Video hướng dẫn giải - bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1
\(\eqalign{& {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \) Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: LG a \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\); Phương pháp giải: - Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. - Áp dụng hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}\) \(=x.x^2-x.2x+x\) \(= {\rm{ }}x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}\) \( = x\left( {{x^2} - 2x.1 + {1^2}} \right)\) \( = {\rm{ }}x{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\) LG b \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}\); Phương pháp giải: - Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. - Áp dụng các hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2} \) \(={\rm{ }}2({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2})\) \(= {\rm{ }}2[({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]\) \(= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]\) \( = {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\) LG c \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16\). Phương pháp giải: - Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. - Áp dụng các hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}\) \(= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\) \( = \left[ {4 - \left( {x - y} \right)} \right].\left[ {4 + \left( {x - y} \right)} \right]\) \(= (4 - x + y)(4 + x - y)\)
|