Công thức phương trình quỹ đạo của vật
Với giải bài 3 trang 88 sgk Vật lí lớp 10 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Vật lí 10. Mời các bạn đón xem: Show
I. Khảo sát chuyển động ném ngang 1. Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian - Chọn hệ trục tọa độ xOy, trục Ox hướng theo vecto vận tốc \(\overrightarrow {{v_0}} \), trục Oy hướng theo vecto trọng lực \(\overrightarrow P \). - Gốc thời gian là lúc bắt đầu ném. 2. Phân tích chuyển động ném ngang - Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ. Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M. + Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{0{\rm{x}}}} = {v_0}\\{a_x} = 0\\{v_x} = 0\end{array} \right.\) + Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{0y}} = 0\\{a_y} = g\\{v_y} = gt\end{array} \right.\) + Phương trình chuyển động của vật là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_0}t\\y = \frac{{g{t^2}}}{2}\end{array} \right.\) II. Xác định chuyển động của vật - Khử t giữa hai phương trình x = v0t và y = \(\frac{1}{2}\)gt2, ta được: Phương trình quỹ đạo của vật là: \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2}}{x^2}\) Như vậy, quỹ đạo của chuyển động ném ngang là đường Parabol. - Phương trình vận tốc: \(v = \sqrt {{{\left( {gt} \right)}^2} + v_0^2} \) - Thời gian chuyển động của vật ném ngang bằng thời gian rơi tự do từ cùng một độ cao h và được xác định: y = \(\frac{1}{2}\)gt2 = h => t = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) + Tầm xa L = xmax = v0.t = v0\(\sqrt{\frac{2h}{g}}\) Sơ đồ tư duy về bài toán chuyển động ném ngang
Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gianChọn hệ trục toạ độ Đề các Oxy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc vo, trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P. Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném. Phân tích chuyển động ném ngang của vật bị némChuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.
Công thức ném ngangDạng của quỹ đạoPhương trình quỹ đạo: Vận tốc của vậtPhương trình vận tốc: Công thức tính vận tốc khi chạm đất: Thời gian chuyển độngTầm ném xaCác đại lượng
Bài toán về chuyển động ném ngang
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Kiến thức tham khảoKiến thức liên quan: Chuyển động ném xiên Kiến thức liên quan: Vật rơi tự do từ độ cao H Bài viết liên quan: Định luật bảo toàn khối lượng + năng lượng + cơ năng + động lượng Bài viết liên quan: Kiến thức tổng hợp về Công và Công suất! Bài viết liên quan: Định luật Newton Bài viết liên quan: Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Bài viết tham khảo: Định luật Kirchhoff 1 + 2 Bài viết tham khảo: Định luật Ohm Chuyên mục tham khảo: Vật lý học Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc vui lòng comment phía dưới hoặc Liên hệ chúng tôi! Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng! Youtobe Facebook Twitter
chọn hệ trục tọa độ xOy, Ox theo phương ngang, Oy theo phương thẳng đứng. Gốc O trùng với vị trí ném - phân tích chuyển động của vật theo 2 phương + phương Ox vật chuyển động thẳng đều với quấn tính x = vot⇒ t = x/vo +phương Oy vật chuyển động rơi tự do dưới tác dụng của trọng lưc y = 1/2gt^2 ⇒ phương trình quỹ đạo của vật ném ngang y = 1/2gx^2/vo^2 thời gian của vật chuyển động t = căn 2h/g (h là chiều cao, g là gia tốc rơi tự do)
Xét một chuyển động ném ngang với vận tốc đầu v_0=10 m/s, ném từ độ cao h_0=50 m. Quy luật biến đổi vị trí của vật theo thời gian được diễn tả qua hệ phương trình: \begin{aligned}x&=v_0t,\\y&=h_0-\dfrac{1}{2}gt^2.\end{aligned}\tag{1}Trong đó g là gia tốc rơi tự do. Biểu thức toán học diễn tả sự biến đổi của vị trí theo thời gian được gọi là phương trình chuyển động. Trong Matlab, phương trình chuyển động (1) được miêu tả qua chương trình sau:
Các lệnh trong INPUT DATA khai báo tham số chuyển động, đồng thời tạo mảng thời gian cần khảo sát, gồm 500 thời điểm từ 0 đến 3.5 giây. Các lệnh CALCULATION tạo các mảng đối số x và y theo hệ phương trình (1). Các lệnh trong FIGURE giúp vẽ đồ thị hàm số x(t) và y(t). Khi khởi động chương trình, kết quả cho ra như hình dưới: Từ phương trình chuyển động (1), ta có thể suy ra phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình quỹ đạo là biểu thức toán học miêu tả hình dạng của quỹ đạo. Trong những trường hợp đơn giản, phương trình quỹ đạo y(x) có thể thu được qua phép khử biến số thời gian. Trong trường hợp tổng quát, khi phép khử thời gian trở nên khó khăn, phương trình quỹ đạo vẫn nhận được dễ dàng nhờ phương pháp số. Quy tắc rất đơn giản: kẹp hai mảng x và y vào nhau, x đóng vai trò như biến số độc lập, còn y trở thành biến số phụ thuộc x. Chương trình tổng thể sau đây cho phép dựng cả phương trình quỹ đạo:
Lệnh “axis equal” có tác dụng chuẩn hoá các trục toạ độ về cùng một tỉ lệ. Kết quả tính toán quỹ đạo chỉ ra ở hình dưới. Có thể thấy rằng, quỹ đạo của vật ném ngang là một parabol úp xuống có đỉnh tại vị trí ném. Tầm xa của vật đạt được khoảng 30 m. Tất cả những điều này có thể kiểm chứng lại bằng phép tính giải tích thông thường. |