Những hằng đẳng thức đáng nhớ bài tập năm 2024
|
Chủ đề giải toán 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp: Các video giải toán 8 về những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp do cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh - giáo viên VietJack trình bày, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh lớp 8. Các video giải toán này giúp học sinh hiểu và ứng dụng các hằng đẳng thức một cách hiệu quả và dễ dàng. Việc trả lời câu hỏi và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán. Show
Mục lục Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong bài toán giải toán lớp 8?Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8 bao gồm những hằng đẳng thức sau: 1. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: Đây là công thức khai triển của số hạng binomial có thể được sử dụng để tính toán các bài toán tương tự. 2. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: Đây cũng là công thức khai triển của số hạng binomial nhưng phần tử bị trừ trong công thức này. Cả hai công thức trên có thể được sử dụng để xác định giá trị của biểu thức bậc hai. Các hằng đẳng thức khác bao gồm: 3. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3: Đây là công thức khai triển của số hạng binomial bậc ba, giúp tính giá trị của biểu thức bậc ba. 4. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3: Công thức này cũng là công thức khai triển của số hạng binomial bậc ba nhưng phần tử bị trừ. Các công thức trên cũng có thể được bổ sung vào để giải quyết các bài toán có liên quan đến biểu thức bậc ba. Những hằng đẳng thức trên rất hữu ích trong giải toán lớp 8 và có thể được áp dụng trong nhiều bài toán khác nhau. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8 là gì?Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8 gồm có: 1. Hằng đẳng thức nhân đôi: - (a + b)² = a² + b² + 2ab 2. Hằng đẳng thức bình phương khác: - (a + b)² = a² + b² + 2ab - (a - b)² = a² + b² - 2ab 3. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: - (a + b)³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab² 4. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: - (a - b)³ = a³ - b³ - 3a²b + 3ab² 5. Hằng đẳng thức về các lũy thừa của 1 + x: - (1 + x)ⁿ = 1 + nx + ⁿC₂.x² + ⁿC₃.x³ + ... + ⁿCₙ.xⁿ 6. Hằng đẳng thức về các lũy thừa của a - b: - (a - b)ⁿ = aⁿ - ⁿC₁.aⁿ⁻¹b + ⁿC₂.aⁿ⁻²b² - ... + (-1)ⁿ⁻¹.ⁿCₙ.abⁿ⁻¹ 7. Hằng đẳng thức về không gian Vecto: - (a + b) c = ac + bc 8. Hằng đẳng thức về tổng Vecto: - (a + b) + c = a + (b + c) Ý kiến chủ quan là những hằng đẳng thức này rất hữu ích trong quá trình giải các bài toán lớp 8, giúp ta rút gọn bài toán và tăng tốc độ giải. Nếu học sinh nắm vững và sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức này, sẽ giúp nâng cao hiệu quả giải toán. Liệt kê và giải thích những hằng đẳng thức đáng nhớ cần được nhớ trong giải toán lớp8: 1. Hằng đẳng thức nhân với 0: a x 0 = 0 Giải thích: Khi nhân một số với 0, kết quả sẽ luôn là 0. 2. Hằng đẳng thức gấp đôi: 2 x a = a + a Giải thích: Khi nhân một số bằng 2, ta có thể tách thành tổng của số đó với chính nó. 3. Hằng đẳng thức hai số cùng âm: -a x -b = a x b Giải thích: Khi nhân hai số cùng âm, kết quả sẽ là tích của hai số dương tương ứng. 4. Hằng đẳng thức chia số âm: a : (-b) = -(a : b) Giải thích: Khi chia một số cho một số âm, ta có thể đổi dấu của phân số đó và chia cho số dương tương ứng. 5. Hằng đẳng thức nhân với 1: a x 1 = a Giải thích: Khi nhân một số với 1, kết quả sẽ là chính số đó. 6. Hằng đẳng thức chia cho 1: a : 1 = a Giải thích: Khi chia một số cho 1, kết quả sẽ là chính số đó. 7. Hằng đẳng thức chia một số cho chính nó: a : a = 1 Giải thích: Khi chia một số cho chính nó, kết quả sẽ luôn là 1. 8. Hằng đẳng thức cộng số 0: a + 0 = a Giải thích: Khi cộng một số với 0, kết quả sẽ là chính số đó. XEM THÊM:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ về phép nhân trong giải toán lớp 8 là gì?Những hằng đẳng thức đáng nhớ về phép nhân trong giải toán lớp 8 bao gồm những công thức sau: 1. Phân phối phép nhân: (a + b) * c = a * c + b * c. Ví dụ: (2 + 3) * 4 = 2 * 4 + 3 * 4. 2. Nhân một số với tổng hai số khác nhau: a * (b + c) = a * b + a * c. Ví dụ: 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4. 3. Nhân một tổng hai số với một số khác: (a + b) * c = a * c + b * c. Ví dụ: (2 + 3) * 4 = 2 * 4 + 3 * 4. 4. Nhân tổng hai số với tổng hai số khác: (a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d. Ví dụ: (2 + 3) * (4 + 5) = 2 * 4 + 2 * 5 + 3 * 4 + 3 * 5. 5. Nhân một số với chính nó: a * a = a^2. Ví dụ: 3 * 3 = 3^2. Đây chỉ là một số hằng đẳng thức đáng nhớ về phép nhân trong giải toán lớp 8. Còn rất nhiều công thức khác bạn có thể tìm hiểu và nắm vững để áp dụng trong quá trình giải toán. Những hằng đẳng thức đáng nhớ về phép cộng trong giải toán lớp 8 là gì?Có một số hằng đẳng thức về phép cộng trong giải toán lớp 8 mà ta cần ghi nhớ. Dưới đây là một số hằng đẳng thức đáng nhớ này: 1. Hằng đẳng thức gấp đôi: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Đây là hằng đẳng thức rất quan trọng, nó cho ta biết cách phân tích một khối lập phương. 2. Hằng đẳng thức bình phương khác số 0: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Hằng đẳng thức này cho phép ta tính toán các biểu thức có số âm. 3. Hằng đẳng thức tổng bình phương: a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 Hằng đẳng thức này giúp ta biến đổi các biểu thức và hình thành khối lập phương. 4. Hằng đẳng thức phân phối số 0: a(b + c) = ab + ac Hằng đẳng thức này giúp ta tính toán các biểu thức nhân hai số trên thực tế. 5. Hằng đẳng thức phân phối: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Hằng đẳng thức này giúp ta tích toán các biểu thức nhân hai số. Đây là những hằng đẳng thức cơ bản về phép cộng trong giải toán lớp 8 mà ta nên nhớ để sử dụng trong việc giải các bài tập và bài toán cộng trong môn Toán. _HOOK_ Toán học lớp 8 - Bài 4 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)Video hướng dẫn Toán học lớp 8 sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện khả năng tư duy logic. Cùng khám phá những bài toán thú vị và phương pháp giải quyết hiệu quả nhất để đạt điểm cao trong môn Toán! XEM THÊM:
Toán học lớp 8 - Bài 5 - Những hằng đẳng thức (số 6, 7)Hãy khám phá hằng đẳng thức qua video chia sẻ của chúng tôi. Bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách áp dụng hằng đẳng thức vào các bài toán thực tế và làm chủ kỹ năng giải toán một cách mạnh mẽ! Những bài toán ứng dụng nhằm thực hành các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp8 có thể bao gồm các bài toán sau: 1. Bài toán về diện tích hình chữ nhật: Hãy tìm diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài là a và chiều rộng là b. Sử dụng hằng đẳng thức S = a * b, ta có thể tìm được diện tích của hình chữ nhật. 2. Bài toán về tổng hai số liên tiếp: Cho hai số liên tiếp là a và a + 1, hãy tính tổng của hai số này. Sử dụng hằng đẳng thức S = a + (a + 1), ta có thể tìm được tổng của hai số liên tiếp. 3. Bài toán về tổng của n số liên tiếp: Cho n số liên tiếp, hãy tính tổng của chúng. Sử dụng hằng đẳng thức S = (a + a + n) * n / 2, ta có thể tìm được tổng của n số liên tiếp. 4. Bài toán về diện tích tam giác: Cho ba cạnh của tam giác là a, b và c, hãy tìm diện tích của tam giác. Sử dụng hằng đẳng thức Heron, ta có thể tính được diện tích của tam giác. 5. Bài toán về tỉ lệ cạnh của hình thang: Cho tỉ lệ giữa các cạnh của hình thang là a:b:c, hãy tính tỉ lệ của các đoạn thẳng trong hình thang. Sử dụng hằng đẳng thức S = (a + b) * h / 2, ta có thể tính được tỉ lệ của các đoạn thẳng. 6. Bài toán về tỷ lệ cạnh của hình vuông: Cho tỷ lệ giữa các cạnh của hình vuông là a:b, hãy tính tỷ lệ của các đoạn thẳng trong hình vuông. Sử dụng hằng đẳng thức S = a^2, ta có thể tính được tỷ lệ của các đoạn thẳng. 7. Bài toán về tỷ lệ cạnh của tam giác vuông: Cho tỷ lệ giữa các cạnh của tam giác vuông là a:b:c, hãy tính tỷ lệ của các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Sử dụng hằng đẳng thức c^2 = a^2 + b^2, ta có thể tính được tỷ lệ của các đoạn thẳng. 8. Bài toán về tổng các số chẵn: Hãy tính tổng của các số chẵn từ 1 đến n. Sử dụng hằng đẳng thức S = n * (n + 1), ta có thể tìm được tổng của các số chẵn. Làm thế nào để nhớ và áp dụng tốt các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8?Để nhớ và áp dụng tốt các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8, bạn có thể áp dụng các bước sau: 1. Hiểu rõ các hằng đẳng thức: Đầu tiên, hãy hiểu rõ ý nghĩa và cách chứng minh của mỗi hằng đẳng thức. Đọc kỹ giải thích và lời giải của các giáo viên, xem các video hướng dẫn để nắm vững quy tắc và bằng chứng minh của từng hằng đẳng thức. 2. Xem lại các ví dụ: Tiếp theo, xem lại các ví dụ minh họa và bài tập liên quan để nắm vững cách áp dụng các hằng đẳng thức vào từng tình huống cụ thể. 3. Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải những bài tập thực tế sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rèn kỹ năng áp dụng. Thực hiện bài tập theo từng bước một, chú ý đến từng chi tiết và nhớ kiểm tra kỹ lại kết quả cuối cùng. 4. Ghi chú và ôn lại: Ghi chép các bước và quy tắc sử dụng các hằng đẳng thức vào một vở riêng. Ôn tập các bài tập đã giải và lời giải trong quá trình ôn tập để củng cố kiến thức. 5. Trao đổi và thảo luận: Nếu bạn gặp khó khăn trong việc nhớ và áp dụng các hằng đẳng thức, hãy tham gia vào nhóm học tập hoặc tìm đến nguồn tư vấn, giáo viên để thảo luận về những khúc mắc và nhận sự hướng dẫn. Tóm lại, để nhớ và áp dụng tốt các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8, cần hiểu rõ ý nghĩa và cách chứng minh của từng hằng đẳng thức, thực hành luyện tập thường xuyên, ghi chú và ôn lại thông qua việc thảo luận và tra cứu tài liệu. XEM THÊM:
Cách suy luận và chứng minh các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp8? Để suy luận và chứng minh các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8, bạn có thể làm theo các bước sau: 1. Đọc kỹ và hiểu rõ các câu hỏi và bài toán đề ra. Đảm bảo bạn đã nắm vững yêu cầu và thông tin trong đề bài. 2. Xem xét các điều kiện và thông tin cho trước trong bài toán. Long sẽ giúp bạn suy ra các đẳng thức cần chứng minh. 3. Sử dụng kiến thức đã học và các quy tắc, công thức có sẵn để suy luận. Bạn có thể áp dụng các phương pháp biến đổi, phân tích, so sánh để tìm ra những công thức đặc biệt có thể áp dụng vào bài toán. 4. Tổ chức ý tưởng và làm rõ logic trong suy nghĩ của bạn. Bạn có thể tạo ra bảng logic hoặc vẽ sơ đồ để giúp mình hiểu rõ hơn về quá trình suy luận. 5. Chứng minh các bước và quy luật suy luận của mình. Bạn có thể sử dụng các bước đối lập, chứng minh qua mệnh đề hoặc áp dụng các nguyên lý và quy tắc số học để chứng minh đẳng thức. 6. Kiểm tra lại quá trình suy luận và chứng minh của bạn. Đảm bảo rằng các bước suy luận đã logic và đúng đắn. 7. Viết lời giải hoàn chỉnh và mang tính thuyết phục. Làm rõ các bước suy luận và cung cấp đủ thông tin để người đọc có thể hiểu và chấp nhận lời giải của bạn. Tuy nhiên, để chính xác và chi tiết hơn về cách suy luận và chứng minh các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán lớp 8, bạn có thể tham khảo tài liệu giảng dạy, sách giáo trình hoặc tìm kiếm các video giải toán trên YouTube để có thêm ví dụ và hướng dẫn cụ thể. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Phần 2) - Bài 4 - Toán học 8 - Cô Phạm Thị Huệ Chi (HAY NHẤT)Chia sẻ của Cô Phạm Thị Huệ Chi, một giáo viên kinh nghiệm và tâm huyết, sẽ mang đến cho bạn những phương pháp học hiệu quả và những bài giảng bổ ích. Hãy cùng theo dõi video để được cô chia sẻ những kinh nghiệm và lời khuyên hữu ích trong quá trình học tập! |
