Phương pháp chồng chập dòng điện
|
Table Of Contents
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập về điện trường giúp bạn đọc hiểu kỹ hơn kiến thức, công thức tính điện trường, nguyên lý chồng chất điện trường, và các dạng bài tập liên quan. LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN TRƯỜNGLiên quan: nguyên lý chồng chất điện trường A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. 2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực. (overrightarrow{E}=frac{overrightarrow{F}}{q}rightarrow overrightarrow{F}=qoverrightarrow{E}) Đơn vị: E (V/m) q > 0 : (overrightarrow{F}) cùng phương, cùng chiều với (overrightarrow{E}). q < 0 : (overrightarrow{F}) cùng phương, ngược chiều với (overrightarrow{E}). 3. Véctơ cường độ điện trường do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: – Điểm đặt: Tại M. – Phương: đường nối M và Q – Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 Hướng vào Q nếu Q <0 – Độ lớn: (E=kfrac{begin{vmatrix} Q end{vmatrix}}{varepsilon .r^{2}}) với k = 9.109 – Biểu diễn:  5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường (overrightarrow{E_{1}},overrightarrow{E_{2}},overrightarrow{E_{3}}…overrightarrow{E_{n}}) thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường (overrightarrow{E}=overrightarrow{E_{1}}+overrightarrow{E_{2}}+overrightarrow{E_{3}}+…+overrightarrow{E_{n}}=sum overrightarrow{E_{i}}). B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm Phương pháp: Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm đang xét; + Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét; + Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0; + Độ lớn: E = k(frac{begin{vmatrix} Q end{vmatrix}}{varepsilon r^{2}}), trong đó k = 9.109Nm2C-2. Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường Phương pháp: Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: (overrightarrow{F}=qoverrightarrow{E}) có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q; + Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường ; +Chiều: Cùng chiều với nếu q > 0 và ngược chiều với nếu q < 0; + Độ lớn: F = (begin{vmatrix} q end{vmatrix}E) Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm. Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường. – Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: (overrightarrow{E}=overrightarrow{E_{1}}+overrightarrow{E_{2}}+overrightarrow{E_{3}}+…+overrightarrow{E_{n}}). – Biểu diễn (overrightarrow{E_{1}},overrightarrow{E_{2}},overrightarrow{E_{3}}…overrightarrow{E_{n}}) bằng các vecto. – Vẽ vecto hợp lực bằng theo quy tắc hình bình hành. – Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. * Các trường hợp đặ biệt: C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong không khí: a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm. b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi (varepsilon) = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?. Bài 2:Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = – 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. 1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích. 2. Tính cường độ điện trường tại: a. điểm M là trung điểm của AB. b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm. c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm. d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10(sqrt{3}) cm Hướng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích: 2. Cường độ điện trường tại M: a.Vectơ cường độ điện trường (overrightarrow{E_{1M}},overrightarrow{E_{2M}}) do điện tích q; q2 gây ra tại M có: – Điểm đặt: Tại M. – Phương, chiều: như hình vẽ – Độ lớn : (E_{1M}=E_{2M}=kfrac{begin{vmatrix} q end{vmatrix}}{varepsilon r^{2}}=9.10^{9}frac{begin{vmatrix} 4.10^{-8} end{vmatrix}}{0,1^{2}}=36.10^{3}(V/m)) Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: (overrightarrow{E}=overrightarrow{E_{1M}}+overrightarrow{E_{2M}}) Vì (overrightarrow{E_{1M}}) cùng phương, cùng chiều với (overrightarrow{E_{2M}}) nên ta có E = E1M + E2M = (72.10^{3}(V/m)) Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: (overrightarrow{E}=overrightarrow{E_{1M}}+overrightarrow{E_{2M}}) Vì (overrightarrow{E_{1M}}) cùng phương, ngược chiều với (overrightarrow{E_{2M}}) nên ta có (E=begin{vmatrix} E_{1N}-E_{2N} end{vmatrix}=32000(V/m)) Bài 3 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 (mu)Cvà q2 = -10 (mu)C cách nhau 40 cm trong chân không. a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB. b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ? Hướng dẫn :
b) Gọi C là điểm có cường độ điện trường tổng hợp (overrightarrow{E_{C}}=overrightarrow{0}) (overrightarrow{E_{1}^{‘}},overrightarrow{E_{2}^{‘}}) là vecto cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại C. Có : (overrightarrow{E}=overrightarrow{E_{1}^{‘}}+overrightarrow{E_{2}^{‘}}=0rightarrow overrightarrow{E_{1}^{‘}}=-overrightarrow{E_{2}^{‘}}) Do |q1| > |q2| nên C nằm gần q2 Đặt CB = x (rightarrow) AC = 40 + x, có : (E_{1}^{‘}=E_{2}^{‘}Leftrightarrow kfrac{begin{vmatrix} q_{1} end{vmatrix}}{(40+x)^{2}}=kfrac{begin{vmatrix} q_{2} end{vmatrix}}{(x)^{2}}rightarrow begin{vmatrix} frac{q_{1}}{q_{2}} end{vmatrix}=left ( frac{40+x}{x} right )^{2}rightarrow sqrt{2}=frac{40+x}{x}) (rightarrow x=96,6cm) Bài 4 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm. a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M. b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M. Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C. a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ? b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuông c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này. Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2. ĐS : E = 1730 V/m. Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10-6C đặt cố định trong chân không. a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ? b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1(mu)C đặt tại điểm đó ? c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ? ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N Bài 8: Một điện tích q = -10-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10-3N. a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N. b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q và NQ = 3cm.
Trong vật lý học, nguyên lý chồng chập (Tiếng Anh: Superposition principle) hay nguyên lý chồng chất, là một tính chất áp dụng đúng cho một số đại lượng vật lý, được phát biểu là: "tác động của hai hay nhiều hiện tượng lên cùng một vị trí tại một thời điểm bằng tổng tác động của từng hiện tượng riêng rẽ". Nguyên lý này cho phép phân tích hoạt động của một hệ thống vật lý ra thành hoạt động của các hệ thống "cơ bản" riêng rẽ.
Trong trường véc-tơ, giá trị một sóng tổng hợp từ nhiều sóng riêng lẻ tại một vị trí và tại một thời điểm bằng tổng véc-tơ của các sóng riêng lẻ. Đây chính là nguyên lý cơ bản của hiện tượng giao thoa. Tổng véc-tơ
của các sóng có thể có trị lớn hơn các sóng riêng lẻ (cộng hưởng) hay nhỏ hơn các sóng riêng lẻ (triệt tiêu).
Nguyên lý chồng chập là một trong những tiên đề của thuyết lượng tử. Nguyên lý có thể được phát biểu một cách ngắn gọn, nếu một hệ lượng tử có thể được phát hiện ở một trong 2 trạng thái, A và B với các tính chất khác nhau, nó cũng có thể được phát hiện ở trạng thái tổ hợp của chúng, aA + bB, ở đó a và b là các số bất kỳ. Mỗi tổ hợp này là một chồng chập và có các tính chất vật lý khác nhau. Nguyên lý chồng chập trong thuyết lượng tử được gọi là chồng chập lượng tử.
Nguyên lý chồng chất điện trường cho rằng vectơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ.
|
