Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1)

Đáp án B.

Ta có OM→=(3;-4;7)

Vecto chỉ phương của trục Oz là k→=(0;0;1)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến

Vậy phương trình mặt phẳng

---

Page 2

Đáp án D.

Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n→=(6;3;-2)

Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)

Suy ra phương trình của đường thẳng AH là

Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)

Mà 

Vậy H(-4;2;3)

---

Page 3

Đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Đáp án A

Trục Ox có vecto chỉ phương là u→=(1;0;0) và AB→=(-2;2;1)

Mà (P) chứa A, B và  (P)//Ox 

⇒n(P)→=u→.AB→=(0;-1;2)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

 y-2z+2=0

Đáp án B

Phương pháp 

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a,b,c>0) =>OA =a, OB =b, OC=c

Viết phương trình mặt phẳng (P)

Cách giải :

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a,b,c>0) =>OA =a, OB =b, OC=c

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là 

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là 

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm \(M\left( 2;-3;5 \right)\) có phương trình là:

A.

 \(\left( P \right):\,\,2x+3y=0\)                                    

B.

\(\left( P \right):\,\,2x-3y=0\)              

C.

 \(\left( P \right):\,\,3x+2y=0\)                                    

D.

 \(\left( P \right):\,\,y+2z=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).

A. (P): y – 2z = 0.

B. (P): 2x – y = 0.

C. (P): x – z = 0.

D. (P): x – 2y = 0.

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I   − 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P   : 2 x − y − 2 z − 7 = 0.  Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)

A.  S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 9

B.  S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9

C.  S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 3

D.  S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( 1 ; 2 ; 1 )  và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 1 = 0  có dạng

A.  d : x + 1 1 = y + 2 − 2 = z + 1 1 .

B.  d : x + 2 1 = y − 2 = z + 2 1 .

C.  d : x − 1 1 = y − 2 2 = z − 1 1 .

D.  d : x − 2 2 = y − 4 = z − 2 2 .

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1  và mặt phẳng (P):2x - y - 2z - 2018 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng D và tạo với (P) một góc nhỏ nhất cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A, B, C. Thể tích tứ diện O.ABC là:

A.  1 6

B.  32 3

C.  32 6

D.  64 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x − 1 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1  và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 4 = 0 .  Tìm tọa độ điểm M trên d có tung độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. M 3 ; 3 ; 0

B.  M 2 ; 1 ; 1

C.  M 0 ; - 3 ; 3

D.  M 1 ; - 1 ; 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d : x = y x - 2 y + z = 0 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x + y - 1 = 0 .

A.  Q :   x + 2 y - z + 1 = 0

B. Q :   - x + 2 y + z - 1 = 0

C. Q :   - x + 2 y - z + 1 = 0

D. Q :   - x + 2 y - 2 z + 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A.  d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

B.  d :   x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t

C.  d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t

D.  d :   x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

P x - 2 y + 2 z = 0 ;   Q :   x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  S :   x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1

B. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6

C. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7

D. S :   x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) :   x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N →  cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 + 4

B.  2 6 + 2

C.  2 6 - 4

D.  6 + 2