Cryto Giá

Tìm giá trị cực đại của hàm số y=1/4x^4-2x^2 + 1

Đáp án C

y'=x3−4x=0⇔x=0x=±2

Ta thấy phương trình y'=0 có 3 nghiệm phân biệt và a=14>0 nên hàm số có 3 cực trị trong đó có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Chọn C.

Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị có dạng là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a > 0, có điểm cực đại [0;-1] và điểm cực tiểu [-2;-5] và [2;-5].

Vì a > 0 nên loại đáp án D.

Thay điểm cực tiểu vào các đáp án A, B, C thì chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Cho hàm số y=−x4+2x2+1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A.3y1−y2=−1 .

B.3y1−y2=5 .

C.3y1−y2=1 .

D.3y1−y2=−5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có y′=−4x3+4x , y′=0⇔x=−1x=0x=1 . Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra y1=2, y2=1 nên 3y1−y2=5 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Cho hàm số
. Tính tổng giá trị cực đại
và giá trị cực tiểu
của hàm số.
Cho hàm số y=−x4+2x2+1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số
có đạo hàm
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trong đoạn
để số điểm cực trị của hàm số
bằng
:
Cho hàm số
có đồ thị là
. Gọi
là các điểm cực trị của
. Tính độ dài đoạn thẳng
?
Cho fx có đạo hàm f′x=xx+13x−22 . Số điểm cực trị của hàm số fx là
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
[2D1-2. 4-3] Cho hàm số y=x3−2m+1x2+m+1x+m−1 . Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên m