Bài tập về đường tròn kiểm tra 15p toa1n 9 năm 2024
Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Hình Học - Bài 2 Show Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M.
Theo TTHN Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếpđ). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\)
Advertisements (Quảng cáo) OA chung \(OC = OB (=R)\) \(AC = AB\) (gt) Vậy \(∆ACO = ∆ABO\) (c.c.c) Advertisements (Quảng cáo) \( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {ABO} = 90^\circ \) Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)
Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó \(DC = DE.\) Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: \(\widehat {DEO} = \widehat {DCO} = 90^\circ ,\) chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O). Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến PT và cắt tuyến PAB đến (O) ( A nằm giữa P và B), phân giác góc ATB cắt AB tại C và (O) tại D.
Lời giải chi tiết
\(\widehat {PCT} =\dfrac {{sd\overparen{TA} + sd\overparen{BD}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên trong đường tròn) Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (6 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9. Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 1) Đề bài Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC
Hướng dẫn giải
∠(BFC) = ∠(BEC) = 90o (gt) Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC ⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn
∠(BEA) = ∠(CFA) = 90o (gt) ∠(BAC ) chung ⇒ ΔABF ∼ ΔACE (g.g)
M là trung điểm của 2 đường chéo HD và BC ⇒ Tứ giác BHCD là hình bình hành Mà BE ⊥ AC ; FC ⊥ AB ⇒ CD ⊥ AC ; DB ⊥ AB Xét tứ giác ABDC có: ∠(ABD) = ∠(ACD) = 90o ∠(ABD ) + ∠(ACD) = 180o ⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 2) Đề bài Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE
Hướng dẫn giải
∠(AEC) = ∠(ADC) = 90o Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AC ⇒ Tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp
∠(ABC) chung ∠(ADB) = ∠(CEB) = 90o ⇒ ΔABD ∼ Δ CBE (g.g)
Mặt khác ∠(CAB) = ∠(CMB) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ⇒ ∠(CMB) = ∠(IDB) ⇒ Tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận) Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 3) Đề bài Phần trắc nghiệm (4 điểm)Câu 1: Góc nội tiếp là góc:
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết ∠(ABC) = 80o; ∠(BCD) = 100o. Tính hiệu ∠(ADC) - ∠(BAC)
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Góc ∠(ABx) trong hình vẽ
Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn:
Phần tự luận (6 điểm)Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)Câu 2: Chọn đáp án B Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng 1800 ∠A + ∠C = 180o ⇒ ∠A = 80o ∠B + ∠D = 180o ⇒ ∠D = 100o Do đó: ∠D - ∠A = 20o Câu 4: Chọn đáp án C Vì 2 góc đối của hình chữ nhật có tổng số đo là 180o Phần tự luận (6 điểm)
∠(AEH) = 90o ∠(ADH) = 90o ⇒∠(AEH) + ∠(ADH) = 180o ⇒ Tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp.
∠(BEC) = ∠(BDC) = 90o Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC ⇒ Tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 4) Đề bài Phần trắc nghiệm (4 điểm)Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Câu 2: Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O), biết góc (ABC) ̂=100o. Khi đó số đo góc (AOC) ̂ là:
Câu 3: Chu vi hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính đường tròn tăng gấp đôi
Câu 4: Cho hình vẽ, số đo góc ∠(DKB) bằng
Phần tự luận (6 điểm)Cho nửa đường tròn đường kính COD = 2R. Kẻ Cx, Dy ⊥ CD. Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại P và Q Chứng minh tứ giác CPEO; OEQD nội tiếp Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)Phần tự luận (6 điểm)Xét tứ giác CPEO có: ∠(PCO) = ∠(PEO) = 90o (gt) ⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) = 180o ⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp Xét tứ giác OEQD có: ∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90o (gt) ⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) = 180o ⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 5) Đề bài Câu 1: Góc ở tâm là góc:
Câu 2: AB là một dây cung của (O; R), cung AB = 60o. N là điểm trên cung lớn AB. Góc ANB có số đo là?
Câu 3: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn
Câu 4: Hai điểm A, B cùng thuộc đường tròn (O; R) sao cho ∠(OAB) = 40o. Tính số đo cung lớn cung (AB) là:
Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 6: Cho đường tròn (O, R) và một dây cung AB = R. Khi đó số đo cung nhỏ AB là :
Câu 7: Cho hình vẽ. Biết cung BnD = 40o; cung CmE = 120o. Tính số đo ∠(ECA)
Câu 8: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm di động trên đường tròn tâm O. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có:
Câu 9: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc
Câu 10: Tính độ dài cung 60o của đường tròn có bán kính 3cm A.π cm B.2π cm C. 3π/5 cm D. π/2 cm Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A Câu 2: Chọn đáp án B Góc ANB là góc nội tiếp ⇒ ∠(ANB) = 1/2 cung AB = 30o Câu 4: Chọn đáp án D Ta có ΔOAB cân tại O ⇒ ∠(OAB) = ∠(OBA) = 40o ⇒ ∠(AOB) = 100o ⇒ Số đo cung nhỏ AB là 100o ⇒ Số đo cung lớn AB là 260o Câu 6: Chọn đáp án A Dây cung AB = R ⇒ ΔOAB là tam giác đều ⇒ ∠(AOB) = 60o ⇒ số đo cung nhỏ AB là 60o Câu 7: Chọn đáp án C ∠(ECA) là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn Câu 8: Chọn đáp án B Do AB là đường kính đường tròn (O); C nằm trên đường tròn nên ΔCAB vuông tại C Mặt khác tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm 3 đường phân giác trong ⇒ I thuộc cung chứa góc 45o dựng trên đoạn AB. Câu 10: Chọn đáp án A Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 6) Đề bài Câu 1: Góc nội tiếp là góc:
Câu 2: Tổng 2 góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng:
Câu 3: Trong hình vẽ bên, cho AB là đường kính vuông góc với dây cung MN tại I. Chọn đáp án đúng:
Câu 4: Hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) và góc ∠(AOB) = 60o . Tính số đo cung nhỏ AB
Câu 5: Cho hình vẽ, biết EC là tiếp tuyến của đường tròn, cung ACE = 35o ; ∠(BAC) = 80o . Số đo góc BEC bằng:
Câu 6: Chọn câu đúng
Câu 7: Cho hình vẽ, biết cung AnD= 150o ; cung BmC= 60o . Tính số đo góc BEC?
Câu 8: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R√3 thì góc ở tâm AOB bằng:
Câu 9: Tính diện tích hình quạt có bán kính 6cm, số đo cung là 36o Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết ∠(ABC) = 80o ; ∠(BCD) = 100o . Tính hiệu ∠(ADC) - ∠(BAC)
Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D Câu 5: Chọn đáp án B Ta có: ∠(CAB) + ∠(CEA) = 180o ⇒ ∠(CEA) = 100o Xét tam giác CAE có: ∠(CEA) + ∠(CAE) + ∠(CEB) = 180o ⇒ ∠(CEB) = 180o - 100o - 35o = 45o Câu 6: Chọn đáp án A Độ dài cung phụ thuộc vào bán kính đường tròn và số đo của cung Câu 7: Chọn đáp án C ∠(BEC) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn Câu 8: Chọn đáp án C Xét tam giác MAO vuông tại A có AO = R; MA = R√3 Câu 9: Chọn đáp án B Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no là Câu 10: Chọn đáp án D Do tứ giác ABCD nội tiếp nên : ∠A + ∠C = 180o ⇒ ∠A = 80o ∠B + ∠D = 180o ⇒ ∠D = 100o ⇒ ∠D - ∠A = 20o Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |