì số h/s của lớp 6A khi xếp thành hàng 2,3,4,8 đều vừa đủ nên số học sinh của lớp đó thuộc B của 2,3,4,8
Trước tiên tìm bội chung nhỏ nhất ta có:
2 là nguyên tố
3 là nguyên tố
4=22
8=23
nên BCNN=23.3=24
mà số h/s lớp đó khoảng từ 35 đến 60
mà 24 là bội chung nhỏ nhất của 2,3,4,8 nên số h/s lớp đó cx thuộc bội của 24=48,72,96,......
Nên số học sinh lớp đó là 48 học sinh >.