Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Tìm m để phương trình $2sinx + mcosx = 1 - m\,\,[1]$ có nghiệm $x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]$.
A. $ - {\rm{ }}3 \le m \le 1$
B. $ - {\rm{ }}2 \le m \le 6$
C. $1 \le m \le 3$
D. $ - {\rm{ }}1 \le m \le 3$ Đáp án D
$m[1 + cosx] = 1 - 2\sin x\,\,$
Vì: $x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]$ nên $1 + cosx > 0$ do đó:
$m = \frac{{1 - 2\sin x}}{{1 + cosx}} \Leftrightarrow m = \frac{{1 - 4\sin \frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}}{{2co{s^2}x}} \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}[{\tan ^2}\frac{x}{2} + 1] - 2\tan \frac{x}{2}$
$ \Leftrightarrow 2m = {\tan ^2}\frac{x}{2} - 4\tan \frac{x}{2} + 1$
Cách 1: $2m = {\tan ^2}\frac{x}{2} - 4\tan \frac{x}{2} + 1 \Leftrightarrow 2m = {[2 - \tan \frac{x}{2}]^2} - 3$
Vì $x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]$ nên $ - 1 \le \tan \frac{x}{2} \le 1 \Leftrightarrow 1 \le 2 - \tan \frac{x}{2} \le 3 \Leftrightarrow 1 \le {[2 - \tan \frac{x}{2}]^2} \le 9 \Leftrightarrow - 2 \le {[2 - \tan \frac{x}{2}]^2} - 3 \le 6$
Vậy: $ - 2 \le 2m \le 6 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 3$
Cách 2:
Đặt: $t = \tan \frac{x}{2}$ ta có $x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]$ thì $t \in \left[ { - 1;1} \right]$ khi đó ta có: $2m = {{\mathop{\rm t}\nolimits} ^2} - 4{\mathop{\rm t}\nolimits} + 1\,$ với $t \in \left[ { - 1;1} \right]$$P[t] = {{\mathop{\rm t}\nolimits} ^2} - 4{\mathop{\rm t}\nolimits} + 1\,\,[P]$
Do $\,[P]$ là parabol có hệ số $a > 0\,$và đỉnh $I[2; - 3]$ nên$\,[P]$ đi xuông trên $\left[ { - 1;1} \right]$ do đó đường thẳng $y = 2m$ cắt$\,[P]$ với $t \in \left[ { - 1;1} \right]$ khi: $P[ - 1] \le 2m \le P[1] \Leftrightarrow - 2 \le 2m \le 6 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 3$
18/06/2021 3,277
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm
Xem đáp án » 18/06/2021 20,445
Tìm m để phương trình cos2x+2m+1sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x∈0;π
Xem đáp án » 18/06/2021 4,859
Phương trình sin2x+3sinxcosx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;3π
Xem đáp án » 18/06/2021 4,545
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn lượng giác là
Xem đáp án » 18/06/2021 3,670
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tana=17 và tanb=34. Tính a + b
Xem đáp án » 18/06/2021 3,522
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 8sin3x-m3=162sinx+27m có nghiệm thỏa mãn 0