Đề bài
Tìm \[x\] biết \[\dfrac{{{{\left[ { - 0,7} \right]}^2}.{{\left[ { - 5} \right]}^3}}}{{{{\left[ { - 2\dfrac{1}{3}} \right]}^3}.{{\left[ {1\dfrac{1}{2}} \right]}^4}.{{\left[ { - 1} \right]}^5}}}.\,x \]\[= \dfrac{{{{\left[ { - 40} \right]}^2}}}{{{{3.7.2}^2}}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện lũy thừa trước, rút gọn các phân số không chứa \[x\]
Rồi sử dụng: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{{\left[ { - 0,7} \right]}^2}.{{\left[ { - 5} \right]}^3}}}{{{{\left[ { - 2\dfrac{1}{3}} \right]}^3}.{{\left[ {1\dfrac{1}{2}} \right]}^4}.{{\left[ { - 1} \right]}^5}}}\\ = \dfrac{{0,49.\left[ { - 125} \right]}}{{{{\left[ { - \dfrac{7}{3}} \right]}^3}.{{\left[ {\dfrac{3}{2}} \right]}^4}.\left[ { - 1} \right]}}\\ = \dfrac{{0,49.\left[ { - 125} \right]}}{{\dfrac{{ - {7^3}}}{{{3^3}}}.{{\dfrac{3}{{{2^4}}}}^4}.\left[ { - 1} \right]}}\\ = \dfrac{{ - 0,49.125.16}}{{{7^3}.3}}\\ = \dfrac{{ - 0,49.5.25.4.4}}{{49.7.3}} \\ = \dfrac{{ - 0,49.100.5.4}}{{49.7.3}}\\ = \dfrac{{ - 49.20}}{{49.21}}= - \dfrac{{20}}{{21}}\end{array}\]
Và \[\dfrac{{{{\left[ { - 40} \right]}^2}}}{{{{3.7.2}^2}}} = \dfrac{{{{\left[ {{{5.2}^3}} \right]}^2}}}{{{{3.7.2}^2}}} = \dfrac{{{5^2}{{.2}^6}}}{{{{3.7.2}^2}}} = \dfrac{{400}}{{21}}\]
Từ đó, ta có:
\[\dfrac{{{{\left[ { - 0,7} \right]}^2}.{{\left[ { - 5} \right]}^3}}}{{{{\left[ { - 2\dfrac{1}{3}} \right]}^3}.{{\left[ {1\dfrac{1}{2}} \right]}^4}.{{\left[ { - 1} \right]}^5}}}.\,x \]\[= \dfrac{{{{\left[ { - 40} \right]}^2}}}{{{{3.7.2}^2}}}\]
\[\begin{array}{l} - \dfrac{{20}}{{21}}x = \dfrac{{400}}{{21}}\\x = \dfrac{{400}}{{21}}:\left[ { - \dfrac{{20}}{{21}}} \right]\\x = - 20.\end{array}\]