Cho phương trình \[3x – 2y = 2.\]. Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình …. trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1: Cho phương trình : \[\left[ {m – 1} \right]x + \left[ {m + 1} \right]y = 1.\]
a] Tìm m để cặp số [1; 1] là một nghiệm của phương trình.
b] Cặp số \[\left[ { – {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
Bài 2: Cho phương trình \[3x – 2y = 2.\]
a] Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
b] Tìm các nghiệm nguyên của phương trình.
a] Thế \[x = 1; y = 1\] vào phương trình, ta được :
\[m – 1 + m + 1 = 1 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\]
b]Thế \[x = – {1 \over 2};y = {1 \over 2}\] vào phương trình, ta được :
\[ – {1 \over 2}\left[ {m – 1} \right] + {1 \over 2}\left[ {m + 1} \right] = 1\]
\[ \Leftrightarrow – {1 \over 2}m + {1 \over 2} + {1 \over {2m}} + {1 \over 2} = 1\][ luôn đúng với mọi m]
Vậy cặp số \[\left[ { – {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] là nghiệm của phương trình.
Nhận xét : Điểm \[\left[ { – {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] là điểm cố định mà họ đường thẳng \[\left[ {m – 1} \right]x + \left[ {m + 1} \right]y = 1\] luôn đi qua khi m thay đổi.
Bài 2: a] Ta có : \[3x – 2y = 2 \]\[ \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x – 1\]
Công thức nghiệm tổng quát :
Vẽ đường thẳng \[y = {3 \over 2}x – 1\] :
Bảng giá trị :
Đường thẳng qua hai điểm : \[[0; −1]\] và \[[ 2; 2].\]
b] Ta có : \[3x – 2y = 2 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x – 1\]
\[\Leftrightarrow y = x – 1 + {x \over 2}\]
Ta tìm sao cho [ khi đó ];
Khi đó nghiệm nguyên là cặp số \[[2k; 3k – 1]\]
- Chủ đề:
- Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 9
- Kiểm tra 15 phút chương 3 Toán Đại 9
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 9
- Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Chương 2: Hàm số bậc nhất
- Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chương 4: Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] - Phương trình bậc hai một ẩn
- Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương 2: Đường tròn
- Chương 3: Góc với đường tròn
- Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
- Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
- Đề thi Toán 9
Đề thi 15 phút môn Toán lớp 9 có đáp án
Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 3 Đại số
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số – Đề 1 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Mời các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới của mình
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Câu 1: [6 điểm] Giải các hệ phương trình sau:
Câu 2: [4 điểm] Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng
Hướng dẫn giải
Câu 1:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm [x; y] = [9; -1].
Câu 2:
Hai đường thẳng [d1 ] và [d2 ] cắt nhau tại M[2; -5] nên:
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng [d1 ] và [d2 ] cắt nhau tại M[2; -5].
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số – Đề 1 được VnDoc chia sẻ trên đây bao gồm 2 câu hỏi kèm theo đáp án. Giúp cho các bạn học sinh rèn luyện kĩ năng giải đề thi đồng thời biết phân bổ thời gian làm bài. Chúc các bạn ôn thi tốt
Ngoài Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số – Đề 1. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1:Giải hệ phương trình : \[\left\{ \matrix{ x + y = 10 \hfill \cr 3x - 2y = 0. \hfill \cr} \right.\] Bài 2:Xác định a, b để đồ thị hàm số \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A[1; 0]\] và \[B[2; 1].\]
LG bài 1 Bài 1: Phương pháp giải: Từ phương trình thứ 1, biểu diễn x = 10 - y Thế x = 10 - y vào phương trình thứ 2 rồi tìm y Từ đó, suy ra x = 10 - y Lời giải chi tiết: Ta có : \[\left\{ \matrix{ x + y = 10 \hfill \cr 3x - 2y = 0 \hfill \cr} \right.\] \[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 10 - x \hfill \cr 3x - 2[10 - x] = 0 \hfill \cr} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 10 - x \hfill \cr x = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 4 \hfill \cr y = 6 \hfill \cr} \right.\] Hệ có nghiệm duy nhất \[[ 4; 6].\]
LG bài 2 Bài 2: Phương pháp giải: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm \[[x_0; y_0]\] thì \[y_0 = a. x_0 + b\] Lời giải chi tiết: Thế tọa độ A và B vào phương trình \[y = ax + b\], ta có hệ : \[\left\{ \matrix{ a + b = 0 \hfill \cr 2a + b = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ b = - a \hfill \cr 2a - a = 1 \hfill \cr} \right. \] \[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ b = - a \hfill \cr a = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 1 \hfill \cr b = - 1. \hfill \cr} \right.\] Loigiaihay.com >> [Hot] Đã có SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
>> Xem thêm Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
|