Lập phương trình mặt phẳng [P] chứa đường thẳng d: \[\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\] và song song với d1: \[{{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\]
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng [P] chứa đường thẳng d: \[\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\] và song song với d1: \[{{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với nên nhận làm VTCP.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua \[M[-2; 1;1]\] có vecto chỉ phương là
Đường thẳng d1 đi qua \[N[1; 1; 1]\] có vecto chỉ phương là
Ta có: nên , suy ra d và d1 chéo nhau.
Do đó [P] là mặt phẳng đi qua M[-2; 1; 1] có vecto pháp tuyến bằng
Phương trình của [P] là: \[8[x + 2] 4[y 1] 8[z 1] = 0\] hay \[2x +y + 2z + 1 = 0\].