Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao $12cm$ và đường kính đáy $10cm$. Độ dài đường sinh của hình nón là :
- A. $\sqrt{119} [cm] $
- B. $17[cm] $
- C. $15[cm] $
Câu 2: Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h = 3cm$ và bán kính đáy $r = 5cm$. Thể tích khối nón là :
- A. 45$π[cm^{3}] $
- B. 15$π[cm^{3}] $
- C. 75$π[cm^{3}] $
Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là 36$π[cm^{3}] $. Bán kính của khối cầu là :
- B. 2$[cm]$
- C. $\sqrt[3]{9}[cm]$
- D. 3$\sqrt{2}$ $[cm]$
Câu 4: Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h =20cm$ và đường sinh $l = 25cm$ . Gọi $α$ là góc ở đỉnh của hình nón. Tính tanα ta được kết quả là :
- A. $\frac{3}{4}$
- B. $\frac{4}{3}$
- D. $\frac{5}{4}$
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và diện tích toàn phần $6πa^{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $[P]$ qua trục của hình trụ là :
- A. $a^{2}$
- B. 2$a^{2}$
- D. 6$a^{2}$
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D' $có đáy là hình vuông cạnh $a$ và cạnh bên bằng $2a$. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm $O$ của hình vuông $A'B'C'D'$ và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ là :
- B. $\pi a^{3}$
- C. $\frac{2\pi a^{3}}{3}$
- D. $\frac{2\pi a^{3}\sqrt{2}}{3}$
Câu 7: Cho một khối cầu có diện tích mặt là 16$π[cm^{2}]$ . Thể tích của khối cầu là:
- A. 16$π [cm^{3}]$
- B. 32$π [cm^{3}]$
- C. $\frac{64}{3}π [cm^{3}]$
Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt phẳng $[SAC]$ và $[SAD]$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $[SBD]$ là $\frac{a}{2}$ . Bán kính mặt cầu tâm $A$ cắt mặt phẳng $[SBC]$ theo một đường tròn có bán kính bằng $a$ là :
- A. $\frac{a\sqrt{42}}{6}$
- B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$
- C. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$
Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 2a$.Góc giữa cạnh bên $SB$ và đáy là 45$^{o}$ . Bán kính mặt cầu tâm $S$ và tiếp xúc với $BD$ theo $a$ là :
- A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$
- B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$
- C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AA' = 2AB = 2a$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là :
- A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
- C. $\frac{a\sqrt{39}}{3}$
- D. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_{1}B_{1}C_{1}$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng $a$. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ $[H]$. Thể tích của khối trụ là :
- A. $\frac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{3}$
- C. $\frac{\pi a^{3}}{9}$
- D. $\frac{3\pi a^{3}}{4}$
Câu 12: Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai tam giác $ΔBCD, ΔACD$ là hai tam giác đều cạnh $a$ và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là :
- A. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$
- B. $\frac{a}{\sqrt{6}}$
- C. $\frac{a\sqrt{5}}{6}$
Câu 13: Một khối trụ có chiều cao bằng $20cm$ và bán kính đáy là $10cm$. Người ta kẻ hai bán kính $OA$và $O’B’$ lần lượt nằm trên hai đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng chứa hai bán kính bằng 30$^{o}$ . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng $AB’$ và song song với trục của khối trụ đó. Trường hợp nào về diện tích của thiết diện sau đây thỏa mãn :
- A. 200$\frac{\sqrt{3}}{3}$ $[cm^{2}]$
- C. 200$\sqrt{2+ \sqrt{3}}$ $[cm^{2}]$
- D. Cả ba đáp án đều sai
Câu 14: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông đỉnh $A$ và $AB = 2AC = 4a$ . Biết rằng mặt phẳng $[SBC$] vuông góc với mặt phẳng [$ABC$] và hai cạnh $SA, SC$ cùng tạo với mặt phẳng $[ABC]$ một góc là 30$^{o}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
- A. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$
- B. $\frac{4a}{\sqrt{17}}$
- C. $\frac{2a}{\sqrt{17}}$
Câu 15: Cho hình nón đỉnh $I$ và đường tròn đáy tâm $O$. Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón. Mặt phẳng qua trung điểm của $IO$ và vuông góc với $IO$ cắt hình nón theo một đường tròn có diện tích là 4$π$ . Hai điểm $A, B$ nằm trên đường tròn tâm $O$ sao cho $AB = \frac{1}{2}$ . Thể tích của khối tứ diện $IABO$ là :
- A. $\frac{\sqrt{63}}{12}$
- B. $\frac{7}{6}$
- D. $\frac{13}{12}$
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập trắc nghiệm chương 2 hình học môn Toán lớp 12 có đáp án , tài liệu bao gồm 5 trang giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
- Sách giáo khoa hình học 12
- Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12
Sách giải toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 [trang 51 SGK Hình học 12]: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
Lời giải:
Bài 2 [trang 51 SGK Hình học 12]: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích của S là:
Lời giải:
Bài 3 [trang 51 SGK Hình học 12]: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng [ABC] và SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:
Lời giải:
Bài 4 [trang 51 SGK Hình học 12]: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian thỏa mãn điều kiện góc MAB = α với 0 < α < 90o. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A] Mặt nón
B] Mặt trụ
C] Mặt cầu
D] Mặt phẳng
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Ta có: góc MAB = α [0 < α < 90o]
Vậy M thuộc mặt nón đỉnh là A, trục là đường thẳng AB và góc ở đỉnh bằng 2α
Bài 5 [trang 51 SGK Hình học 12]: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A] 0
B] 1
C] 2
D] Vô số
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Có vô số mặt cầu chứa một đường tròn.
Bài 6 [trang 52 SGK Hình học 12]: Các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A] Hình chóp tam giác [tứ diện]
B] Hình chóp đều ngũ giác
C] Hình chóp tứ giác
D] Hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Chọn đáp án C. Hình chóp tứ giác có các đỉnh có thể không ở trên cùng một mặt cầu.
Bài 7 [trang 52 SGK Hình học 12]: Cho tứ diện ABCD cạnh AD vuông góc với mặt phẳng [ABC] và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A]1
B]2
C]3
D]4
Lời giải:
Bài 8 [trang 52 SGK Hình học 12]: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Lời giải:
Bài 9 [trang 52 SGK Hình học 12]: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Lời giải:
Bài 10 [trang 52 SGK Hình học 12]: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A] Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng;
B] Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu;
C] Có vô số mặt phẳng cắt một mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau;
D] Luôn luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Lời giải:
Chọn đáp án B.
*A đúng vì các đường sinh là các đường nằm trên mặt trụ, mặt nón.
*B đúng vì mặt cầu ngoại tiếp hình nón có tâm là giao điểm của SO và đường trung trực của đường sinh SA.*B sai vì chỉ hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn thì mới có mặt cầu ngoại tiếp.
*C đúng vì các mặt phẳng cách đều tâm mặt cầu thì cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
*D đúng vì tồn tại có hai đường tròn có bán kính khác nhau và cùng nằm trên một mặt nón.
Bài 11 [trang 53 SGK Hình học 12]: Cho hình trụ có bán kính r; O, O’ là tâm của hai đáy OO’ = 2r. Một mặt cầu [S] tiếp xúc với đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A]Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ;
B]Diện tích mặt cầy bằng 2/3 diện tích toàn phần của hình trụ;
C]Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ;
D]Thể tích khối cầu bằng 2/3 thể tích khối trụ;
Lời giải:
Bài 12 [trang 53 SGK Hình học 12]: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu được tính theo công thức:
Lời giải:
Bài 13 [trang 53 SGK Hình học 12]: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích khối trụ đó là:
Lời giải:
Bài 14 [trang 53 SGK Hình học 12]: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
Lời giải:
Bài 15 [trang 54 SGK Hình học 12]: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A] Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện bất kì.
B] Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp đều.
C] Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp.
D] Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật.
Lời giải:
Chọn đáp án C. Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp.
Bài 16 [trang 54 SGK Hình học 12]: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
A] 1
B] 2
C] 1,5
D] 1,2
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Gọi r là bán kính của mỗi quả bóng bàn khi đó hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao bằng 6 lần bán kính.
Bài 17 [trang 54 SGK Hình học 12]: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa đều tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A]16 πr2
B] 18 πr2
C]9 πr2
D]36 πr2
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Ta có: rlọ = 6rbi , suy ra S = π[6r]2 = 36 πr2 .
Bài 18 [trang 54 SGK Hình học 12]: Cho ba điểm A, C, B nẳm trên một mặt cầu, biết rằng góc [ACB] =90o. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A] AB là một đường kính của mặt cầu.
B] Luôn luông có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C] Tam giác ABC vuông cân tại C.
D] Mặt phẳng [ABC] cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.
Lời giải:
Chọn đáp án B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.