Bài giảng về các bài tập cấp số cộng năm 2024
|
Bài viết Phương pháp giải bài tập Cấp số cộng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp giải bài tập Cấp số cộng. Show Phương pháp giải bài tập Cấp số cộng cực hayA. Phương pháp giải & Ví dụQuảng cáo Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d. Cho cấp số cộng (un). Khi đó: un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát của cấp số cộng; d: công sai của cấp số cộng Ví dụ minh họaBài 1: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Đáp án và hướng dẫn giải Giả sử bốn số hạng đó là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x với công sai là d = 2x. Khi đó, ta có: Vậy bốn số cần tìm là 2,4,6,8. Bài 2: Cho cấp số cộng 1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ; 2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ; 3. Tính S = u4 + u5 + …+ u30. Quảng cáo Đáp án và hướng dẫn giải Từ giả thiết bài toán, ta có: 1. Số hạng thứ 100 của cấp số: u_100=u_1+99d=-295 2. Tổng của 15 số hạng đầu: 3. Ta có:
B. Bài tập vận dụngBài 1: Cho CSC 1. Xác định công sai và công thức tổng quát của cấp số; 2. Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011. Lời giải: Gọi d là công sai của CSC, ta có: 1. Ta có công sai d = 3 và số hạng tổng quát : un = u1 + (n-1)d = 3n-2. 2. Ta có các số hạng u1, u4, u7,..., u2011 lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai d’ = 3d, nên ta có: Bài 2: Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính Quảng cáo Lời giải: Gọi d là công sai của cấp số đã cho Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850 Ta có Bài 3: Cho cấp số cộng (un). Xác định cấp số cộng Lời giải: Ta có: Vậy công thức của CSC là : un = u1 + (n-1)d = 70-20n Bài 4: Với CSC ở câu 3. Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011 Lời giải: Ta có u5, u7, …, u2011 lập thành CSC với công sai d = và có 1003 số hạng nên Bài 5: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4 và d = -5 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Lời giải: Quảng cáo Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
