Bài tập về phương sai sai số thay đổi

NỘI DUNG

» Xem thêm

» Thu gọn

Chủ đề:

• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• bài tập toán
• phương sai sai số thay đổi

Download

Xem online

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. Bài tập phương sai sai số thay đổi. Người ta sử dụng số liệu quan sát tại 40 thành phố của Mỹ năm 1988 để nghiên cứu môi quan hệ của nhu cầu sử dụng xe bus 1 giờ[ -tính bằng đơn vị 1000 người ] với các biến busdemand số khác là giá vé xe bus [ bằng dollars], giá 1 thùng dầu hỏa[ gasprice -đo bằng fare -đo dollars] thu nhập bình quân đầu người của thành phố[income:đo bằng dollars/ năm] dân số của thành phố[pop đo bằng nghìn người] và mật độ dân số[ Density đo bằng số người trên 1 dặm vuông. Như vậy ta hồi qui trên mô hinh sau: busdemand i =β1 +β 2 farei +β3 gaspricei +β 4 incomei +β5 popi +β 6 densityi +ε i .Dùng STATA ta nhận được kết quả sau: Source|SSdfMSNumberofobs=40 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­F[5,34]=78.25 Model|212184332542436866.3Prob>F=0.0000 Residual|18439936.934542351.084R­squared=0.9200 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­AdjR­squared=0.9083 Total|230624268395913442.78RootMSE=736.44 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ busdemand|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval] ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ fare|­310.3075433.8628­0.720.479­1192.023571.4078 gasprice|714.89232618.1630.270.786­4605.8556035.64 income|­.2005684.0636879­3.150.003­.3299978­.071139 pop|1.586886.12442212.750.0001.334031.839742 density|.1451475.03888273.730.001.0661283.2241666 _cons|2470.8362584.1920.960.346­2780.8737722.545 1. Hệ số ước lượng trên density bằng bao nhiêu? Độ lệch tiêu chuẩn tương ứng bằng bao nhiêu? 2. Làm kiểm định Breusch-Pagan với Chi bình phương và rút ra được các kết quả sau: Biến số Thống kê của kiểm định Quyết định về phương sai Chi- bình phương đồng nhất? fare 2.45 ? gasprice 0.81 ? income 0.01 ? pop 3.53 ? density 0.12 ? Ta quyết định thế nào về vấn đề phương sai đồng nhất? 3. Làm kiểm định Breusch-Pagan cùng 1 lúc với hai biến Fare và Pop[ bằng Chi- bình phương] và thu được thống kê Chi bình phương bằng 6.07. Kết luận gì về vấn đề phương sai sai số thay đổi. hettestfarepop Breusch­Pagan/Cook­Weisbergtestforheteroskedasticity Ho:Constantvariance Variables:farepop chi2[2]=6.07 Prob>chi2=0.0480 4. Nghi ngờ density là nguyên nhân dẫn đến vấn đề phương sai sai số thay đổi người ta sắp xếp số liệu theo density, rồi chia nhỏ và làm hồi qui OLS. Làm kiểm định Goldfeld-Quandt với mỗi mẫu nhỏ có 15 quan sát và rút ra kết luận? .sort dénity .regressbusdemandfaregaspriceincomepopdensityif_n
2. Model|3211452.925642290.583Prob>F=0.2233 Residual|3337837.759370870.861R­squared=0.4904 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­AdjR­squared=0.2072 Total|6549290.6714467806.476RootMSE=608.99 .regressbusdemandfaregaspriceincomepopdensityif_n>25 Source|SSdfMSNumberofobs=15 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­F[5,9]=47.55 Model|160480088532096017.5Prob>F=0.0000 Residual|6074413.329674934.813R­squared=0.9635 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­AdjR­squared=0.9433 Total|1665545011411896750.1RootMSE=821.54 Làm kiểm định White và thu được kết quả sau. Hãy mô tả lại kiển định White và rút ra kết luận. 5. whitetst White'sgeneralteststatistic:31.07551Chi­sq[20]P­value=.0542. 6. Làm kiểm định Ramsey Reset và thu được kết quả sau. Hãy mô tả lại kiểm định này và rút ra kết luận ovtest RamseyRESETtestusingpowersofthefittedvaluesofbusdemand Ho:modelhasnoomittedvariables F[3,31]=4.17 Prob>F=0.0136 7. Ta tạm tin rằng do dân số pop là nguyên nhân dẫn đến phương sai sai số thay đổi và chỉnh lại mô hình bằng cách sử dụng phương pháp WLS: var[ui ] = σ / popi . 2 Hồi qui bằng WLS với câu lệnh sau: reg busdemand fare gasprice income pop density [aweight=pop] và thu được kết quả: Source|SSdfMSNumberofobs=40 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­F[5,34]=268.60 Model|8657068025173141360Prob>F=0.0000 Residual|21916583.134644605.384R­squared=0.9753 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­AdjR­squared=0.9717 Total|8876233853922759574RootMSE=802.87 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ busdemand|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval] ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ fare|­1367.114425.2522­3.210.003­2231.331­502.8979 gasprice|1163.0413391.9290.340.734­5730.1888056.269 income|­.197205.0902789­2.180.036­.3806739­.0137361 pop|1.684187.108830715.480.0001.4630161.905357 density|.081208.04116981.970.057­.0024592.1648751 _cons|3359.8443388.4950.990.328­3526.40710246.1 Nhận xét và gaiir thích kết quả vưa thu được. 8. Kiểm định Ramsey nói với chúng ta rằng có lẽ chúng ta nên giải thích mô hình với mô hình log log và giải thích bằng đọ co dãn. Giải thích kết quả vừa thu được? genlnbusdemand=log[busdemand] .genlnincome=log[income] .regresslnbusdemandfaregaspricelnincomepopdensity
3. Source|SSdfMSNumberofobs=40 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­F[5,34]=8.52 Model|29.060385855.81207716Prob>F=0.0000 Residual|23.195993934.682235115R­squared=0.5561 ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­AdjR­squared=0.4908 Total|52.2563797391.33990717RootMSE=.82598 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ lnbusdemand|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval] ­­­­­­­­­­­­­+­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ fare|.3053295.48658710.630.535­.68353441.294193 gasprice|.07164452.9373780.020.981­5.8978256.041114 lnincome|­4.4812431.176696­3.810.001­6.872577­2.08991 pop|.0003364.00013962.410.022.0000526.0006201 density|.0001353.00004333.120.004.0000472.0002233 _cons|49.014411.874554.130.00024.8824173.14639