- LG a
- LG b
- LG c
LG a
Tập nghiệm của bất phương trình: \[[3 - 2\sqrt 2 ]{x^2} - 2[3\sqrt 2 - 4] + 6[2\sqrt 2 - 3] \le 0\]là:
\[\eqalign{
& [A]\,\,\,{\rm{[}} - 2;\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr
& [B]\,\,\,[ - \infty ,\, - 1] \cr
& \left[ C \right]\,\,\,{\rm{[}} - 1,\, + \infty ] \cr
& [D]\,\,\,{\rm{[}} - 1,\,\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr} \]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[f[x] = [3 - 2\sqrt 2 ]{x^2} - 2[3\sqrt 2 - 4] + 6[2\sqrt 2 - 3]\]
Vì ac < 0 nên f[x] có hai nghiệm phân biệt x1< x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ [B], [C]
Ta có: \[f[ - 2] = 2[3 - 2\sqrt 2 ] + 2\sqrt 2 [3\sqrt 2 - 4] \]
\[+ 6[2\sqrt 2 - 3] = 0\]
Vậy chọn A.
Cách khác:
LG b
Tập nghiệm của bất phương trình: \[[2 + \sqrt 7 ]{x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \ge 0\]là:
\[\eqalign{
& [A]\,\,\,R \cr
& [B]\,\,\,\,[ - \infty ,\, - \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[}}2,\, + \infty ] \cr
& [C]\,\,\,\,{\rm{[ - 2}}\sqrt 2 ,\,5{\rm{]}} \cr
& [D]\,\,\,[ - \infty ,\, - \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[1}},\, + \infty ] \cr} \]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[f[x] = [2 + \sqrt 7 ]{x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \]
Vì ac < 0 nên f[x] có hai nghiệm phân biệt x1< x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ [A], [C]
Ta có: \[f[2] = 4[2 + \sqrt 7 ] + 6 - 14 - 4\sqrt 7 = 0\]
Chọn [B]
Cách khác:
LG c
Tập nghiệm của bất phương trình: \[{{[x - 1][{x^3} - 1]} \over {{x^2} + [1 + 2\sqrt 2 ]x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\]là:
\[\eqalign{
& [A]\,\,[ - 1 - \sqrt 2 ,\,\, - \sqrt 2 ] \cr
& [B]\,\,\,[ - 1 - \sqrt 2 ,\,\,1{\rm{]}} \cr
& [C]\,\,\,[ - 1 - \sqrt 2 ;\,\,-\sqrt 2 ] \cup {\rm{\{ }}1\} \cr
& [D]\,\,{\rm{[}}1,\, + \infty ] \cr} \]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[f[x] = {{[x - 1][{x^3} - 1]} \over {{x^2} + [1 + 2\sqrt 2 ]x + 2 + \sqrt 2 }}\]
Ta có:
f[1] = 0 nên loại trừ [A]
\[f[0] = {1 \over {2 + \sqrt 2 }} > 0\]nên loại trừ [B]
f[2] > 0 nên loại trừ D
Vậy chọn C.
Cách khác: