Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với AB cắt các cạnh BC và AC lần lượt tại D E khi độ
|
Bài 10 Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B\', C\' và H\'(h.16). Bài 10 trang 63 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Bài 10 Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H'(h.16) a) Chứng minh rằng: \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{B'C'}{BC}\). b) Áp dụng: Cho biết AH’ = \(\frac{1}{3}\) AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2 Tính diện tích tam giác AB’C’.  a) Chứng minh \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{B'C'}{BC}\) Vì B’C’ // với BC => \(\frac{B'C'}{BC}\) = \(\frac{AB'}{AB}\) (1) Trong ∆ABH có BH’ // BH => \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{AB'}{BC}\) (2) Quảng cáoTừ 1 và 2 => \(\frac{B'C'}{BC}\) = \(\frac{AH'}{AH}\) b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’. Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = \(\frac{1}{3}\) AH \(\frac{B'C'}{BC}\) = \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{1}{3}\) => B’C’ = \(\frac{1}{3}\) BC => SAB’C’= \(\frac{1}{2}\) AH’.B’C’ = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{1}{3}\)AH.\(\frac{1}{3}\)BC =>SAB’C’= (\(\frac{1}{2}\)AH.BC)\(\frac{1}{9}\) mà SABC= \(\frac{1}{2}\)AH.BC = 67,5 cm2 Vậy SAB’C’= \(\frac{1}{9}\).67,5= 7,5 cm2 Hãy chọn câu đúng. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu. Hãy chọn câu trả lời sai. Cho hình vẽ, ta có: Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: $AB = 4\,dm,CD = 20\,dm$ Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết \(DE{\rm{//}}AC\), tìm \(x\) : Tính các độ dài $x,y$ trong hình bên: Tìm giá trị của \(x\) trên hình vẽ.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA. b) Chứng minh: AH2 = HB . HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. Page 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA. b) Chứng minh: AH2 = HB . HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. Page 3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA. b) Chứng minh: AH2 = HB . HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E .Chứng minh nếu ADBD=CEAE thì D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, AB a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BF.Từ điểm I nằm giữa B và F,vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AB,BC lần lượt tại M và N.Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.DN và BF cắt nhau tại E.CMR:A,B,D,E cùng thuộc một đường tròn. Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}\)=60 độ. Điểm E thuộc tia đối của tia CD,gọi I là giao điểm của AE và BC. a,Qua C kẻ đường thẳng song song với BD,cắt BE ở K.CMR : tam giác CKI là tam giác đều và tam giác CDI = tam giác CBK b,Gọi H là giao điểm của DI và BE.CMR : 4 điểm D,B,C,H cùng thuộc 1 đường tròn. Cảm ơn mọi người nhiều <3 |
